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[转载]来自徐俊林科学网博客:Maple 矩阵计算

已有 273 次阅读 2022-5-21 15:54 |系统分类:科研笔记|文章来源:转载

Maple 矩阵计算

已有 22815 次阅读 2010-12-14 21:06 |个人分类:Maple基础学习|系统分类:论文交流| 线性代数, maple, 矩阵计算

使用面板

任务:

  • 面板介绍

  • 3×3 矩阵。输入数字。

  • 求逆矩阵。

  • 将矩阵中的一个元素改为变量。

  • 重新计算。

  • 鼠标右击,转换为 LaTeX

 用面板输入一个随机矩阵:



Maple提供智能关联菜单,用户可以不需要记住任何语法命令就可以完成数百个常规数学计算任务,这里,用鼠标点击上面的矩阵。

 



 

将其中一个元素修改为符号变量a:



将输出转化

 

left[ begin {array}{ccc} 472, left( -16773+472,a right) ^{-1}&- 
{frac {55}{21}}, left( -16773+472,a right) ^{-1}&{frac {4318}{21}}, left( -16773+472,a right) ^{-1}\ noalign{medskip}543, 
left( -16773+472,a right) ^{-1}&-{frac {11}{21}},{frac {7,a- 
243}{-16773+472,a}}&1/21,{frac {98,a+1485}{-16773+472,a}} 
\ noalign{medskip}117, left( -16773+472,a right) ^{-1}&-1/7,{ 
frac {29,a-1026}{-16773+472,a}}&-6/7,{frac {a-95}{-16773+472,a}} 
end {array} right] 
 



其他


Maple中的LinearAlgebra 程序包组合了大量的计算命令求解线性代数问题,下面是其中一部命令列表:

  

 

 

   

 

Matrix

 

定义矩阵

 

Add

 

/减矩阵

 

Adjoint

 

伴随矩阵

 

BackwardSubstitute

 

求解 A . X = B,其中 A 为上三角型行阶梯矩阵

 

BandMatrix

 

带状矩阵

 

Basis

 

返回向量空间的一组基

 

SumBasis

 

返回向量空间直和的一组基

 

IntersectionBasis

 

返回向量空间交的一组基

 

BezoutMatrix

 

构造两个多项式的 Bezout 矩阵

 

BidiagonalForm

 

将矩阵约化为双对角型

 

CharacteristicMatrix

 

构造特征矩阵

 

CharacteristicPolynomial

 

构造矩阵的特征多项式

 

CompanionMatrix

 

构造一个首一(或非首一)多项式或矩阵多项式的友矩阵(束)

 

ConditionNumber

 

计算矩阵关于某范数的条件数

 

ConstantMatrix

 

构造常数矩阵

 

ConstantVector

 

构造常数向量

 

Copy

 

构造矩阵或向量的一份复制

 

CreatePermutation

 

将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵

 

CrossProduct

 

向量的叉积

 

`&x`

 

向量的叉积

 

DeleteRow

 

删除矩阵的行

 

DeleteColumn

 

删除矩阵的列

 

Determinant

 

行列式

 

Diagonal

 

返回从矩阵中得到的向量序列

 

DiagonalMatrix

 

构造(分块)对角矩阵

 

Dimension

 

行数和列数

 

DotProduct

 

点积

 

BilinearForm

 

向量的双线性形式

 

EigenConditionNumbers

 

计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数

 

Eigenvalues

 

计算矩阵的特征值

 

Eigenvectors

 

计算矩阵的特征向量

 

Equal

 

比较两个向量或矩阵是否相等

 

ForwardSubstitute

 

求解 A . X = B,其中 A 为下三角型行阶梯矩阵

 

FrobeniusForm

 

将一个方阵约化为 Frobenius 型(有理标准型)

 

GaussianElimination

 

对矩阵作高斯消元

 

ReducedRowEchelonForm

 

对矩阵作高斯-约当消元

 

GetResultDataType

 

返回矩阵或向量运算的结果数据类型

 

GetResultShape

 

返回矩阵或向量运算的结果形状

 

GivensRotationMatrix

 

构造 Givens 旋转的矩阵

 

GramSchmidt

 

计算一个正交向量集

 

HankelMatrix

 

构造一个 Hankel 矩阵

 

HermiteForm

 

计算一个矩阵的 Hermite 正规型

 

HessenbergForm

 

将一个方阵约化为上 Hessenberg 

 

