[1] 李小文, 王祎婷. 定量遥感尺度效应刍议[J]. 地理学报, 2013(09):5-11.

      定量遥感利用遥感传感器获取的地表地物的电磁波信息，在先验知识、普适性较强的机理模型和计算机系统支持下，定量获取观测目标参量，并用这些目标参量，通过链接模型生产出满足用户（地学或生物学模型运行）需要的时空尺度和精度产品。

[2] "遥感尺度效应和尺度转换"论坛简报[J]. 遥感学报, 2014(04):5-10.

     李小文院士提出构造地理要素趋势面的基本构想，搭建了一个具有普适性的尺度转换方法框架。其基本思想是：尽量完善地利用地理环境时不变要素、关系密切的时变要素、站点观测以及陆面过程模型得到的与目标要素相关的地理要素空间分布趋势，判断目标要素观测点、观测像元在空间上的代表性，从而为解决尺度转换中信息量不足和保留关键信息的问题提供依据。核心内容包括：

(1)充分利用地表环境要素时不变趋势面、关系密切的时变要素和时变记录、站点观测以及过程模型构建先验知识库；

(2)在先验知识库支持下对地理要素趋势面在时间、空间两个尺度上进行调整，并作为尺度转换中的先验知识；

(3)构造地理要素趋势面作为先验知识（趋势面）；

(4)将新获取的遥感产品作为新信息，通过贝叶斯定理更新先验趋势面为后验趋势面；

(5)误差评估，更新先验知识库，并生成用户指定时空分辨率的地表要素产品。

      蔡运龙教授提出，遥感尺度注重分辨率，地理学的尺度更强调空间格局，两者可以结合起来。综合自然地理学对空间尺度的认识中有一个很重要的概念叫做“地域结构”，就是从自然区划的大区到小区一直到土地类型；土地类型里面又分不同的土地单位。不同尺度的地理单元在一定区域范围内构成和格局就是地域结构。地理单元与分辨率有关，地域结构则提供了尺度综合的框架。建议将遥感的尺度跟地理学的地域结构这个概念结合起来，形成一个解决尺度问题的突破口。

       刘良云研究员提出一个狭义的遥感尺度效应的定义，那就是观测条件一样、波段一样、所有测量条件都一样，仅仅是分辨率的不同导致了结果的差异。

[3] 焦子锑. 遥感图像数据融合及尺度效应的研究[D].  2002.

    在地球空间科学领域，空间尺度至少有四个方面的含义(Lam and Quattrochi, 1992)。

(1)制图尺度或比例尺：指“图上距离与实地距离之比”。

(2)地理或观测尺度：指所研究的空间范围大小。

(3)作用尺度：指在自然地理环境中某一地学活动过程的尺度，又称为“有效尺度”。作用尺度是地理现象固有的特性，而观测尺度更具有主观性。

(4)测量尺度：又称为空间分辨率，是指一个对象在图上所能区分的最小的单位。

    尺度在地球空间数据中表现为空间范围上的可变性、时间上的可扩展性和属性上内容的可归并及可抽象的综合性。

知识点：

1. 朗伯体（Lambertian）一个完全的漫散射体称为朗伯体。

       当入射能量在所有方向均匀反射，即入射能量以入射点为中心，在整个半球空间内向四周各向同性的反射能量的现象，称为漫反射，也称各向同性反射。

2. 互易定理（reciprocity theorem）

       在只含一个电压源（或电流源），不含受控源的线性电阻电路中，电压源（或电流源）与电流表（电压表）互换位置，电流表（电压表）读数不变，这种性质称为互易定理。

      在电磁学上，互易定理为洛伦兹互易定理。

3. Helmholtz's Reciprocity Principle

    Suppose light proceeds by any path whatever from a point A to another point B, undergoing any number of reflections or refractions on route. Consider a pair of mutually perpendicular planes a1 and a2 whose line of intersection is along the initial path of the ray at A, and a corresponding pair of planes b1 and b2 intersecting along the path of the ray at B when it comes to B. The components of the vibrations of the aether particles in these two pairs of planes may be imagined. Now suppose that a certain amount of light J leaving the point A in the given direction is polarized in the plane a1; and that of this light the amount K arrives at the point B polarized in the plane b1; then it can be proved that, when the light returns over the same path, and the quantity of light J polarized in the plane b1 proceeds from the point B, the amount of this light that arrives at the point A polarized in the plane a1 will be equal to K.

     There is the qualification:

      Apparently the above proposition is true no matter what happens to the light in the way of single or double refraction, reflection, absorption, ordinary dispersion and diffraction provided there is no change in its refrangibility, and provided it dose not traverse any magnetic medium that affects the position of the plane of polarization as Faraday found to be the case.

[1]  Clarke F J J ,  Parry D J . Helmholtz Reciprocity: its validity and application to reflectometry[J]. Lighting Research & Technology, 1985, 17(1):1-11.

4. 随机变量分布

二项分布（伯努利分布，Bernoulli）

  设X为n重伯努利试验中时间A发生的次数并且每次试验发生的概率P(A)=p (0<p<1)，显然X为一随机变量且所有可能取的值为0,1,2,...,n。在n次试验中A发生k次的概率为

注意到等式右侧是二项式(p+q)ⁿ的展开式中出现p^k的那一项，故称随机变量X服从参数为n,p的二项分布，记为X~b(n,p)。

应用：二项分布主要应用于那些可以看作伯努利试验或n重伯努利试验的实际问题；不独立但是整体大批量（考察部分却很少）情形，可以近似看作伯努利试验或n重伯努利试验的实际问题。

小尺度树叶间隙分布可以看作二项分布。

泊松分布

    设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,...，而去各个值的概率为

其中λ>0是常数。则称X服从参数为λ的泊松分布，记为X~π(λ)。

应用：服从泊松分布的随机变量，在实际中往往与单位（或一段）时间（或单位面积、体积等度量）内磨时间发生的次数相关的数学模型对应。

粗分辨率情况下，间隙率的分布。

[1] 沙玉英, 卓相来. 概率统计及其应用[M]. 石油大学出社, 2004.

[2] Albers B J ,  Strahler A H ,  Li X , et al. Radiometric measurements of gap probability in conifer tree canopies[J]. Remote Sensing of Environment, 1990, 34(3):179-192.