圆周率π是周长与直径的比， 通过测量可以得到

π=3.14

在哲学上我们说知识来源于实践。 

但是根据级数公式， 也可以计算圆周率， 精度可以高到很多很多位， 是不是说知识也可以来自于数学家的思考， 那么由如何验证计算出的圆周率是正确的呢？ 

 祖冲之计算出π介于3.1415926-7之间， 这是很了不起的成就， 请问这么精确的数值在哪里派上了用场？ 

祖冲之为什么要花一辈子计算它？ 

远一点说， 三角形内角和为180°， 是否需要实验验证？ 勾股定理是否需要实验验证？ 几何原本给出了这两个定理的证明， 但是他们是否由实测数据先猜出规律然后再开始寻找证明？