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量子场论重整化程序的启发

已有 4708 次阅读 2014-10-13 21:49 |系统分类:科研笔记

    量子电动力学中的质量重整化与电荷重整化具有深刻的经典根源,即只要把空间距离不断缩小,电荷之间的库伦引力与斥力都会趋向于无穷大,作用力的无穷大又与虚动量无穷大有关,于是又会导致裸质量无穷大。裸电荷无穷大是通过一个点电荷周围有无数个异性电荷晕笼罩来表示的,即真空极化机制。

   为何普通量子力学没有重整化问题?是因为普通量子力学不需要考虑高能的相对论效应,测不准关系提供了一种动量-能量截断,虚动量的变化范围一定不会导致新粒子的出现,粒子数也是守恒的。

    相对论量子力学给出了与康普顿动量,康普顿波长有关的时空格胞,低于康普顿波长的时空间隔被认为是微观因果关系在时空格胞中可以失效,而在大于康普顿波长的时空格胞之间存在着与洛伦兹变换有关的微观因果关系。相对论量子力学给出了一个康普顿动量的能量-动量截断,只考虑虚粒子,勉强维持实粒子数守恒。赵国求从康普顿波长出发构造量子力学曲率解释,目前有效的最大范围可能是普通量子力学与不采用二次量子化与粒子数表象的相对论量子力学,而非量子场论。

    为了提高时空分辨率,量子场论考虑的时空格胞日益细粒化,其能量-动量截断范围可以越来越大。一旦动量截断范围超过康普顿动量,新的正反实粒子的创生就不可避免,必须采用粒子数表象,而原来的量子波函数也作为类似的经典物质波场进行二次量子化了。这个被二次量子化的波函数,其实是不能理解为几率波的,而是德布罗意所说的物质波。但由于出现无穷大需要重整化,目前形式的量子曲率解释除了可能给出无穷大曲率的难堪结果,还不能拯救与改造量子场论。

   只要我们在理论上设想点粒子,能量-动量截断就会趋向于无穷大,采用一定大小的时空格胞进行能量-动量截断,来完成重整化在量子场论中是理所当然。量子场论的重整化与时空格胞内部过程不可描述有个。

    那么,量子引力为何不可重整化?我在“量子引力不可重整化的经典根源”博文中认为,我们在考虑量子引力时,会因为等效原理不可避免地采用粒子自身运动包括转动所在的物理参照系,转动的线速度是随着距离增加而趋向于光速,最后导致转动能量趋向于无穷大。于是,量子引力中出现的无穷大,不是在时空格胞内部能够截断的,而是在线速度趋向光速的视界半径以外的时空区域,这就不可能通过细粒化的能量截断方法来重整化了。这个论证其实是参照亚里士多德根据遥远星星在地心说框架中,可能引发无穷大线速度的有限宇宙模型的启发得出的。

     赵国求的量子曲率解释没有面向目前的各种量子引力探索,但给出了构想新的量子引力理论,至少是构想新的弯曲时空的量子场论的可能性。也就是在静止康普顿动量,经典动量与运动康普顿动量构成的直角三角形中,有可能引入引力或加速运动造成的微观时空弯曲,使得康普顿动量的直角三角形的勾股定理被非欧时空线元的时空距离公式取代,从而在弯曲时空中考虑与康普顿波长有关的量子曲率解释。



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2 马德义 强涛

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