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2025年度最佳论文奖 | 工程博弈论–工程优化决策中的博弈思想､原理及应用

已有 344 次阅读 2026-8-31 17:30 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

编辑荐语

本期将给大家分享2025年度最佳论文奖获奖文章"工程博弈论–工程优化决策中的博弈思想､原理及应用(Engineering game theory: Motivations, principles, and applications in engineering decision-making problems)". 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文聚焦于多主体、多目标、含不确定性的复杂工程优化决策难题, 借鉴钱学森《工程控制论》思路构建工程博弈论统一分析框架, 提出“以博弈均衡协调多方冲突”的完整理论体系. 研究首先梳理非合作、合作、演化三类经典博弈核心内涵, 针对三类典型工程痛点分别建立对应工程博弈原理: 面向新能源出力波动等不确定干扰, 将外部扰动视作虚拟博弈主体, 依托Nash-Stackelberg-Nash多层非合作博弈架构形成鲁棒调度方法, 抑制不确定性带来的运行风险; 针对安全、经济、节能等相互制衡的多目标优化需求, 引入Nash谈判合作博弈模型, 把各优化目标抽象为虚拟谈判方, 规避人为权重带来的主观偏差, 获取帕累托最优协调方案; 面向电网规划等长周期多方利益博弈场景, 摒弃完全理性假设, 依托复制者动态演化博弈刻画有限理性主体长期策略迭代规律, 平衡电网企业、监管部门、电力用户多方长期诉求. 三类理论均通过能源电力系统真实工程案例落地验证, 青海电网多时间尺度新能源鲁棒调度、广东电网节能经济购电计划、青海源网荷协同光伏中长期规划等实例, 充分证实工程博弈论在消纳新能源、降低运行成本、减少弃光等方面的工程实效. 全文统一将工程冲突转化为博弈均衡求解问题, 搭建起适配大规模复杂电力系统的建模、均衡分析与工程应用范式, 为能源电力及更广领域多冲突工程决策提供理论与实操工具, 对复杂系统优化控制学科发展具备重要支撑意义.

论文介绍

工程博弈论–工程优化决策中的博弈思想､原理及应用

Engineering game theory: Motivations, principles, and applications in engineering decision-making problems

梅生伟1,2,3, 刘锋1,2†

机构: 1. 清华大学电机工程与应用电子技术系; 2. 新型电力系统运行与控制全国重点实验室; 3. 青海大学新能源学院

引用:

梅生伟, 刘锋.工程博弈论–工程优化决策中的博弈思想､原理及应用. 控制理论与应用, 2024, 41(7): 1159 – 1171

DOI: 10.7641/CTA.2024.30709

全文链接:

https://jcta.ijournals.cn/cta_cn/ch/reader/create_pdf.aspx?file_no=ccta230709&flag=1&journal_id=cta_cn&year_id=2024

摘要

实际工程优化决策问题中经常会面临多决策主体､多决策目标以及不确定性等复杂场景, 常规的优化决策方法有较大局限性. 受钱学森先生名著《工程控制论》的启发, 将工程决策问题中应用博弈论基本概念､建模方法､求解算法并考虑复杂工程技术条件进行决策的理论称为“工程博弈论”. 本文简要介绍了博弈论的基本理论, 并阐释了工程博弈论“以均衡协调冲突”的基本思想. 在此基础上分别介绍了不确定性决策问题的非合作工程博弈原理､多目标决策问题的合作工程博弈原理和多主体决策问题的演化工程博弈原理及其在能源电力系统中的部分典型工程应用. 本文希望通过对相关进展的介绍可以吸引更多的研究者进入这一领域, 共同完善工程博弈论的相关基础理论和方法, 使之在更多的领域中得到更广泛的应用.

引言

优化决策属于运筹学范畴, 它是指在给定各种边界限制下, 通过对资源和行动进行优化配置, 从而使得某个或者某些目标实现最佳的过程. 人类经济社会发展的方方面面, 从国际战略､国家政策､经济发展､军事策略､法律制定到项目管理和工程设计, 无不依赖于优化决策. 工程决策优化问题特指在工程系统设计､管理等问题中面临的优化决策问题, 包括但不仅限于系统规划､设计､计划､运行､控制等.

