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世纪难题“P versus NP ”与金融市场的不确定性
柳渝 2015-8-22 13:55
暑假回国探亲访友,也是学术交流之旅,八月十九日,应深圳的一个“互联网金融云平台”IT公司的邀请,作了场题为“世纪难题P versus NP与金融市场的不确定性”的报告。 报告一方面介绍了我们的NP理论工作;另一方面,从NP理论的核心思想出发,展望了NP理论更广泛的基础和背景。经济活动中的“复杂性” 、“不稳定性”,特 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2590 次阅读|没有评论
解析网友姜咏江的“k-CNF-SAT子句消去法”
热度 2 柳渝 2015-7-24 23:38
网友姜咏江提出“k-CNF-SAT子句消去法”,认为其算法的时间复杂度是“多项式时间”,从而一举解决了K-SAT问题。我们认为其中存在双重错误,一方面,模糊了“多项式时间”的“立场”,将多项式时间解决的“一维数组的搜索问题”(P)混淆为“K(K=3)-SAT问题”(NP);另一方面,将解决若干K-SAT问题实例混淆为解决K ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3589 次阅读|9 个评论 热度 2
NP是可计算的吗?- SAT问题
热度 3 柳渝 2015-7-17 16:14
目前为止,我们直接针对NP的流行定义:“NP是多项式时间可验证的问题”,解读其认知错误。我们指出,此认知错误来自于混淆了“nondeterministic Turing machine”二个不同的内涵:NTM(非图灵机)和NDTM(不确定性图灵机),从而得出NP二个定义等价,致NP的“不确定性”消失。 另外,还存在着一个更加令人困惑的流行观点 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|6223 次阅读|10 个评论 热度 3
传统定义的“非确定型图灵机”存在什么问题?——答网友
热度 1 柳渝 2015-7-6 13:16
迄今为止,传统定义的“非确定型图灵机”(NDTM),即我们称之的“不确定性图灵机”,存在的问题在于用NDTM定义的NP问题中没有了真正的“不确定性”,我们称之为“不确定性的消失”。NDTM以计算的“多选择”替代了问题本身的“不确定性”,肯定“可判定”就前提性地肯定了所定义的NP问题是P算法可判定的,所以我们认为流行 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3912 次阅读|4 个评论 热度 1
对NP的误导和对NP的误解
热度 2 柳渝 2015-7-1 21:30
“P versus NP”成为世纪难题原因复杂。在理论上,专业学者混淆了P和NP的层次,将NP定义为“Non-deterministic Polynomial time,不确定性多项式时间)”,导致NP的本质“不确定性”的消失,此误导可追溯到Cook定理。 而一般对“P versus NP”感兴趣的大众学者,由于缺乏对NP与P的形式化定义的深入了解,往往以数学中 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3486 次阅读|10 个评论 热度 2
什么是“判定问题”?(1)- 可计算性理论与计算复杂性理论
热度 3 柳渝 2015-6-6 00:07
我们一直在解读,“P versus NP”之所以成为“世纪难题”,失足于NP定义:NP=Nondeterministic Polynomial time(不确定性多项式时间),遂有流行观念“NP是多项式时间可验证的”,与此相关,还有一个流行观念“NP是可计算的”。这些观念直接导致计算复杂性理论(Computational complexity theory)与可计算性理论(Compu ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|7775 次阅读|11 个评论 热度 3
NP的二种定义 - 实例分析和对比
热度 2 柳渝 2015-5-29 18:13
至此,针对流行的NP定义:NP=Nondeterministic Polynomial time,我们提出了新的NP定义:NP=Nondeterministic Problem。 这里,我们用Sisper书(Introduction to the Theory of Computation)中的二个实例来分析和对比这二种定义。 一,二种NP定义 1,NP=Nondeterministic Polynomial time(不确定性多项式时间) ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3918 次阅读|8 个评论 热度 2
点评《紐約客》文-流行的NP定义(3)
热度 3 柳渝 2015-5-26 20:39
“The most serious mistakes are not being made as a result of wrong answers. The true dangerous thing is asking the wrong question.” ― Peter Drucker 现代管理学之父彼得•德鲁克(Peter Drucker)将要离世的时候,做出一个这样的结论:“在管理决策中最常见的错误,是我们强调寻找正确的答案,而不是 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3755 次阅读|7 个评论 热度 3
点评《紐約客》文-流行的NP定义(2)
热度 1 柳渝 2015-5-22 10:54
于博文“点评《紐約客》文,兼答网友(1)( http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=2322490do=blogid=891584 )”,我们说:“P versus NP”的难度不在“答问题”,而在“问问题”,即认知层次上。结合“问题”的整体观( http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=2322490do=blogi ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3817 次阅读|2 个评论 热度 1
点评《紐約客》文-流行的NP定义(1)
热度 2 柳渝 2015-5-20 21:30
关于“P versus NP”,流行的问法如《紐約客》文中( http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=2322490do=blogid=891301 )所述:Does P (problems that we can easily solve) equal NP (problems that we can easily check)? 也就是人们所说的:是否所有可验证的问题都是算法可求解的问题? 当然人 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2832 次阅读|8 个评论 热度 2

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