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数学基础| 极限理论|

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置顶 · 相容集合论初探: 热度 1 2022-2-23 17:04; 欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨摘要：本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...; 个人分类: 数学基础|3445 次阅读|7 个评论热度 1

集合概念的确定性误区: 李鸿仪 2023-3-16 19:37; 集合概念的确定性误区李鸿仪在集合的定义中，康托把元素定义为人们直觉或思维可以确定和加以区分的对象，这里的“可以确定和加以区分”其实也可简单地理解为“可以掌握” : 如果人们的直觉和思维无法掌握某一个对象，怎么能去研究该对象？又怎么会去把它作为集合的元素？但是人的思维和直觉可掌握的对象 ...; 个人分类: 数学基础|1328 次阅读|1 个评论

数学分析对于无限旅馆悖论的解决: 热度 1 李鸿仪 2023-2-6 11:29; 数学分析对于无限旅馆悖论的解决数学家希尔伯特在解释康托的无限集合可以与其真子集一一对应这一证明时，形象地用无限旅馆这一悖论来比喻该证明。这个悖论早已家喻户晓，本文就不再详述。无限旅馆的结果是一个已经客满的无限旅馆，再加一个旅客后，仍然可以往得下。如果已经客 ...; 个人分类: 数学基础|1990 次阅读|4 个评论热度 1

无穷公理的反例和无公理集合论: 李鸿仪 2023-1-23 18:50; 任何公理的设立都必须非常小心，要经得起反复推敲，否则很容易造成很大的错误。无穷公理认为存在一个包含所有自然数的集合，既然这个集合已经包含了所有的自然数，这个自然数集合就是唯一的。然而，任何无限大的长方形矩形的行标和列标都可以表示成形如｛ 1 ， 2 ， 3.... ...; 个人分类: 数学基础|1838 次阅读|5 个评论

对角线证明中的逻辑问题: 李鸿仪 2023-1-16 21:33; 对角线证明似乎并不复杂：假定小数可数，则可将其列为： 0.a 11 a 12 a 13 ... 0.a 21 a 22 a 23 ... 0.a 31 a 32 a 33 ..& ...; 个人分类: 数学基础|1381 次阅读|2 个评论

戴德金分割无法定义唯一的实数: 李鸿仪 2022-11-10 12:25; 摘录；戴德金似乎想用厨房间的筛子，把单独的一个水分子筛出来？戴德金分割无法定义唯一的实数 &n ...; 个人分类: 数学基础|2339 次阅读|没有评论

相容集合论对传统集合论的两大改造: 李鸿仪 2022-10-7 17:23; Extract As a result of thousands of years of accumulation, the level of science and technology in the West is certainly much more advanced than that in ancient Greece, but as far as the thinking ability of Westerners is concerned, it is not clear how much worse than that in ancient Greece: compare ...; 个人分类: 数学基础|1654 次阅读|2 个评论

无限观视角下的基数和元素数目: 李鸿仪 2022-9-13 16:28; 无限观视角下的基数和元素数目李鸿仪 leehyb@139.com 1 无限集合元素数目的客观存在性有 ...; 个人分类: 数学基础|1846 次阅读|2 个评论

映射函数的正确设定: 李鸿仪 2022-9-1 14:45; 映射函数的正确设定李鸿仪 leehyb@139.com 1 引言在我上一篇博文中，给出了一种验算一一对应是否正确的方法，无可辩驳地验证了 : 任何无限集合，都是不可能与其任何真子集一一对应的。在这篇博文中，我将根据双射 ...; 个人分类: 数学基础|3381 次阅读|2 个评论

一一对应的验算: 李鸿仪 2022-8-26 16:20; ...; 个人分类: 数学基础|2024 次阅读|1 个评论

世记大错的铸成和纠正: 李鸿仪 2022-8-21 19:52; 世记大错的铸成和纠正无限集可以与其真子集一一对应 , 是现代集合论的一个基本观点，很多教材甚至把这个作为无限集的定义。然而，本文将表明，这是一个源于概念混淆的、延续了一个多世纪的世记大错。 1&n ...; 个人分类: 数学基础|1404 次阅读|1 个评论

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