函 数

功 能 说 明

Matrix

定义矩阵

Add

加/减矩阵

Adjoint

伴随矩阵

BackwardSubstitute

求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵

BandMatrix

带状矩阵

Basis

返回向量空间的一组基

SumBasis

返回向量空间直和的一组基

IntersectionBasis

返回向量空间交的一组基

BezoutMatrix

构造两个多项式的 Bezout 矩阵

BidiagonalForm

将矩阵约化为双对角型

CharacteristicMatrix

构造特征矩阵

CharacteristicPolynomial

构造矩阵的特征多项式

CompanionMatrix

构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）

ConditionNumber

计算矩阵关于某范数的条件数

ConstantMatrix

构造常数矩阵

ConstantVector

构造常数向量

Copy

构造矩阵或向量的一份复制

CreatePermutation

将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵

CrossProduct

向量的叉积

`&x`

向量的叉积

DeleteRow

删除矩阵的行

DeleteColumn

删除矩阵的列

Determinant

行列式

Diagonal

返回从矩阵中得到的向量序列

DiagonalMatrix

构造（分块）对角矩阵

Dimension

行数和列数

DotProduct

点积

BilinearForm

向量的双线性形式

EigenConditionNumbers

计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数

Eigenvalues

计算矩阵的特征值

Eigenvectors

计算矩阵的特征向量

Equal

比较两个向量或矩阵是否相等

ForwardSubstitute

求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵

FrobeniusForm

将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）

GaussianElimination

对矩阵作高斯消元

ReducedRowEchelonForm

对矩阵作高斯－约当消元

GetResultDataType

返回矩阵或向量运算的结果数据类型

GetResultShape

返回矩阵或向量运算的结果形状

GivensRotationMatrix

构造 Givens 旋转的矩阵

GramSchmidt

计算一个正交向量集

HankelMatrix

构造一个 Hankel 矩阵

HermiteForm

计算一个矩阵的 Hermite 正规型

HessenbergForm

将一个方阵约化为上 Hessenberg 型

HilbertMatrix

构造广义 Hilbert 矩阵

HouseholderMatrix

构造 Householder 反射矩阵

IdentityMatrix

构造一个单位矩阵

IsDefinite

检验矩阵的正定性，负定性或不定性

IsOrthogonal

检验矩阵是否正交

IsUnitary

检验矩阵是否为酉矩阵

IsSimilar

确定两个矩阵是否相似

JordanBlockMatrix

构造约当块矩阵

JordanForm

将矩阵约化为约当型

KroneckerProduct

构造两个矩阵的 Kronecker 张量积

LeastSquares

方程的最小二乘解

LinearSolve

求解线性方程组 A . x = b

LUDecomposition

计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解

Map

将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理

MatrixAdd

计算两个矩阵的线性组合

VectorAdd

计算两个向量的线性组合

MatrixExponential

确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)

MatrixFunction

确定方阵 A 的函数 F(A)

MatrixInverse

计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆

MatrixMatrixMultiply

计算两个矩阵的乘积

MatrixVectorMultiply

计算一个矩阵和一个列向量的乘积

VectorMatrixMultiply

计算一个行向量和一个矩阵的乘积

MatrixPower

矩阵的幂

MinimalPolynomial

构造矩阵的最小多项式

Minor

计算矩阵的子式

Multiply

矩阵相乘

Norm

计算矩阵或向量的p-范数

MatrixNorm

计算矩阵的p-范数

VectorNorm

计算向量的p-范数

Normalize

向量正规化

NullSpace

计算矩阵的零度零空间

OuterProductMatrix

两个向量的外积

Permanent

方阵的不变量

Pivot

矩阵元素的主元消去法

PopovForm

Popov 正规型

QRDecomposition

QR 分解

RandomMatrix

构造随机矩阵

RandomVector

构造随机向量

Rank

计算矩阵的秩

Row

返回矩阵的一个行向量序列

Column

返回矩阵的一个列向量序列

RowOperation

对矩阵作初等行变换

ColumnOperation

对矩阵作出等列变换

RowSpace

返回矩阵行空间的一组基

ColumnSpace

返回矩阵列空间的一组基

ScalarMatrix

构造一个单位矩阵的数量倍数

ScalarVector

构造一个单位向量的数量倍数

ScalarMultiply

矩阵与数的乘积

MatrixScalarMultiply

计算矩阵与数的乘积

VectorScalarMultiply

计算向量与数的乘积

SchurForm

将方阵约化为 Schur 型

SingularValues

计算矩阵的奇异值

SmithForm

将矩阵约化为 Smith 正规型

StronglyConnectedBlocks

计算方阵的强连通块

SubMatrix

构造矩阵的子矩阵

SubVector

构造向量的子向量

SylvesterMatrix

构造两个多项式的 Sylvester 矩阵

ToeplitzMatrix

构造 Toeplitz 矩阵

Trace

计算方阵的迹

Transpose

转置矩阵

HermitianTranspose

共轭转置矩阵

TridiagonalForm

将方阵约化为三对角型

UnitVector

构造单位向量

VandermondeMatrix

构造一个 Vandermonde 矩阵

VectorAngle

计算两个向量的夹角

ZeroMatrix

构造一个零矩阵

ZeroVector

构造一个零向量

Zip

将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上

LinearAlgebra[Generic] 子程序包

[Generic] 子程序包提供作用在场，欧几里得域，积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见帮助系统。

LinearAlgebra[Modular] 子程序包

[Modular] 子程序包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算，整数模 m 。