工程优化决策的最终目的是在所有可行的策略集合中, 高效准确地寻找出最佳的一个或者一组策略. 为比较不同策略的成效, 一般采用不同策略下所产生的效用(utility)来衡量. 效用的严格定义和相关基本理论由John Von Neumann和Morgenstern[1]正式提出. 根据效用理论, 当一个决策取得期望效用的最大值时, 称之为优化决策. 因此, 工程决策问题一般可以建模为下述带约束的优化问题:

是维决策变量; 是决策变量的可行集, 表征决策资源受到的各种制约; 是策略下的效用函数; 是期望运算符. 当不存在不确定性时, 该期望符号可以略去. 若上述优化问题仅存在单解, 则“”退化为“=”. 由式(1)可见, 一个工程优化决策问题包含三大基本要素: 一是决策者, 他决定了决策问题的总体格局; 二是优化目标, 它决定了效用函数的选取; 三是策略集, 它决定了策略的可行范围,即优化决策的约束条件.

实际工程决策问题中, 经常需要处理复杂的场景. 譬如, 决策中可能有一些因素或信息不能准确获知, 此时涉及到不确定性优化决策问题; 又如, 决策目标可能有多个, 即所谓多目标优化决策问题; 再如, 决策过程可能涉及到不同利益方在长期演化过程中的冲突/合作行为. 针对优化决策问题在目标和约束上的不同结构特点, 人们发展了各种算法进行求解. 近年来,学者们开始将博弈论用于工程决策问题的分析和求解, 从而开辟了一个极具吸引力的新方向.

博弈论是研究多个决策主体之间行为存在相互作用时, 各决策主体如何根据自身能力及掌握的信息, 做出最有利自身的决策的一种理论. 简言之, 这是一门关于策略间相互作用的理论. 在博弈过程中, 每个决策者在做出决策时必须考虑其他决策者如何行动. 博弈思想的起源和应用古已有之, 最著名的范例之一即为妇孺皆知的“田忌赛马”, 但将博弈论作为一门理论正式进行研究则可追溯到上个世纪初Zermelo定理的提出[2]和Borel[3]对极大极小问题的分析, 及至1944年, John Von Neumann和Morgenstern发表名著《博弈论与经济行为》(The theory of games and economic behavior), 给出了一般性极大极小问题的证明, 并正式提出了博弈论的系统化和形式化理论, 标志着博弈论作为一门新学科的正式诞生[1]. 他们对二人零和博弈的系统性研究不仅成为博弈论建模和进行均衡分析的范式, 其所提出的极大极小解的概念更成为了不确定性条件下进行理性决策的重要思想来源. John Nash在1950年发表的论文严格定义了一般非合作博弈的均衡并应用不动点定理证明了均衡的存在性, 为博弈论的一般化, 尤其是为现代非合作博弈理论的形成奠定了坚实的理论基础[4–5]; 另一方面, 合作博弈理论也取得长足发展, 联盟博弈､稳定集､解概念､可转移效用､核心等重要概念与思想接连提出[6]. 博弈论发展的另一里程碑工作是Maynard Smith[7–8]在20世纪70年代建立起来的演化博弈论, 其核心思想是采用“大规模行动(massive actions)”在长期演化下的稳定策略来阐释博弈均衡[9], 进一步结合生物､生态､心理等学科的最新成果, 分析生物种群､人类社会以及人工系统的演化特性和均衡策略.

博弈论一开始主要应用于经济学, 经过多年的不断发展和完善, 现在不但已成为微观经济学的基础和主流经济学的主要组成部分, 同时也在军事､社会､工程等领域得到了广泛应用. 本文主要关注博弈论在工程优化决策领域的思想､方法和应用. 事实上, 考虑一般工程优化决策问题, 如若把决策者由1人扩展为(人并对每个决策者的效用函数和策略集分别限定, 则该工程决策问题则可构成一个标准的博弈问题. 令为所有决策者的集合, 则对任意决策者(), 其最优决策应满足

其中中的下标“”表示除去决策者i之外的其他决策者.

