FERMAT’S DILEMMA: WHY DID HE KEEP MUM ON INFINITESIMALS? AND THE EUROPEAN THEOLOGICAL CONTEXT JACQUES BAIR, MIKHAIL G. KATZ, AND DAVID SHERRY 摘要：17世纪上半叶是一个知识发酵的时间，自然哲学战争伴随着宗教战胜兴起。我们通过研究一个叫做adequality的纯数学技术、以及它与不可分性和其他技术的关系来 ...
ANALYZING BENARDETE`S COMMENT ON DECIMAL NOTATION JACQUES BAIR, PIOTR B LASZCZYK, KARIN U. KATZ, MIKHAIL G. KATZ, TARAS KUDRYK, AND DAVID SHERRY 【摘要】哲学家贝纳德特挑战了传统的智慧和公认的的数学处理的0.999……。贝纳德特关于连续统可理解性的一段最初令人费解的文字，揭示了对数系、现代分析基础和 ...
MONOTONE SUBSEQUENCE VIA ULTRAPOWER PIOTR B LASZCZYK, VLADIMIR KANOVEI, MIKHAIL G. KATZ, AND TAHL NOWIK 【摘要】正如陶哲轩(Terence Tao)所指出的那样，一个超积可以成为一个有用的组织原则，为多个层面的问题提供解决方法。在多个层面上展示问题的解决方案。我们把它应用到一个微积分问题的解中:每个无限序列 ...
LEIBNIZ’S WELL-FOUNDED FICTIONS AND THEIR INTERPRETATIONS JACQUES BAIR, PIOTR B LASZCZYK, ROBERT ELY, PETER HEINIG, AND MIKHAIL G. KATZ 【摘要】莱布尼茨将“fiction”一词与无穷小联系起来。它们究竟是什么样的“ficitons”一直是学术界争论的话题。 Bos和Mancosu的观点与Ishiguro和Arthur形成了鲜明的对 ...
ON MATHEMATICAL REALISM AND THE APPLICABILITY OF HYPERREALS EMANUELE BOTTAZZI, VLADIMIR KANOVEI, MIKHAIL G. KATZ, THOMAS MORMANN, AND DAVID SHERRY 【摘要】我们认为Robinson的超实数和普通实数一样具有适用性。 在最近的一篇文章中，Easwaran和Towsner(ET)分析了数学技术在科学中的适用性，并介绍了可应用的 ...
HOMOMORPHISMS BETWEEN RINGS WITH INFINITESIMALS AND INFINITESIMAL COMPARISONS EMANUELE BOTTAZZI 【摘要】我们研究了Reeder的一个论证，该论证表明P.G的实数环延拓•R中的幂零无穷小要小于A.R.对实数的非标准延拓*R中的任何无穷小超实数。我们的方法包括研究两个规范的保序同态，它们分别在•R和*R中取 ...
19TH CENTURY REAL ANALYSIS, FORWARD ANDBACKWARD JACQUES BAIR, PIOTR B LASZCZYK, PETER HEINIG,VLADIMIR KANOVEI, AND MIKHAIL G. KATZ 【摘要】柯西的工作在很大程度上推动了19世纪的实分析。柯西提出了变量、极限和无穷小量的概念，但是这些术语的意义与它们现在的意义不一致。 实分析的发展具有目的论的性质， ...
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