在自然量子论（NQT）视角下，Wheeler–DeWitt（W-D）方程并非“宇宙波函数的根本方程”，而是对经典广义相对论约束方程进行形式化“频谱化/算符化”后得到的全局频谱方程。它与薛定谔方程对经典力学的数学关系相似，但存在两个根本物理缺陷：一是引力在多数场景下缺乏良好的空间约束边界，不满足NQT意义下“量子化=频谱化”的前提；二是将这种全局频谱方程直接视为“宇宙本体描述”（无时间、无经典背景），是把数学工具误作物理实在的典型错误。因此，W-D方程在NQT框架中的定位是：“广义相对论约束方程谱表示后的形式工具，仅在少数受限情形下可提供模式信息，绝非引力或宇宙本体的根本描述。”

一、W-D方程在传统量子引力框架中的含义

传统量子引力与量子宇宙学的核心逻辑，是通过“正则量子化”将广义相对论转化为“量子方程”，其推导与定位如下：

1.1 推导逻辑：从广义相对论到W-D方程

以ADM分解（3+1时空分解）后的广义相对论为起点，核心约束为：

• 哈密顿约束：H=0（能量守恒约束）

• 动量约束：H_i=0（动量与坐标变换约束）

在此基础上进行“正则量子化”操作：

• 将三维空间度规 h_ij(x) 定义为“广义坐标”；

• 将其共轭动量 π_ij(x) 替换为量子算符 −iℏδ/δh_ij(x)；

• 对哈密顿约束 H=0 进行算符化，最终得到：

ĤΨ[h_ij(x), 物质场] = 0

这便是W-D方程，被定义为“宇宙波函数的方程”。

1.2 传统框架中的核心定位

主流量子引力研究将其视为“量子广义相对论”的核心候选方程，宣传其核心意义为：

• 描述整个宇宙“时空几何+物质场”的量子态；

• “无时间性”：方程右侧为0（而非薛定谔方程的 iℏ∂Ψ/∂t），时间需通过“内部时钟”（如宇宙标度因子）或“半经典背景”涌现；

• 是统一引力与量子理论的关键载体。

二、自然量子论的核心立场：重新定义“量子化”与引力本质

NQT的四个基本判断直接否定了W-D方程的传统定位，构成解读其本质的基础：

1. “量子化=频谱化”：正则量子化本质是对经典哈密顿量的谱表示（算符化仅为数学形式），核心前提是体系存在清晰的边界约束与可定义的本征模式；

2. “量子力学=经典力学的频谱表达”：薛定谔方程不是新的本体论描述，而是经典动力学在频谱域的全局求解工具，不改变物理实在的本质；

3. “引力一般不能量子化”：引力场在宇宙学或广义相对论背景下，多数场景无“约束腔体”，缺乏全局本征模式的定义基础，“频谱化”失去物理正当性；

三、NQT对W-D方程的本质解读：形式工具而非物理实在

3.1 数学层面：广义相对论约束的谱表示

从数学推导看，W-D方程的本质是“广义相对论约束的频谱化改写”，与薛定谔方程的逻辑同源但对象不同：

• 广义相对论的ADM形式中，H=0 是约束方程（而非演化方程），W-D方程仅是将其共轭动量替换为算符后的“谱表示版本”；

• 薛定谔方程是对“物质哈密顿量”的频谱化，而W-D方程是对“时空几何自身约束结构”的频谱化；

• 二者共性是“全局频谱工具”，差异仅在于作用对象（物质vs几何），均不具备“本体论优先性”。

简言之，NQT将其定位为“几何配置空间上的约束版薛定谔方程”，仅为数学形式的延伸。

3.2 物理层面：缺乏频谱化的核心前提——约束与边界

NQT强调，“频谱化有物理意义”的核心前提是“清晰的约束与边界”，而引力场恰恰不满足这一条件：

