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Maclaurin 不等式的最优化加强
石焕南 2021-3-2 10:08
 成都大学学报(自然科学版),2000,19(3):1-8. Maclaurin 不等式的最优化加强 文家金,石焕南 摘 要  设$A (x) , G(x) , \sum^k_n(x)$ 分别为$n$ 个正实数 $x_1, ⋯, x_n$ 的算术平均, 几何平均, $k$ 次对称平均. 本文证明了使不等式$$( A (x) )^{p} ( G(x) )^{1- p} \leq \sum^{k}_{n}( ...
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Klamkin 不等式的多边形推广
石焕南 2021-2-28 10:20
安徽教育学院学报,2000,18(6):12-14. Klamkin 不等式的多边形推广 石焕南   摘 要 : 利用控制不等式理论将关于三角形边长的Klamkin 不等式推广为凸多边形的指数形式,并给出一 个上界估计。 关键词 : Klamkin 不等式;凸多边形;控制不等式 中图分类号 :O18   Klamkin不等式的多边形推 ...
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关于幂平均值的一个不等式
石焕南 2021-2-27 11:09
数学的实践与认识,2001,31(2):227-230. 关于幂平均值的一个不等式 石焕南,  文家金,  周步骏 摘要 : 给出关于幂平均值的一个不等式 $$ ^{ n+ 1} \geq A (a) ^n$$ 成立的充分必要条件. 关键词 :  幂平均; 不等式; Schur 凹函数 关于幂平均值的一个不等式.pdf
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一个二元平均值不等式猜想的新证明
石焕南 2021-2-26 18:53
数学的实践与认识,2006,36(4):278-283. 一个二元平均值不等式猜想的新证明 李大矛, 石焕南 摘要 : 讨论了一类双曲复合函数的单调性、凹性、几何凹性,由此证得‘美国数学月刊》11031问题中提出 的一个有关二元平均值不等式猜想. 关键词 : 二元平均值;不等式;几何凹函数;双曲函数 ...
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广义指数均值的Schur凸性和Schur几何凹性
石焕南 2021-2-21 12:23
Journal of Mathematical Inequalities,Volume 3, Number 2 (2009), 217–225. SCHUR CONVEXITY AND SCHUR–GEOMETRICALLY CONCAVITY OF GENERALIZED EXPONENT MEAN DA-MAO LI AND HUAN-NAN SHI Abstract . The monotonicity, the Schur-convexity and the Schur-geometrically convexity with variables ...
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关于多元几何平均的几个不等式的推广
石焕南 2021-2-20 18:27
Mathematics, (2019), no. 6, 15 pages; available online at http://dx. doi.org/10.3390/math7060000. Generalizations of Several Inequalities Related to Multivariate Geometric Means Bo-Yan Xi , Ying Wu , Huan-Nan Shi , and Feng Qi Abstract : In the paper, by some methods in ...
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整幂函数不等式的控制证明
石焕南 2021-2-19 11:41
商 丘 师 范 学 院 学 报,2003,19(2):46-48. 整幂函数不等式的控制证明 石焕南,续铁权,顾春 摘要: 利用控制不等式理论简洁地证明了一些整不函数不等式,大部分结果是一些常用不等式的推广. 关键词 : 凸函数;Schur凸函数;整幕函数;不等式;控制 中图分类号 : 017 整幂函数不等式的 ...
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Bonferroni平均的Schur凸性及应用
石焕南 2021-2-17 10:53
兰州理工大学学报,2019,45(5):153-158. Bonferroni平均的Schur凸性及应用 王东生,付春茹,石焕南 摘要 :研究n 元 Bonferroni 平均的 Schu 凸性, Schu 几何凸性和 Schu 调和凸性,并建立了若干新的n 元均值不 等式. 关键词 : Bonferroni 平均; Schu 凸性; Schu 几何凸性; Schu 调和 ...
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一类对称函数的Schur m-指数凸性的简单证明
石焕南 2021-2-16 17:12
系统科学与数学,2016,36(10):1779-1782. 一类对称函数的Schur m-指数凸性的简单证明 张鑑, 顾春,石焕南 摘要 :王文和杨世国(2014)采用通常的手段,即利用Schur-m 指数凸函数判定定理研究了一类对称函数的Schur -m 指数凸性,文章修正了 王文和杨世国(2014) 中的主要定理的条件,并 ...
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一个三角不等式的控制证明与推广
石焕南 2021-2-15 17:54
广东第二师范学院学报,2020,40(3):12-16. 一个三角不等式的控制证明与推广 石焕南,王飞,王东生 摘要 : 利用受控理论,证明和推广了一个三角不等式,并引申到初等对称函数及其对偶式的情形. 关键词 : Schur-凸函数; 受控; 三角不等式; 初等对称函数; 对偶式 中图分类号 : O178 ...
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