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使用面板
任务:
用面板输入一个随机矩阵:
Maple提供智能关联菜单,用户可以不需要记住任何语法命令就可以完成数百个常规数学计算任务,这里,用鼠标点击上面的矩阵。
将其中一个元素修改为符号变量a:
将输出转化
left[ begin {array}{ccc} 472, left( -16773+472,a right) ^{-1}&-
{frac {55}{21}}, left( -16773+472,a right) ^{-1}&{frac {4318}{21}}, left( -16773+472,a right) ^{-1}\ noalign{medskip}543,
left( -16773+472,a right) ^{-1}&-{frac {11}{21}},{frac {7,a-
243}{-16773+472,a}}&1/21,{frac {98,a+1485}{-16773+472,a}}
\ noalign{medskip}117, left( -16773+472,a right) ^{-1}&-1/7,{
frac {29,a-1026}{-16773+472,a}}&-6/7,{frac {a-95}{-16773+472,a}}
end {array} right]
Maple中的LinearAlgebra 程序包组合了大量的计算命令求解线性代数问题,下面是其中一部命令列表:
函 数 |
功 能 说 明 |
Matrix |
定义矩阵 |
Add |
加/减矩阵 |
Adjoint |
伴随矩阵 |
BackwardSubstitute |
求解 A . X = B,其中 A 为上三角型行阶梯矩阵 |
BandMatrix |
带状矩阵 |
Basis |
返回向量空间的一组基 |
SumBasis |
返回向量空间直和的一组基 |
IntersectionBasis |
返回向量空间交的一组基 |
BezoutMatrix |
构造两个多项式的 Bezout 矩阵 |
BidiagonalForm |
将矩阵约化为双对角型 |
CharacteristicMatrix |
构造特征矩阵 |
CharacteristicPolynomial |
构造矩阵的特征多项式 |
CompanionMatrix |
构造一个首一(或非首一)多项式或矩阵多项式的友矩阵(束) |
ConditionNumber |
计算矩阵关于某范数的条件数 |
ConstantMatrix |
构造常数矩阵 |
ConstantVector |
构造常数向量 |
Copy |
构造矩阵或向量的一份复制 |
CreatePermutation |
将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵 |
CrossProduct |
向量的叉积 |
`&x` |
向量的叉积 |
DeleteRow |
删除矩阵的行 |
DeleteColumn |
删除矩阵的列 |
Determinant |
行列式 |
Diagonal |
返回从矩阵中得到的向量序列 |
DiagonalMatrix |
构造(分块)对角矩阵 |
Dimension |
行数和列数 |
DotProduct |
点积 |
BilinearForm |
向量的双线性形式 |
EigenConditionNumbers |
计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数 |
Eigenvalues |
计算矩阵的特征值 |
Eigenvectors |
计算矩阵的特征向量 |
Equal |
比较两个向量或矩阵是否相等 |
ForwardSubstitute |
求解 A . X = B,其中 A 为下三角型行阶梯矩阵 |
FrobeniusForm |
将一个方阵约化为 Frobenius 型(有理标准型) |
GaussianElimination |
对矩阵作高斯消元 |
ReducedRowEchelonForm |
对矩阵作高斯-约当消元 |
GetResultDataType |
返回矩阵或向量运算的结果数据类型 |
GetResultShape |
返回矩阵或向量运算的结果形状 |
GivensRotationMatrix |
构造 Givens 旋转的矩阵 |
GramSchmidt |
计算一个正交向量集 |
HankelMatrix |
构造一个 Hankel 矩阵 |
HermiteForm |
计算一个矩阵的 Hermite 正规型 |
HessenbergForm |
将一个方阵约化为上 Hessenberg 型 |
HilbertMatrix |
构造广义 Hilbert 矩阵 |
HouseholderMatrix |
构造 Householder 反射矩阵 |
IdentityMatrix |
构造一个单位矩阵 |
IsDefinite |
检验矩阵的正定性,负定性或不定性 |
IsOrthogonal |
