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周四讨论班:蒙日-安培方程及其在自由曲面设计中的应用(郭子扬)

已有 1051 次阅读 2021-11-10 20:46 |个人分类:周四讨论班|系统分类:科研笔记

题目:Monge-Ampère方程简介及其在自由曲面设计中的应用

主讲人:郭子扬
时间:2021年11月11日 星期四 17:15-18:45
地点:天津大学新校区32教一楼

内容概要:自由曲面的设计基于初始结构的建立和优化算法的选择,目前流行的初始结构建立方法包括光线映射法、Monge-Ampère方程建立法和支撑二次曲面法。其中,Monge-Ampère方程作为

椭圆型二阶非线性偏微分方程一直被数学界广泛研究和讨论,其中最具有代表性的数学家包括有“偏微分方程大师”之称的丘成桐老师及他的学生顾险峰等人,深度剖析了Monge-Ampère方程的深层次数学理论,随着大数据和深度学习技术等计算机图形学方法不断地创新和发展
,有许多数学大师和研究生纷至沓来,从事该偏微分方程的相关研究。这次讨论班主要从较为简单的单自由曲面透镜出发,基于非成像光学理论和几何光学理论,构建出以Monge-Ampère方程为核心的初始数学结构,实现理想目标面的均匀照明。正如我国著名数学家陈省身
先生曾说过的:“所有偏微分方程中,Monge-Ampère方程是最非线性的。”Monge-Ampère方程的数值计算需要更多有志于数学基础理论研究的有志之士,其间可能会遇上很多困难和挫折而不懈努力。主讲人可能也有不懂之处,希望在场的各位老师和同学批评与指正。

关键词:自由曲面照明光学、几何光学、Monge-Ampère方程、非成像光学设计
推荐视频:b站  顾险峰《深度学习的几何理解》
              
推荐书目:《非成像光学设计》  张航、严金华等   科学出版社
                 《最优传输的理论与计算》 顾险峰    高等教育出版社



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