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[转载]数学英语2

已有 2480 次阅读 2022-11-5 20:02 |个人分类:zz|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

【搬运】如何用英文描述数学图像_风闻 (guancha.cn)

英文茶馆推送过一篇关于数学符号和表达式英文读法的文章,有不少读者留言点赞,谢谢大家。


我们在学习数学过程中,除了符号和表达式,还有很重要的一部分,就是数学图形,英文是math graph。

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每天都在画数学图形,在外教课堂上做presentation时、讨论问题或者写英文论文时,免不了要用语言对数学图形进行说明。


如何用英文描述这些数学图形呢?


今天推送的内容就是:常见数学图形的英文描述方法以及实例。


 数学图形的基本内容


如果我们用语言来描述一个数学图形,需要表达清楚哪些内容呢?以及以什么样的顺序进行说明呢?


英文茶馆将这些内容总结为以下九点:


1

坐标轴相关


描述图形的坐标轴(axes),比如平面直角坐标系中,横轴为X轴(x-axis),纵轴为Y轴(y-axis)


两轴相交的点是原点(origin)


x轴y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt]


描述坐标轴上标记点(labels)和数值范围(scale)等。

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2

形状


图形形状(shape)主要是直线(straight line)和曲线(curve)。


其中几种常见曲线

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几种曲线的英文名称

抛物线:parabola [pəˈræbələ]

椭圆形:ellipse [ɪˈlɪps]

双曲线:hyperbola [haɪˈpɜ:bələ]

圆形曲线:circle

半圆曲线:semicircle

正弦曲线:sinusoid ['saɪnəsɔɪd]

钟形曲线:bell-shaped curve

3

曲线开口方向


如果图形是曲线,要描述图像的开口朝向。

以抛物线(parabola)为例:

开口方向:


上下左右:opening up/down/left/right▼

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分析曲线的向上或向下开口性时,还可以用concavity(凹性)来表示,这个单词的音标是[ˌkɒnˈkævəti]


Concavity:

开口向上:concave up

开口向下:concave down


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4

图形走向


如果图形是曲线,还要描述曲线从哪里上升或下降,从哪里开始改变方向。


上升用increase, 下降是decrease


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5

最大最小值


描述图形与轴的交点以及最大值和最小值。


最大值和最小值又分为:



全局最大值: Global maximum

全局最小值: Global minimum

局部最大值: Local maximum

局部最小值: Local minimum

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6

拐点

如果函数图像有多个曲面,那么要描述图像凹弧和凸弧的分界点--拐点(inflection point)

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7

不连续的点


描述图形中不连续的地方,比如break(断点)和cusp(尖点)

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8

对称性

如果图形对称的,描述对称性(symmetry)[sɪmətri]

对称轴line(axis) of symmetry永远通过图形的顶点(vertex)[vɜ:teks]

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9

描述顺序

描述的顺序通常为为从左到右。

从哪个象限开始到哪个象限结束。


坐标轴内多于一个图形,分别描述多个图形。

以及图形在哪里交叉,各个图形之间的关系等。


​英文描述举例


下面以两个常见数学图形为例,按照上述几点内容,用英语进行描述。


(每个人语言习惯千差万别,举例描述,不作为唯一或最佳表达依据)


例1:函数y=x^2-2x

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中文:如图所示,y=x^2-2x的图形为一条抛物线。

Eng: The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola.


词汇:


caption作为名词意思是“标题”,这里是一个动词“加上标题”的意思。


squared平方,minus减


中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3]

Eng: The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three.


词汇:


"轴"的英文为axis(复数axes)


unit为x/y轴的单位,这里默认为“1”,很多时候是其他单位,比如x轴以时间“秒”为单位要说成“in units of one second”


minus除了“减”还用来表示负数,同理plus除了“加”也表示正数。


label指一个图中的所有标记,比如1, -1, x, y,点A,点B等都是label。


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(为了方便阅读,这张图会多次出现)


中文:图形形状为抛物线,开口向上

Eng: The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up)

中文: 图形以x=1为对称轴,左右对称

Eng: It is symmetric about the vertical line x equals one. 

词汇:


symmetric是形容词对称的;名词是symmetry


你可能会问发现英语和汉语不是每个词都一一对应,因为中英表达习惯的不同,但表达意思是一样的。


vertical是垂直的,vertical line就是垂直的线。


“x=1时的垂直线”包含了中文表达的“轴”和“左右”的意思。


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中文:图形始于第二象限,向下经过原点到第四象限。

Eng: The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant.

中文:当x=1时函数达到最小值,顶点坐标为(1, -1) 

Eng: When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one.


词汇:

vertex顶点;coordinate坐标

中文:抛物线改变方向,向上与x轴相交于坐标(2,0),然后继续向上到第一象限

Eng: The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up.


词汇:

经过,与...相交:cross


对抛物线图形的描述有所了解之后,我们再来描述一个分段函数,也并不会觉得复杂了。


例2:500

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中文:该图形表示一个分段函数:

Eng: The graph is captioned: the step function:


词汇:

step function:分段函数,也称阶梯函数


中文:当x小于-2时,y等于-3

Eng: y equals minus three, when x is less than minus two.


中文:当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0

Eng: y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one.


中文:当x大于1时,y等于3

Eng: and y equals three, when x is greater than one. 


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中文:图形包含x轴和y轴,两轴均以“1”为单位,x和y取值范围是[-3, 3]

Eng: The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five.


中文:图形有三条不相交、平行于X轴的线段。

Eng: The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis


词汇:

line segment:线段.


中文:第一条线段位于第四象限内,当x小于-2时,y等于3。

Eng: The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two. 

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中文:第二条线段开始于坐标(-2, 0),穿过原点到坐标(1, 0)结束。当x大于等于-2,小于等于1时,y等于0。

Eng: The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. 


中文:第三条线段位于第四象限,当x大于1时,y等于3。

Eng: The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one.


看完会发现,用英语描述数学图形并不难。只要掌握相关词汇、按照归纳出的几点内容一一描述,还是很容易完成的。


看过这篇文章,再遇到需要说明数学图形时,就知道从哪里下手了。




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