科学网—wanzhilong的博文

为什么要对狄拉克符号提供积分法（范洪义作）

万志龙 2025-9-8 22:47

互联网上常播关于量子力学狄拉克符号的课程，讲课老师在介召符号的概念上只是在希尔伯特空间框架下的原地打转，就是不知道给符号插上运算的“羽翼” ，积分ket - bra算符函数，使之有新的广泛的应用。这也难怪这些授课人，因为这世界上少有人会去想到积分S d ｜x ／2 ＞ x ｜等于什么，尽管他们都看到过S d x ｜x ＞ ...

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一位校友就<量子力学速成教程>书来信（范洪义作）

万志龙 2025-9-6 22:14

来信说，你认为目前量子力学课堂教学是隔靴搔痒，太形象了，人们对量子力学的理解是有阶段的，有层次的，不可能一步到位。经典力学的发展历史也是如此．从经典牛顿力学到拉格朗日一哈密顿分析力学，经历百年。如今中国人范洪义在海森堡、薛定谔和狄拉克创立的量子力学后约半个世纪发明了其特殊数学—-有序算符内的 ...

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<量子力学速成教程> 为何可速成？（范洪义作）

万志龙 2025-9-6 07:36

众所周知，量子力学难学，从经典物理过渡到不连续的能量世界，不易适应。那么，这本书为何能帮助读者速成学业呢？因为书中用了有序算符内的积分方法，好比“人海之中，看到了你，一切变得有意义”，用它可以推导出其它量子力学教科书讲不清或道不明的东西，不少繁琐的操作用新方法变得一步到位，例如谐振子能态的波函 ...

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<量子力学速成教程>是一本激励创新的书（范洪义作）

万志龙 2025-9-4 20:14

老话说 “学以致用”，我与王𦘦中著的这本书是学以致创新。读者可以通过对此书内容的推导联想物理，体会作者如何从熟视无睹的现成公式中发现端倪，另辟蹊径地提出有序算符内的积分理论，继而实现腾挪跌宕，推陈出新，使量子力学有别开生面的发展。有了对ket- bra算符函数的积分方法，著书的立意就高，视界就宽 ...

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“木秀于林风必摧之”今说（范洪义作）

万志龙 2025-9-3 20:23

今天中午我在食堂窗口排队等候买菜时，有𠆤年轻人背着书包向我打招呼，说：“范老师，几𠆤月前在这𠆤食堂按你的推荐在淘宝网上买了你的著作量子力学速成教程，并在暑假里自学，现在我终于知道了如何积分S d x ｜x / 2 ＞ x l，这个积分真是太奇妙了，积分结果就是幺正的压缩算符，而积分 ...

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学量子力学需先读冯-诺衣曼的𡿨量子力学的数理基础＞吗？（范洪义作）

万志龙 2025-9-1 16:04

今晨在食堂里遇到一位刚来报到的大一新生，他问我自学量子力学须具备什么基础知识，是否要先读冯-诺衣曼的书．我说此书只是给出希尔伯特空间的概念，没有解决什么具体问题。我推荐他读我的书量子力学速成教程，因为他己经自学了线性代数与微积分，望着他踌躇满志的神态，我说：若你坚持推导我书上的公式 ...

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物理学家的数学直觉（范洪义作）

万志龙 2025-8-31 20:58

狄拉克曾说：数学家按他们的游戏规则建立数学，而物理学家按自然规律演绎数学。狄公本人就是这样做的，他按物理需求抅造出delta函数，其性质吻合点源；他又按相对论性构造4 X 4狄拉克矩阵，发现反粒子。他又按波粒两象性提出表象及其变换论，创立了狄拉克符号系统。我向他学习，按照物理需求发明有序算符内积分理论， ...

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谁是微积分学得扎实者？（范洪义作）

万志龙 2025-8-31 07:15

一般来说，微积分水平不高者编不出高级算法，据说Goo g le 公司招聘雇员要高等数学学得好的人。对于理论物理学家其基本功就是微积分要掌握得好，例如费曼，他想出了好几个复杂积分的方法。我在上大一时，将大二课程的数学题也做了，那时候脑子转得迅速，换元法用得娴熟。后来一场“文革”浪潮把脑中动细胞换成呆细胞 ...

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有序算符内积分技术之技中技（范洪义作）

万志龙 2025-8-29 21:20

上世纪七十年代就在物理界都认为量子力学数理大厦已经落成时，我发现了狄拉克符号法尚欠缺对ket- bra算符函数的积分，换言之，发明了新符号却没有运算法则，于是我这个浙江人在神州大地上发明了有序算符内的积分技术，也可认为是对量子力学劈空抓阄地献上一计，这是西方物理学家压根𠒇没想到的计策，可谓是三十六 ...

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量子纠缠：道可道，非常道（范洪义作）

万志龙 2025-8-29 21:19

记得几年前，国内一位非常严谨的物理教授让我科普何谓量子纠缠？我回信简洁地说： “道可道，非常道”。那位教授就不再问下去了，可谓心照不宣。关于量子纠缠，我的贡献是首次建立了连续变量的两体纠缠态表象，这是爱因斯坦等三人所没有想到的。此纠缠态的直积分解既可在坐标表象做，也可在动量表象做，也可在粒子表 ...

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