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梅森素数:350年后获得了应用

已有 446 次阅读 2026-5-11 15:29 |个人分类:科技史|系统分类:海外观察

马兰·梅森(Marin Mersenne,1588年9月8日—1648年9月1日)是与另外两位法国学者笛卡尔和费马同时代的法国哲学家和数学家。在去年的一篇博文中,我曾提到:在中文里,哲学界、数学界、计算机科学界对他名字的译名相差甚远,有多种译法:麦尔塞纳、麦森、梅森。最近,我也读到:《数学精英》〔美〕E. T. 贝尔著,徐源译,商务印书馆1991版,第41页 Mersenne被译为 “梅塞内”。

现在是时候统一Marin Mersenne的译名了。我强烈建议:哲学界、数学界、计算机科学界将马兰·梅森作为Marin Mersenne的标准译名。 

这里我也想感叹一下:350年前,梅森提出的一个纯数学想法如今在计算机科学与工程领域得到了广泛的应用。这个纯数学想法即是梅森素数:许多用Mn = 2n − 1 表示的数是素数。 

梅森于1648年去世。1997年, 日本数学家Makoto Matsumoto (松本眞) and Takuji Nishimura (西村拓士) 开发出梅森旋转演算法(Mersenne twister),是一个伪随机数发生算法。迄今为止, 梅森旋转算法是R、Python、C++, Ruby、IDL、PHP、Matlab、GNU多重精度运算库和GSL的默认伪随机数产生器。 

目前,陈景润和张益唐他们关于素数的贡献属纯数学。但愿他们的工作在不久的将来或未知的将来能在工程与技术领域获得应用。

附:为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展,总部设在美国旧金山的电子前沿基金会(EFF)于1999年3月向全世界宣布,为通过GIMPS项目来寻找新的更大的梅森素数而设立“协同计算奖”。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元(已颁发)。后面的奖金依次为:超过1000万位,10万美元(已颁发);超过1亿位,15万美元;超过10亿位,25万美元。 此外,梅森素数的发现者还可以从GIMPS中获得至少3000美元的奖励。但其实绝大多数志愿者参与该项目并不是为了金钱,而是出于乐趣、荣誉感和探索精神。



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