文一：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113318

近场动力学理论下的虚拟裂纹闭合技术

本文首次将有限元(FEM)方法中使用的虚拟裂纹闭合技术(VCCT)应用于非局部近场动力学理论中，并提出了一种新的基于近场动力学的虚拟裂纹闭合技术(PD_VCCT)，用于计算近场动力学框架下的能量释放率。作者考虑了I型、II型及其复合型断裂情况。为验证可行性，本文进行了单边缺口拉伸(SENT)和非对称双悬臂梁(ADCB)两种典型试验研究，并与基于有限元的VCCT计算的能量释放率进行了比较。对比表明，本文提出的PD_VCCT能够成功地预测I型、II型及其复合型断裂的能量释放率，是一种可行而有效的断裂分析工具。

图：单边开槽板拉伸试样。

图：(a) 近场动力学与（b）FEM计算的x方向位移分布对比，（c）近场动力学与（d）FEM计算的y方向位移分布对比。

文二：

https://doi.org/10.1002/nme.6527

近场动力学Reissner-Mindlin壳理论

在本文中，作者提出了非线性Reissener-Mindlin壳的态型近场动力学理论来模拟和预测厚壁壳体结构的大变形。非局部近场动力学理论提供了一种积分形式，替代了传统的基于偏微分方程的局部连续介质力学模型。该公式适用于求解不连续位移场中的材料破坏问题。基于非局部平衡方程，作者采用Reissner和Mindlin板壳理论的运动学假设，导出了态型近场动力学壳体理论的控制方程。在数值计算中，作者利用应力点保证了数值稳定性。最终本文通过几个数值算例验证了非局部力学模型的可行性，以及所提壳体理论的精度和收敛性。

图：（a）四边固定板受到均压的示意图，（b）中心点的竖直位移分布。

图：(A) t=1.0 ms; (B) t =1.5 ms; (C) t= 2.0 ms; (D) t= 2.5 ms时的挠曲云图。

图：固支梁受到纯弯的示意图。

图：固支悬臂板卷起的收敛性研究：（A）竖直位移收敛，（B）与有限元解的位移-挠度曲线的对比。

图：纯弯作用下梁的挠度云图。

文三：

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-DDXB202001011.htm

基于 Beam-based 近场动力学模型的材料冲击响应研究

本文采用近场动力学方法研究材料冲击破坏动态行为，针对常规键基近场动力学模型对材料泊松比的限制，借鉴有限元Euler-Bernoulli梁单元模型，在键基近场动力学模型的基础上加入物质点间相对转动效应，建立了新型Beam-based近场动力学本构模型，推导了二维和三维条件下Beam-based近场动力学模型微弹性模量矩阵。为了验证新型模型在冲击动力学中的适用性，作者们研究了不同泊松比矩形板的二维冲击响应，结果表明矩形板位移响应与有限元结果一致。建立了三维 Kalthoff-Winkler冲击破坏模型，获得了裂纹扩展角度和发展过程，结果表明：该文模拟的裂纹扩展过程与实验结果符合较好，新型Beam-based近场动力学模型有效拓展了传统键基模型的应用范围，并为冲击动力学问题研究提供了一条新的途径。

图：Kalthoff-Winkler 试验几何模型。

图：Beam-based PD 模拟的裂纹扩展过程。

图：Kalthoff-Winkler 试验及扩展有限元结果。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.107293

混凝土准静态断裂的随机均匀化近场动力学模型的可行性验证

混凝土是应用最为广泛的人造复合材料。它的损伤和断裂行为决定了许多工程结构的可靠性。本文采用半均质化近场动力学(IH-PD)模型研究了混凝土结构的准静态断裂行为。通过混凝土板的拉锚试验验证了IH-PD在预测荷载-位移行为(峰值荷载和软化行为)、裂缝路径不对称性和路径弯曲性等方面的有效性。虽然近场动力学键采用的是最简单的材料本构关系(线弹性和脆性破坏)，IH-PD模型在模拟混凝土破坏方面仍然优于相应的具有软化材料模型(键力-应变关系)的各向同性PD模型。该模型有效地模拟了与I型、II型主导以及混合型断裂有关的算例。该模型的优势来源于保留了IH-PD模型中随机产生的一些微观非均匀性，以匹配混凝土的相体积分数，同时保持自身计算量与各向同性近场动力学模型相当。

