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赝势,真有一套

已有 10977 次阅读 2011-2-28 11:33 |个人分类:思考|系统分类:科研笔记| 物理学, office, style

赝势,在自己的实验中,常常提到、涉及到、使用到她,初次见面还是在大三下半学期,备战考研的复习生活中,当时她静静躺在《固体物理学》的书本上,没有怎么过多的关注她,只是觉得不好理解,由于考试对这一部分没有要求,就没有深入研究。

其实,学习固体物理学也是阴差阳错的,本来自己打算研究生考取的专业方向是通信,只是到后来由于太年轻的原因,在准备了半年之后,自己又毅然选择了太阳能电池方向,考研所考科目是半导体物理学,它又要以固体物理学为基础,所以我就自学了,固体物理,现在想想真让我情何以堪!

没想到的是,后来竟然和赝势,走得越来越近,现在对于赝势的理解还是一知半解,和大家一起分享。

赝势,是一种假想的势,就是把离子实的内部势能用假想的势能取代真实的势能,但在求解波动方程时,不能改变能量本征值和离子实之间区域的波函数。由赝势求出的波函数叫赝波函数,在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数。

元素的价电子决定着材料的特性,在原子结合成固体过程中价电子的运动状态发生了很大变化,内层电子则不然。价电子参与了电荷转移与成键,因此希望解波函数的部分,只处理价电子就好,而将内层电子与原子核的效应合在一起考虑,固体价电子波函数在离子实之间的区域变化平缓,与自由电子的平面波相近;离子实内部的区域。波函数变化剧烈,存在很多节点,这是因为需要使价电子与内层电子波函数正交,径向函数乘积积分为零,因而离子实内部出现节点,一部分为正,一部分为负。赝势概括了离子实的吸收作用和波函数的正交要求,这两者相互抵消,赝势总是使离子实内部的电子波函数尽可能的平坦。

赝势的到处不是唯一的,原始的赝势方法建立在正交化平面波基础上,对一个由许多原子组成的固体,坐标空间根据波函数的不同特点可分为两部分:

1、近原子区域,所谓的芯区。波函数由紧束缚的芯电子波函数组成,与近邻原子的波函数相互作用很小;

2、其余区域,价电子波函数交叠并相互作用。尽管芯区的势很强地吸引价电子,但是正交化平面波方法中对价态与芯态正交的要求而产生的大动能,最佳太的贡献如同一个有效的排斥势。两者之和是价态的有效势,与核的库仑势相比,这种有效势较弱。

赝势基本性质与几种常见形式:

1、赝势实际上就是核的库仑势V加上一个短程非厄密的排斥势,两项之和使总的势能减弱,变得比较平坦。

2、虽然是赝波函数,但由此得到的能量并非赝能量,而是相应于真实晶体价态的本征能量。

我觉得自己说的还是比较专业化一些,希望大家一起讨论。



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