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广义相对论中的基本难题 精选

已有 6023 次阅读 2014-8-26 17:04 |系统分类:科研笔记

      在19世纪,麦克斯韦通过建立电磁场论,完成了电,磁与光学的统一,他还按照牛顿主义的理想把电磁场看成是类似流体的以太漩涡。麦克斯韦与玻尔兹曼还通过建立分子运动论,把热力学归结为最终可以用分子间碰撞与相互作用的统计力学,这导致牛顿力学在分子水平有效,甚至还对真空中的以太漩涡即电力线与磁力线有效。

     维恩发现,牛顿三大定律可以从麦克斯韦方程推导出来;当洛伦兹等人根据迈克尔逊-莫雷实验注意到,微观电荷的运动似乎必须同时采用牛顿力学与麦克斯韦方程,即电荷运动遵循牛顿力学,但电荷之间的场必须符合麦克斯韦方程,结果物体在运动方向会因为电磁场力的变化而收缩,而电荷的惯性质量会增大。

     庞加莱与爱因斯坦不能满足于洛伦兹的二元论,他们决心贯彻维恩的思路,把麦克斯韦场论设置为物理学的基本原理,通过革新空间,时间与质量等概念来重建牛顿物理,结果洛伦兹变换在所有惯性系中都有效了,而牛顿力学必须看成是低速运动的近似。爱因斯坦比庞加莱彻底的地方是从哲学角度批判长期流行的绝对同时性,认为在一个参照系看来同时的两个事件,在另一个参照系未必是同时的。

     在通向广义相对论的道路上,爱因斯坦从倾向庞加莱的约定主义哲学倒向马赫的经验批判主义哲学,对马赫的水桶实验与伽利略的自由落体实验进行了深入探讨。结果爱因斯坦利用等效原理在局部范围有意识地混同引力与非惯性运动产生的惯性力。

     爱因斯坦又利用与马赫水桶实验类似的转动圆盘,认为转动圆盘的半径不变,而周长因为运动必定变化了,得出非惯性运动必定扭曲时空,进一步推断出引力场必定扭曲时空。

     广义相对论面临若干概念困难:

     1. 因为引入弯曲时空,时间轴就不一定与三个空间坐标正交,于是同时性就无法传递,热力学第零定律就失效了。一旦没有统一的温度概念,量子力学的出发点黑体辐射定律就不可能在全时空有效。在广义相对论正确的前提下,不修改量子力学就不可能通向量子引力。当然,有可能热力学是有效的,黑体辐射定律也没有问题,广义相对论可能必须修改。弯曲时空导致同时性无法传递,是一个数学结论,即使不考虑引力场方程也正确。

    2. 广义相对论无法适用于质点,因为质点的时空度规是史瓦西黑洞度规,必定有奇点,导致引力场强度发散,物质无法稳定存在。我们可以认为质点只是物理学抽象,但这也不行,因为大质量物体按照相对论一定会演变为黑洞,这是爱因斯坦不高兴的。赵峥等人认为,时空奇点是违背热力学第三定律的,在物理上不会出现的。热力学第三定律,按照爱因斯坦的论证,其实是能量子假设的推论。假如热力学第三定律先有,我们也可以把热力学第三定律与黑体辐射,原子光谱一起看成是量子论的前提。

   3. 哥德尔等人证明广义相对论出现封闭类时线,也就是能够回到过去的时间机器,这从科学幻想的角度当然是有趣,甚至爱因斯坦也欣赏这种轮回宇宙模型。但是,普里高金从化学热力学的常识出发,把热力学当作是宇宙炼金术的根本法则,这就意味着所有可逆的物理模型包括广义相对论必须修改。霍金也认为,要从时序保护猜想出发,重新构建物理学。于是,未来物理学有两个思路:如果时间机器不存在,新物理学应该如何;如果时间机器存在,它如何成为可能,新物理学必须解释并给全球人民,乃至全宇宙文明生物提供后悔药。

   4. 广义相对论在构造的过程中,根本没有考虑先在狭义相对论框架中处理牛顿引力的可能性,爱因斯坦利用等效原理有意识地混同引力与非惯性运动产生的惯性力,模糊惯性系与非惯性系的本质差别,把狭义相对论通过微分几何变成一个在时空点的无穷小领域有效的理论。同时,在广义相对论场方程的构造过程中,又要求在低速弱场条件下,趋近于与牛顿万有引力定律等价的泊宋方程。结果,我们就靠不清楚牛顿引力的超距作用,还有马赫水桶实验的超距作用,是如何通过复杂的张量分析进入广义相对论的。爱因斯坦热衷于扩张伽利略的相对性思想,忘记了引力场更类似于法拉第力线构成的电磁场。在1990年代,罗维林与斯莫林等人建立圈量子引力以前,相对论专家几乎没有考虑过引力场的力线应该如何描述。

     爱因斯坦本人在相对论方面的贡献,最多相当于一个新的伽利略,而不是新的牛顿,更不是新的法拉第与麦克斯韦。牛顿在《自然哲学的数学原理》中把经典力学成功应用于非均匀流体,而广义相对论目前只能处理质点与均匀流体。有一次,有学者根据广义相对论提及托勒密地心说与哥白尼日心说是等价的,问爱因斯坦如何理解遥远天体在地心说中的超光速运动,爱因斯坦胡乱回答说是在引力场或加速系中,光速变化了。其实,根据广义相对论,光速在引力场中只能变小,不能超过真空光速。相对论地心说的超光速现象其实是马赫水桶实验对爱因斯坦误导的产物,如果考虑作用力的近距传递,那么爱因斯坦设想的转动圆盘是不可能处处等角速度的,也无法无限延伸。广义相对论中的超距作用残余可能是最严重的牛顿力学残余与马赫哲学误导,这包括宇宙在哈勃半径以外超光速膨胀,黑洞内部时空可以超光速流动,可以利用负能物质压缩时空,让宇宙飞船超光速的曲速运动等《星际旅行》方法。

   5. 如何确定引力场能量。引力场能量不能局域确定,它依赖于周围时空的扭曲,如同物体在不同流体中运动,重量是不一样的,依赖于流体的浮力。于是,能量守恒在广义相对论中也出现问题了,有宇宙学家如哈里森公然宣称,宇宙在膨胀与收缩时,能量守恒定律失效。

   6. 因为爱因斯坦利用等效原理混同引力与惯性力,而惯性力一般是其他相互作用引起的。尽管我们目前认为基本相互作用只有4种,但力的种类可能是无限多样的,更不用说少数力的组合模式更是千变万化。为了贯彻广义相对论,爱因斯坦在逻辑上就必须追寻统一场论,但由于惯性力来源不明,统一场论的追寻必定陷入千头万绪的一团乱麻,更不用说考虑量子化的统一场论了。超弦理论无法选择出合理真空态,圈引力也有千头万绪,更不用说是量子引力如何重整化了。引力理论中的恶性无限,可能就是爱因斯坦利用等效原理,把惯性力这种“伪引力”混入造成的。

       我认为,在相对论的探索中,我们要重温法拉第与麦克斯韦的思维模式,创造性地借鉴庞加莱的哲学与数学,把爱因斯坦的理想从牛顿超距作用的迷梦与马赫水桶实验的无限关联的圈套中解救出来。



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