检验矩阵是否正交 |
IsUnitary |
检验矩阵是否为酉矩阵 |
IsSimilar |
确定两个矩阵是否相似 |
JordanBlockMatrix |
构造约当块矩阵 |
JordanForm |
将矩阵约化为约当型 |
KroneckerProduct |
构造两个矩阵的 Kronecker 张量积 |
LeastSquares |
方程的最小二乘解 |
LinearSolve |
求解线性方程组 A . x = b |
LUDecomposition |
计算矩阵的 Cholesky,PLU 或 PLU1R 分解 |
Map |
将一个程序映射到一个表达式上,对矩阵和向量在原位置上进行处理 |
MatrixAdd |
计算两个矩阵的线性组合 |
VectorAdd |
计算两个向量的线性组合 |
MatrixExponential |
确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A) |
MatrixFunction |
确定方阵 A 的函数 F(A) |
MatrixInverse |
计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆 |
MatrixMatrixMultiply |
计算两个矩阵的乘积 |
MatrixVectorMultiply |
计算一个矩阵和一个列向量的乘积 |
VectorMatrixMultiply |
计算一个行向量和一个矩阵的乘积 |
MatrixPower |
矩阵的幂 |
MinimalPolynomial |
构造矩阵的最小多项式 |
Minor |
计算矩阵的子式 |
Multiply |
矩阵相乘 |
Norm |
计算矩阵或向量的p-范数 |
MatrixNorm |
计算矩阵的p-范数 |
VectorNorm |
计算向量的p-范数 |
Normalize |
向量正规化 |
NullSpace |
计算矩阵的零度零空间 |
OuterProductMatrix |
两个向量的外积 |
Permanent |
方阵的不变量 |
Pivot |
矩阵元素的主元消去法 |
PopovForm |
Popov 正规型 |
QRDecomposition |
QR 分解 |
RandomMatrix |
构造随机矩阵 |
RandomVector |
构造随机向量 |
Rank |
计算矩阵的秩 |
Row |
返回矩阵的一个行向量序列 |
Column |
返回矩阵的一个列向量序列 |
RowOperation |
对矩阵作初等行变换 |
ColumnOperation |
对矩阵作出等列变换 |
RowSpace |
返回矩阵行空间的一组基 |
ColumnSpace |
返回矩阵列空间的一组基 |
ScalarMatrix |
构造一个单位矩阵的数量倍数 |
ScalarVector |
构造一个单位向量的数量倍数 |
ScalarMultiply |
矩阵与数的乘积 |
MatrixScalarMultiply |
计算矩阵与数的乘积 |
VectorScalarMultiply |
计算向量与数的乘积 |
SchurForm |
将方阵约化为 Schur 型 |
SingularValues |
计算矩阵的奇异值 |
SmithForm |
将矩阵约化为 Smith 正规型 |
StronglyConnectedBlocks |
计算方阵的强连通块 |
SubMatrix |
构造矩阵的子矩阵 |
SubVector |
构造向量的子向量 |
SylvesterMatrix |
构造两个多项式的 Sylvester 矩阵 |
ToeplitzMatrix |
构造 Toeplitz 矩阵 |
Trace |
计算方阵的迹 |
Transpose |
转置矩阵 |
HermitianTranspose |
共轭转置矩阵 |
TridiagonalForm |
将方阵约化为三对角型 |
UnitVector |
构造单位向量 |
VandermondeMatrix |
构造一个 Vandermonde 矩阵 |
VectorAngle |
计算两个向量的夹角 |
ZeroMatrix |
构造一个零矩阵 |
ZeroVector |
构造一个零向量 |
Zip |
将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上 |
LinearAlgebra[Generic] 子程序包 |
[Generic] 子程序包提供作用在场,欧几里得域,积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见帮助系统。 |
LinearAlgebra[Modular] 子程序包 |
[Modular] 子程序包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算,整数模 m 。 |
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