文一：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113398

对偶近场动力学对脆性断裂的Abaqus实现

本文通过商用软件Abaqus的子程序UEL/VUEL和UMAT/VUMAT实现了对偶近场动力学对脆性断裂的模拟，并由此衍生出了一种基于近场动力学的有限元方法（PDFEM）。为此，作者们定义了近场动力学节点和单元，随后推导出了显格式PDFEM的内力向量和质量矩阵以及隐格式PDFEM的单元刚度矩阵，并分别建立了对偶近场动力学在Abaqus中的显格式和隐格式的有限元实现方法。此外，本文还开发了一种结合FEM和PDFEM的双模型耦合方法，用以提高纯PDFEM的计算效率和精度。最后，本文研究了包括静态/动态裂纹扩展在内的几个数值算例，得出了令人满意的结果，并表明了PDFEM和PDFEM-FEM耦合方法的适用性。在Abaqus中实现基于近场动力学的有限元方法可能会为实际工程问题中应用近场动力学开拓新的思路。

图：脆性板受到刚性球的冲击。

图：板穿孔算例的变形。

图：由纯PDFEM和耦合PDFEM-FEM获得的损伤模式。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113405

考虑键拉-弯-剪组合效应的广义近场动力学模型对准脆性材料的模拟

本文提出了一种广义的键型微极近场动力学模型，以模拟准脆性材料在任意动载荷下的非线性变形和复合型裂纹扩展。该模型通过考虑键的拉-弯-剪组合效应，重构了物质点间的力学行为，使得其适用于二维平面和三维空间条件下的复杂不连续问题。本文应用了Timoshenko梁理论来模拟材料点之间的相互作用，考虑键的（拉-弯-剪）组合效应，并建立了键的本构方程。通过将所提出的近场动力学模型和连续介质力学模型在任意变形场下所得出的应变能密度等效，引入了三个近场动力学参数，分别对应键的抗压、抗剪和抗弯刚度。同时，本文提出了一种新型的基于能量的失效准则，以描述一般准脆性材料的非线性行为和渐进破坏。该准则涉及键的临界拉伸率、临界剪切变形和临界旋转角。将所提出模型模拟出的数值结果同已知的解析解和实验观测值进行对比，验证了该模型的有效性。本文还研究了所提出的模型在波传播，复合变形以及复合型破坏问题中的适用性，并考虑了键的拉-弯-剪组合效应的影响。结果表明：考虑键组合效应的模型在模拟准脆性材料在复合载荷条件下的动力学问题时，极大地提高了计算精度。同时，所提出的模型可以精确地捕获具有不同泊松比的材料在复杂组合载荷下的非线性变形、裂纹扩展和渐进破坏。

图：拉-剪组合载荷下的双边开槽试样。

图：第（a）80，（b）100，（c）120，（d）140时间步中本文所提出模型得到的试样的预测裂纹扩展路径。

图：试验观察、共轭键型近场动力学模型、原始的微级近场动力学模型和本文提出的微级近场动力学模型得到的最终裂纹扩展路径的对比。

文三：

https://doi.org/10.1007/s40571-020-00355-0

颗粒介质连续破碎的多尺度建模——晶粒微结构的作用

诸如沙子类的天然颗粒材料通常具有复杂的微观组织特征，包括解理和矿物界面。这些特征使得颗粒的力学行为具有明显的各向异性，并且已知对颗粒的破碎特性有着显著的影响。本文通过对单个颗粒的软弱面进行建模并参考富含矿物质和包含解理的颗粒材料，来引入颗粒尺度的各向异性，从而提出了一种多尺度模拟方法，以模拟沙粒在受一维压缩时的连续破碎。文中的多尺度建模基于一种将近场动力学和非光滑接触动力学耦合的方法。该耦合方法使用近场动力学对单个颗粒的破碎进行建模，并应用非光滑接触动力学模拟离散的颗粒系统。通过断掉一部分近场动力学的键作为初始条件，来模拟微结构的软弱面。模拟的结果表明，含有软弱面的各向异性颗粒会产生数量庞大的碎片，并且相对于粒度展现出了较高的分形维数。研究还发现，随着连续破碎的进行，颗粒形状逐渐接近稳态轮廓。同各向同性颗粒相比，各向异性颗粒通常具有更小的球形度，长径比，伸长率和平面度。同时颗粒的各向异性似乎减轻了形状对颗粒强度和破碎能的影响。试验样本在宏观力学中的屈服应力与单个颗粒的强度单调相关，但是当涉及不同的微观结构特征时，该关系展现出了非线性。