图：锚杆拉拔实验的几何（长度单位：mm）和加载条件（S为强制位移）。

图：（a）相关键类型的分布显示了锚杆区域顶端随机分布的键的属性，（b-e）连续的放大显示了IH-PD材料模型的键类型分布的细节。

图：锚杆从混凝土中拔出的实验和更新IH-PD结果的比较，（a）损伤图，（b）实验以及IH-PD模型计算的荷载位移曲线。

文五：

https://doi.org/10.1002/suco.202000113

钢纤维增强高强度混凝土后浇预制梁的近场动力学建模

钢纤维增强的高强度混凝土(HSFRC)同常规加固的混凝土相比，在连接预制结构的混凝土构件过程中表现出了较强的承载能力和更好的耐久力。当预制结构被持续加载时，会产生多种微观和宏观的裂纹。传统的有限元法在模拟裂纹产生过程时会出现诸如应力锁死和损伤区过度估计等数值问题，导致对裂纹产生过程的建模变得非常困难。然而基于近场动力学的新兴理论模型在同样的框架下对连续及不连续过程的建模表现出了较好的可靠性。本文以新近提出的考虑剪切变形的微极近场动力学为基础，建立了一种具有隐式迭代格式的对应于准静态加载条件的数值计算工具。利用该数值模拟工具，对后浇预制梁的损伤过程进行了数值模拟。考虑了预制混凝土结构、后浇混凝土和钢筋之间的相互作用。为了验证，将数值计算结果与实验结果进行了比较，结果表明该数值工具可以给出令人满意的裂纹模式、初始开裂荷载和梁的屈服荷载。

图：试样横截面的几何尺寸（单位：mm）。

图：增强混凝土的近场动力学模型示意图。

图：模拟结果与HSFRC后浇预制梁实验裂纹模式对比。

文六：

https://link.springer.com/article/10.1007/s10704-020-00480-0

近场动力学基的线弹性断裂力学之动力学关系和局部能量平衡

一种基于近场动力学的简单非局部理论被应用于模拟脆性断裂。从理论和仿真中均可发现，由线弹性断裂力学给出的裂纹尖端速度的动力学关系也可以直接通过非局部动力学给出。本文对非局部模型建立了一种能够表示裂纹尖端附近邻域中的内部能量变化的显式公式，并将其应用于线弹性断裂力学中。

图：稳态裂纹扩展的实验设置，ε=0.75mm，v=1.475mm/s，区域按网格尺寸h=ε/6=0.125mm的均匀离散。

图：（左图）断裂速度VS裂纹长度曲线，b=0.015mm是区域宽度的一半，c_R=5.502mm是瑞利波速，裂纹速度稳态值为0.6，与实验结果一致。这是因为裂纹受到边界以及从边界反射波的作用从而阻碍了裂纹获得更多的速度；（右图）t=0.9603, 0.9647, 0.9801s时试件的裂纹张开位移及变形。

文七：

https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.110038

从原子尺度到细观尺度：基于分子动力学和近场动力学模拟的地质聚合物复合材料性质表征

一种同时考虑了分子动力学和近场动力学的多尺度方法被用于研究主要成分为地质聚合物粘合剂(GB)、硅酸钙水合物(CSH)和石英的地质聚合物复合材料(GC)的力学性质。通过使用分子动力学方法可以确定地质聚合物复合材料的各组成相及任意两种组成相所构成的两相体系的力学性质，如：体积模量、剪切模量和应变能释放率。通过分子动力学模拟确定的力学性能被用于确定近场动力学模拟所需的输入参数。在模拟地质聚合物复合材料的过程中同时考虑了键型和态型两种近场动力学模型。近场动力学模拟的第一部分是在细观尺度研究了含孔隙的地质聚合物复合材料的力学性能。通过近场动力学模拟所获得的含孔隙的地质聚合物复合材料的力学性能与实验结果相一致，与纳米压痕实验观测到的结果也符合得很好。通过使用近场动力学预测得到的硬度所进行的纳米压痕实验得到的结果也与实验结果相一致。最终近场动力学对细观尺度由地质聚合物粘合剂、硅酸钙水合物和石英组成的地质聚合物复合材料域进行的模拟表明，石英组分的存在能增加地质聚合物复合材料的强度。同时还观察到地质聚合物复合材料的强度会随着各组分相所占区域尺寸的增加而增加，这可以与纳米晶体材料中的反Hall-Petch效应相对比。

图：平衡的分子动力学界面模型，(a) GB-CSH, (b) GB-石英，(c) CSH-石英(010)；绿色的是Ca，紫色的是Na，红色的是O，白色的是H，金色的是Si，灰色的是Al。

图：由131个尺寸约为200nm材料点间距为10nm的晶粒组成的1μm的地质聚合物立方体近场动力学模型，不同的颜色用来区分不同的晶粒/相，这个模型中共有1030301个物质点。

图：由131个尺寸约为200nm材料点间距为10nm的晶粒组成的1μm的地质聚合物立方体近场动力学模型，不同的颜色用来区分不同的晶粒/相，这个模型中共有1030301个物质点。

—————————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班
也可以搜索微信号：peridynamics

或扫如下二维码加入公众号：