HilbertMatrix

 

构造广义 Hilbert 矩阵

 

HouseholderMatrix

 

构造 Householder 反射矩阵

 

IdentityMatrix

 

构造一个单位矩阵

 

IsDefinite

 

检验矩阵的正定性,负定性或不定性

 

IsOrthogonal

 

检验矩阵是否正交

 

IsUnitary

 

检验矩阵是否为酉矩阵

 

IsSimilar

 

确定两个矩阵是否相似

 

JordanBlockMatrix

 

构造约当块矩阵

 

JordanForm

 

将矩阵约化为约当型

 

KroneckerProduct

 

构造两个矩阵的 Kronecker 张量积

 

LeastSquares

 

方程的最小二乘解

 

LinearSolve

 

求解线性方程组 A . x = b

 

LUDecomposition

 

计算矩阵的 CholeskyPLU  PLU1R 分解

 

Map

 

将一个程序映射到一个表达式上,对矩阵和向量在原位置上进行处理

 

MatrixAdd

 

计算两个矩阵的线性组合

 

VectorAdd

 

计算两个向量的线性组合

 

MatrixExponential

 

确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)

 

MatrixFunction

 

确定方阵 A 的函数 F(A)

 

MatrixInverse

 

计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆

 

MatrixMatrixMultiply

 

计算两个矩阵的乘积

 

MatrixVectorMultiply

 

计算一个矩阵和一个列向量的乘积

 

VectorMatrixMultiply

 

计算一个行向量和一个矩阵的乘积

 

MatrixPower

 

矩阵的幂

 

MinimalPolynomial

 

构造矩阵的最小多项式

 

Minor

 

计算矩阵的子式

 

Multiply

 

矩阵相乘

 

Norm

 

计算矩阵或向量的p-范数

 

MatrixNorm

 

计算矩阵的p-范数

 

VectorNorm

 

计算向量的p-范数

 

Normalize

 

向量正规化

 

NullSpace

 

计算矩阵的零度零空间

 

OuterProductMatrix

 

两个向量的外积

 

Permanent

 

方阵的不变量

 

Pivot

 

矩阵元素的主元消去法

 

PopovForm

 

Popov 正规型

 

QRDecomposition

 

QR 分解

 

RandomMatrix

 

构造随机矩阵

 

RandomVector

 

构造随机向量

 

Rank

 

计算矩阵的秩

 

Row

 

返回矩阵的一个行向量序列

 

Column

 

返回矩阵的一个列向量序列

 

RowOperation

 

对矩阵作初等行变换

 

ColumnOperation

 

对矩阵作出等列变换

 

RowSpace

 

返回矩阵行空间的一组基

 

ColumnSpace

 

返回矩阵列空间的一组基

 

ScalarMatrix

 

构造一个单位矩阵的数量倍数

 

ScalarVector

 

构造一个单位向量的数量倍数

 

ScalarMultiply

 

矩阵与数的乘积

 

MatrixScalarMultiply

 

计算矩阵与数的乘积

 

VectorScalarMultiply

 

计算向量与数的乘积

 

SchurForm

 

将方阵约化为 Schur 

 

SingularValues

 

计算矩阵的奇异值

 

SmithForm

 

将矩阵约化为 Smith 正规型

 

StronglyConnectedBlocks

 

计算方阵的强连通块

 

SubMatrix

 

构造矩阵的子矩阵

 

SubVector

 

构造向量的子向量

 

SylvesterMatrix

 

构造两个多项式的 Sylvester 矩阵

 

ToeplitzMatrix

 

构造 Toeplitz 矩阵

 

Trace

 

计算方阵的迹

 

Transpose

 

转置矩阵

 

HermitianTranspose

 

共轭转置矩阵

 

TridiagonalForm

 

将方阵约化为三对角型

 

UnitVector

 

构造单位向量

 

VandermondeMatrix

 

构造一个 Vandermonde 矩阵

 

VectorAngle

 

计算两个向量的夹角

 

ZeroMatrix

 

构造一个零矩阵

 

ZeroVector

 

构造一个零向量

 

Zip

 

将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上

 

LinearAlgebra[Generic]子程序包

 

[Generic] 子程序包提供作用在场,欧几里得域,积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见帮助系统。

 

LinearAlgebra[Modular]子程序包

 

[Modular] 子程序包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算,整数模 m 

 

  



下载学习资料:Maple 矩阵计算.rar



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