复变函数问题的MATLAB求解之二——留数的计算

王福昌 2018-5-28 17:37

1、复函数导数 复函数导数与实数函数的求导法则基本相同 例1、 已知复变函数f(z)=\frac{z^2+3z+4}{(z-1)^5}, 求 f^{(3)}(-i\sqrt{5}). f=(z^2+3*z+4)/(z-1)^5;f3 =diff(f,z,3);d3 = subs(f3,z,-sqrt(-5)) d3 = - 30/(1 + 5^(1/2)*1i)^6 + (90*(- 3 + 5^(1/2)*2i))/(1 + 5^( ...

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利用复数乘法几何意义绘制五角星

王福昌 2018-3-22 22:59

利用复数的乘法可完成平面上的旋转变换。每次逆时针转144°，则连转5次即可回到原点，即一笔画出五角星。用复数乘法的意义，可以很方便地计算出每个顶点的坐标，从而绘出五角星。下面给出了MATLAB源代码。 theta = 144/180*pi; n = 1:6; z = exp(i*theta*n); x = real(z); y = imag(z); fill( ...

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F分布密度曲线和上alpha分位数

王福昌 2018-2-26 23:21

clear,clc,close all; figure('color', );hold on x = 0:0.01:5; df = ; for n = 1:length(df) y = fpdf(x,df(n,1),df(n,2));plot(x,y,'linewidth',1); end text(1.22,0.6,'$$\leftarrow n_1=10,n2=40$$','interpreter','latex'); text(2,0.19,&# ...

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t 分布的密度曲线

王福昌 2018-2-26 23:11

clear,clc,close all; figure('color', );hold on x = -5:0.1:5; df = ; for n = 1:length(df) y = tpdf(x,df(n));plot(x,y,'linewidth',1); end text(-1,0.15,'$$\leftarrow n=1$$','interpreter','latex'); text(-0.8,0.25,'$$\lefta ...

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卡方分布的密度曲线

王福昌 2018-2-26 22:57

密度曲线 上alpha分位点 clear,clc,close all; ...

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修正箱线图的绘制

王福昌 2018-2-24 08:00

绘制修正箱线图的具体方法见盛骤等，《概率论与数理统计》第四版，高等教育出版社P134-135. 下面给出图形和程序：红*表示异常值。 %%% 修正箱线图 x = ;% ; xs = sort(x); n = length(x); p = ; xnp = zeros(size(p)); np = floor(n*p); r = n*p-np; id = (r ==0); xnp(id) = (xs(np(id))+xs(np(id)+1 ...

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箱线图的绘制

王福昌 2018-2-23 17:51

参考教材《概率论与数理统计》第四版， 高等教育出版社 盛骤等编 P133 程序为： clear,clc,close all x = ; xs = sort(x); %%% 绘制箱线图 n = length(x); p = ; xnp = zeros(size(p)); np = floor(n*p); r = n*p-np; id = (r ==0); xnp(id) = (xs(np(id))+xs(np(id)+1))/2; ...

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教材和MATLAB中关于求一元数据 p (0<p<1)分位数的求法对比

王福昌 2018-2-22 23:07

参考教材《概率论与数理统计》第四版， 高等教育出版社 盛骤等编 P132 根据书中定义求得的结果与根据MATLAB的quantile和prctile得到的结果有一些差别，原因是计算方法不同。我编写如下MATLAB程序进行对比，找找其中的差别吧？ 维基百科： https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile 提供了9个公式 ...

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