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从图的最短路问题看热带算术和动态规划的联系

已有 2695 次阅读 2018-1-23 20:23 |系统分类:科研笔记

本文介绍热带算术和动态规划的联系,旨在容易理解,不求精确。


内容摘自Algebraic Statistics for Computational Biology, (Lior Pachter, Bernd Sturmfels), Cambridge University Press, 2005.


1. 热带算术的定义


加法和乘法  x?y := min(x,y) and xy := x+y.


热带算术的表格




2. 一个求图的最短路的例子





3.证明


The iterative evaluation of the formula (2.2) is known as the Floyd-WarshallAlgorithm [Floyd, 1962, Warshall, 1962] for finding shortest paths in a weighteddigraph. Floyd-Warshall simply means performing the matrix multiplication

Dr = Dr1 DG for r = 2, . . ., n 1.




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1 黄仁勇

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