图：破碎前含单一弱平面粒子的近场动力学分析：(a) 单一弱平面沿着加载方向；(b) 单一弱平面垂直于加载方向。

图：弱平面建模示意图：(a) 确定弱平面方向；(b) 弱平面的方向随着粒子的旋转而改变；(c) 破碎后子颗粒的弱平面方向与原方向相同。

图：模拟颗粒堆积试样在22MPa时的压碎图示：(a) 各向同性粒子；(b) 含单一弱平面的粒子；(c) 含三个正交弱平面的粒子。

图：三种模拟算例在连续压碎过程中的应力-应变关系：(a) 平均应力和偏应力的比值相对于体积应变的关系；(b) 偏应力相对于体积应变关系。

文四：

https://doi.org/10.1155/2020/4139547

剪切水平波在近场动力学介质中的反射与折射

本文通过近场动力学理论，得到了仅与剪切模量相关的剪切水平(SH)波的内力密度。作者们基于SH波在虚假边界层的力边界条件建立了SH波在近场动力学介质中的反射方程。通过钢板中的模拟与实验，验证了SH波在近场动力学介质中的反射特性，其与传统理论的结果相似。基于折射点处力与位移的连续性，得到了SH波在近场动力学介质中的折射特性。这些特性建立了键与波之间夹角的关系。近场动力学介质中SH波的反射和折射特性，还通过焊接结构的数值模拟与实验进行了验证。

图：焊接结构的传感器和载荷位置。

图：焊接结构数值模拟的传感器信号。

文五：

https://doi.org/10.1002/nme.6542

一种层压复合材料的稳定非常规态型近场动力学模型

非常规态型近场动力学(NOSBPD)由于节点积分过程中的零能模式而存在稳定性问题。利用线性化的键型近场动力学(BBPD)，推导了用于层压复合材料的NOSBPD的零能模式控制方案，形成了对应于非均匀变形的稳态力态公式。所提出的控制方案不包含任何控制参数，避免了复杂的参数调整。进一步提出了随纤维与键方向夹角连续变化的临界伸长率，用于任意纤维夹角的层压复合材料的失效分析。改进的NOSBPD模型采用显式积分法来求解静态问题。通过几个数值算例验证了所提方案有效抑制了由零能模式引起的震荡。

图：薄板的几何模型。

图：采用考虑横向和纤维方向的临界伸长率的薄板裂纹扩展路径（上面一行为采用零能模式控制的近场动力学模型计算结果，下面一行为不采用零能模式控制的近场动力学模型计算结果）：（a）ф=0°，（b）ф=30°，（c）ф=45°，（d）ф=60°。

图：采用考虑键方向与纤维方向之间夹角的临界伸长率的薄板裂纹扩展路径（上面一行为采用零能模式控制的近场动力学模型计算结果，下面一行为不采用零能模式控制的近场动力学模型计算结果）：（a）ф=0°，（b）ф=30°，（c）ф=45°，（d）ф=60°。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108081

通过近场动力学微分算子模拟多相流流动

多项流的流动是工程中经常遇到的问题。本文提出了一种拉格朗日描述的多相流流动的非局部数值模型。基于近场动力学理论，近场动力学微分算子不需要计算近场动力学参数即可将任意阶的微分转化为积分形式。因此，包含表面张力的Navier-Stokes方程被重构为积分形式。从而提出了一种用于求解多相流流动问题的新的拉格朗日算法。此外，还采用了粒子迁移技术和移动最小二乘法来避免可能出现的张力不稳定问题。最后，通过求解一些基准的多相流问题，如二相流静水压问题、二相泊肃叶流和二维方形液滴变形问题等，验证了所提出的非局部模型的有效性。本文中的研究可以得出结论，近场动力学微分算子可以作为模拟多相流流动的一种替代方法。

图：二维方形液滴在表面张力下的变形，（a）几何示意图，（b）80x80节点的近场动力学微分算子离散。

图：(a) t=0.1s, (b) t=0.3s, (c) t=0.5s, (d) t=1s时80x80粒子的分布。

图：表面张力的方向和大小：(a) 近场动力学微分算子在40x40节点下的计算结果，（b）SPH在40x40节点下的计算结果。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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