因此，对全宇宙时空度规做频谱化（即W-D方程），本质是“无物理前提的形式操作”，数学上可写为方程，但不具备对应实在的基础。

四、关键谬误：“无时间宇宙”是数学工具的本体化误用

W-D方程最具迷惑性的“哲学卖点”是“无时间性”，而NQT直指这是“工具误作实在”的又一典型错误，核心问题有二：

4.1 重复波函数本体论的老路

传统量子力学将波函数视为“物质本体”，催生了平行宇宙等诡异诠释；W-D方程进一步将“几何+物质”的谱表示方程当作“宇宙本体”，导致：

• 时间被强行抹除（方程无 ∂Ψ/∂t 项）；

• 宇宙被“凝固”在抽象的波函数 Ψ[h_ij, ϕ] 中；

• 需通过“内部时钟”等附加假设“挽救时间”，本质是为数学形式补全物理意义。

4.2 时间的本质：宏观几何的因果参数

在NQT框架中，时间的物理意义清晰：

• 时间是描述经典因果过程的宏观参数，源于时空几何的演化（如宇宙膨胀、物体运动）；

• W-D方程的“无时间”是频谱化工具的固有属性（全局方程不依赖局域时间参数），而非宇宙的本质；

• 试图从无时间的谱方程中“涌现时间”，是颠倒了“工具描述”与“物理实在”的关系——真实时间仍需在经典GR的几何演化中寻找（如FRW宇宙方程）。

五、W-D方程的合理定位：受限场景下的分析工具

综合NQT的核心观点，W-D方程的“降级定位”可明确为：

5.1 核心属性

• 来源：广义相对论ADM约束方程的薛定谔式频谱化结果；

• 本质：用于分析“几何+物质”可能模式的形式工具；

• 价值边界：仅在强约束、可近似的场景下有效。

5.2 适用前提与物理内容

仅当满足以下条件时，W-D方程才具备有限物理意义：

• 存在清晰几何约束（如封闭宇宙、带边界的有限时空区域）；

• 采用简化模型（如minisuperspace模型，仅保留标度因子等少数自由度）；

• 物理内容：提供“允许的几何-物质本征模式”信息（类似宇宙中标量场的涨落模式分析）。

5.3 绝对禁区：不可作为本体描述

对W-D方程的误用需明确规避：

• 不可将 Ψ[h_ij, ϕ] 视为“宇宙真实波函数”；

• 不可从 ĤΨ=0 推导出“时间不存在”“宇宙静止”等本体结论；

• 不可寄望其统一引力与量子——引力本身不适合按常规方式“频谱化”。

六、NQT建议的研究方向：回归经典背景+物质频谱化

摒弃“W-D方程本体化”的误区后，NQT提出更具物理实在性的研究路径，核心是“区分几何与物质的不同属性”：

1. 几何：经典演化主导：时空几何的演化由经典GR或其宏观修正方程描述（如FRW方程、黑洞演化方程），不强行将其“量子化为波函数”；

2. 物质：受限场景下频谱化：在具体几何背景（如黑洞附近、致密星体）中，用NQT分析电磁/拓扑场的本征模式（如准正常模、共振结构）；

3. 量子宇宙学的重构：从“宇宙波函数”回归“经典几何舞台+物质量子模式”，量子效应是物质在经典时空中的频谱表现，而非几何自身的属性。

七、总结

NQT视角下的W-D方程，是“数学形式优美但物理基础薄弱”的典型代表：它将广义相对论约束方程频谱化，得到具备形式统一性的方程，却因引力缺乏约束边界而失去对应实在的前提。将其视为“宇宙根本方程”，本质是重复了哥本哈根诠释“波函数本体化”的错误——把求解工具当作物理实在。

真正的价值在于明确其“工具定位”：仅在强约束、简化模型中用于分析几何-物质模式，而引力与宇宙的本质描述，仍需回归“经典几何+物质实在”的路径——这正是NQT“实在优先于形式”的核心启示。