比较式(1)–(2)可见, 常规优化决策问题仅涉及单个决策主体, 此时该决策主体的个体理性即为整体理性, 相应的支付仅依赖于其自身决策. 而博弈决策问题涉及至少两个决策主体的交互影响, 每个决策主体的支付受到其他决策主体影响, 由参与博弈的所有决策主体的决策共同决定. 因此, 博弈决策问题要求任何一个主体在做决策时必须意识到其他决策主体的存在和影响, 意识到自己与其他所有决策主体一起身处博弈格局中, 共同处理冲突/竞争/合作等问题. 因此, 将博弈论应用于解决复杂工程决策问题是一个非常自然的推广, 可将多主体､多目标､不确定等各种复杂工程决策问题纳入统一的博弈论框架, 进而通过均衡分析来获取所有决策者的“最优”策略.

遵循上述思路, 学术界在过去数十年间涌现出了大量研究成果. 然而, 经典博弈理论偏重于研究具有主动思考能力的“理性人”之间的博弈, 且一般需要对所分析问题进行高度简化. 在应用博弈论解决复杂的实际工程决策问题时, 尚缺少对一般性建模和求解方法的凝炼. 这一问题严重地制约了博弈论在实际工程决策问题中的应用. 类似于维纳创立控制论之初所面临的困境, 博弈论也迫切需要“工程化”. 为此, 笔者借鉴钱学森先生建立“工程控制论”的思路[10], 自2010年起开始探索“工程博弈论”的基本理念和方法, 尝试为多主体､多目标､不确定的复杂工程优化决策问题分析与求解构建统一的博弈理论框架[11–14], 并逐步发展出非合作工程博弈､合作工程博弈和演化工程博弈三大分支. 自2018年起, 国家自然科学基金委将其列为了“控制科学与工程”学科下的新兴研究方向(F030416),与“复杂系统理论”､“网络系统优化”等方向相并列.

本文以笔者团队过去十余年来在该方向上的相关科研工作为主线, 对工程博弈论的主要思想､原理和应用进行简要介绍. 首先, 对博弈论相关基础做一般概念的介绍, 阐释工程博弈论在处理工程决策问题中“以博弈均衡协调冲突”的基本思想, 在此基础上介绍三项工程博弈基本原理及其在能源电力系统中的一些典型的应用.

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结语

工程科学的发展一直遵循这样一个规律: 首先, 是提出要解决的工程问题; 然后, 是弄清物理实质建立物理定律, 进而构建数学模型并求解; 最终, 为解决所提出的实际工程问题提供依据和制指导. 对此, 2005年著名科学家Kalman在第十六届IFAC大会报告中有精辟的论述: “回忆过去一百多年系统理论的发展历史, 一个不争的结论是, 在基本的物理实质弄清之后, 系统理论中工程问题的解决直接依赖于其内在的纯数学问题的解决”. 现代工程优化决策问题越来越多地面临多主体､多目标和高不确定性的挑战, 这中间蕴含着丰富的冲突､竞争､合作关系, 采用博弈论作为主要工具对其进行建模和分析成为必然趋势.

与一般博弈论关注理性人之间决策问题不同, 工程博弈兼顾人与自然之间的决策影响, 通过引入虚拟对局者同时考虑实际工程技术条件建立起合适的博弈模型进而求解. 本文简要介绍了应对不确定性的非合作工程博弈原理､协调多个决策目标的合作工程博弈原理和协调多方长期利益冲突的演化工程博弈原理及其实际工程应用, 旨在梳理工程博弈论的主要思想和方法. 由于篇幅所限, 本文仅根据笔者团队自身的研究工作介绍了工程博弈论在能源–电力系统中的部分应用, 其基本思想和原则亦可应用于系统控制､安全攻防､机制设计､市场分析等其它工程决策问题, 以及军事､政治､社会等非工程领域的决策问题. 此外, 本文并未涉及各类博弈均衡的具体求解算法, 相关内容可以参阅文献[13–14]. 谨以此文抛砖引玉, 以期引起学术界和工程界对工程博弈论的兴趣并推动其进一步的完善和发展.

作者简介

梅生伟博士, 教授,研究方向为工程博弈论､大规模新能源安全输送､高效消纳和清洁存储等;

刘锋博士, 副教授,研究方向为电力系统稳定分析与优控制､鲁棒调度､工程博弈论等.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

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