Synchronization of Complex Networks With Nondifferentiable Time-Varying Delay

 强非线性脉冲网络的有限时间同步

近二十年来，复杂动力网络的同步问题受到了广泛的关注。大多网络无法自发实现同步，因此需要外部控制。相比线性反馈控制，自适应控制具有无需事先知道网络结构的优点，因此常用于实现网络同步，尤其是网络结构未知时。

自适应控制的控制增益随着时间逐渐增长，但是控制器无法提供无限大的控制增益，因此确定控制增益的有界性是一个重要的基本问题。然而，大多文献中并没有从理论上证明自适应控制增益的有界性。

对于大规模的网络，耦合时滞常常是不可忽略的。对于时变时滞网络的自适应同步问题，现有文献普遍假设时滞是可导的。然而，时滞是否可导在工程上通常是难以检验的。

本文研究了不可导时变时滞网络的自适应同步问题。通过分析自适应控制增益的有界性和推广Halanay不等式，我们建立集中式受控网络和非集中式受控网络的同步准则。特别地，对于集中式受控网络，我们从理论上证明了控制增益的有界性。

[1]  Shuaibing Zhu, Jin Zhou, Xinghuo Yu, and Jun-An Lu, Synchronization of Complex Networks With Nondifferentiable Time-Varying Delay, IEEE Transactions on Cybernetics, 2020. 

(DOI: https://doi.org/10.1109/TCYB.2020.3022976)