该研究发表在"地球动力学和地球潮汐"专题： Topical collection: Geodynamics and earth Tides: observing, measuring and modeling our dynamics globe

Yang, X. Temperature-Driven Annual Strain Variations in Extensometers: Evidence from Kuancheng Observatory, North China. Pure Appl. Geophys. 183, 79–90 (2026). https://doi.org/10.1007/s00024-025-03852-6

洞体应变观测具有连续性好、分辨力高（≤10^-10）和频带甚宽（零至数十赫兹）等独特优势，其测值可用于地潮、震源物理、慢地震、大地构造运动、火山活动、核试验和海啸负荷等研究。鉴于其重要的应用价值，美国、日本、中国、俄罗斯、德国、西班牙、斯洛伐克和匈牙利等国家相继开展了洞体应变观测；其中，我国是于20世纪70年代初启动了此类观测项目，截止目前，在网运行的洞体应变台数量已达110余个。数十年来，这些站网捕捉到了丰富的地壳形变信号，这为地震前兆和地球动力学等研究提供了重要契机和“大数据”支撑。

尽管洞体应变时序数据中的周期成分较为复杂，但在周年尺度，年变信号无疑是一种普遍存在且较为显著的节律变形。那么这种信号的产生机制究竟如何？一直是定点地壳形变动力学研究中的一大热点。从已有的研究来看，由于洞体应变测点所处的巷道或洞室山体覆盖层较薄（通常厚约数十米），故而地表温度年变是主因；不仅如此，山体坡度、地形波长、洞室效应、地表风化层厚度、山体和区域热弹性结构等因素，亦会对山体的热弹性应变响应产生调制作用。由此可见，如何精确诊断地表温度年变对洞体应变周年变化的贡献量，无疑是一项极具挑战性的工作。

目前，针对该科学问题，不少学者分别采用数字信号处理、理论和数值模型等，来对其进行定性或定量解析（陈德福等，1983；兰迎春等，1986）。例如，寺石眞弘等（2009）利用季节调整法（Seasonal Adjustment）量化了日本9个洞体应变台与气温年变的关联性，其结果显示二者的相关系数可高达0.93。更进一步，Hvoždara等（1988）、曹建玲等（2005）、Yamazaki（2013）和杨小林等（2020）还相继借助含山体地形的二维理论或有限元热弹性耦合模型，来定量计算气温年变所产生的理论热弹性应变。但需要指出的是，上述模型并未考虑地表风化盖层对气温热传导的影响，所以其理论和实测年变曲线会存在一定相位差。为此，Ben-Zion和Leary（1986）构建出了含风化盖层的半空间热弹性应变模型，其正演的热应变可以合理解释美国南加州地区3个洞体应变台的年变振幅和相位成因。

河北宽城台位于燕山山脉的东段，该台SS-Y型伸缩仪自2001年正式观测以来，其NS和EW分量均能记录到显著且规律的洞体应变年变信号（王嘉琦等，2020）；与此同时，宽城台的户外气温也呈现出类似的年变节律。那么，一个值得深思的问题是二者是否具有因果关系？但截止目前，尚无针对性的研究阐明其动力学机理和量化关系；此外，在地震预测预报的实际业务中，一些专注于地震前兆的预报学者往往会唯象地将这类年变信号的振幅和相位视为预测指标。鉴于此，本文将根据宽城台的地层结构，并尝试采用含风化盖层的热固耦合模型，以深入探究该台洞体应变周年变化与地表温度间的物理关联；相关结果，不仅有助于洞见宽城台洞体应变年变过程的物理本源，而且还能为我国洞体应变年变类预测指标的科学检验及合理应用等提供参考。

1  台站和仪器概况

宽城台（40.59° N，118.47° E）位于河北省承德市宽城满族自治县宽城镇的岔沟路旁，海拔高约338 m（图1a）。该台始建于1975年，属国家基本台。该台所在地质单元的褶皱较为发育，所以其周围山区的地形较为复杂且起伏较大（图1b），其台基岩性以震旦纪硅质灰岩为主。在气候方面，宽城县属于暖温带半干旱半湿润大陆性季风型气候，年均日照时数约为2825 h，年均蒸发量约1589 mm，最大冻土厚度可达2 m，该区具有四季分明、光照充足和昼夜温差大等特点。在降雨量上，宽城县的年均值约为663 mm，全年约80%的降雨集中在6~8月。

宽城台的山体覆盖层厚约20~40 m，山坡土层厚约15~30 cm（图1b）；其洞室结构如图1c所示，其中，主洞室进深约75 m，洞内气温常年恒定在12.3 ℃上下，其年温差小于0.5 ℃，日温差小于0.1 ℃，洞内空气湿度约为72%。洞中所布设的伸缩仪为SS-Y型，该仪器的分辨力优于5×10^-10，理论漂移速率小于10^-6/y，采样间隔为1 min；其中，NS和EW分量的基线长度分别为28.50 m和23.83 m，其方位角分别为0°和90°（图1c）。此外，户外气温仪的型号为WYY-1型，其采样率与伸缩仪相同。

图1  宽城台所在位置（a）及其周边地形（b）和洞室结构（c）

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