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近场动力学最新上线的文章快报：2020年8月（下）
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2020年8月下期近场动力学领域有五篇新文章上线。本期特别关注（文二）由中国科学院计算机网络信息中心的三位作者在神威太湖之光超级计算机上实现了美国桑迪亚国家实验室的开源软件Peridigm的键型近场动力学大尺度模拟。下面我们依次简要介绍：
文一：
https://doi.org/10.1115/1.4047746
冲击问题中动态裂纹的扩展及其与微裂纹的相互作用
当包含微裂纹的脆性材料承受冲击荷载时，需要检测其动态断裂行为。本文中，作者们研究了微裂纹对宏观裂纹的影响，该（宏观）裂纹是在Kalthoff–Winkler实验（一个经典的冲击问题）中的缺口尖端处萌生的。为了在三维空间中确定预定义的微裂纹，作者们在键型近场动力学（一种非局部形式的连续介质理论）中提出了二维微裂纹平面的定义。本文考虑了在特定区域内具有不同数量密度的微裂纹的随机分布，以及在扩展区域中具有不同数量微裂纹的随机分布，以监测材料的增韧。本文在预定义微裂纹的算例中考虑了宏观裂纹的扩展速率和材料完全断裂所需要的时间，并观察到只有微裂纹的数量超过一定值时，才能引发增韧机理。因此，微裂纹密度和宏观裂纹扩展速率呈负相关，并和增韧机理呈正相关。
图：a）Kalthoff-Winkler实验设置以及 b）近场动力学离散模型。
图：标模研究的几何细节：新月形微裂纹模式。
图：Kalthoff-Winkler实验（不含微裂纹）的裂纹扩展：(a) 91.4μs, (c) 95.7μs, 标模问题的裂纹扩展：(b) 91.4μs, (d) 95.7μs。
文二：
https://doi.org/10.1145/3404397.3404421
在神威太湖之光超级计算机上进行的大尺度近场动力学模拟
近场动力学（PD）方法便于描述固体的力学行为，并在模拟不连续问题时具有一定的优势。该方法可应用于诸如材料科学、人体健康和工业生产等多个领域。这激励了作者们在神威太湖之光超级计算机上提供近场动力学方法的有效数值模拟。然而，近场动力学模拟所需的复杂和庞大的计算加上神威太湖之光的特点给有效的并行近场动力学模拟带来了挑战。在本文中，作者们提出了一系列性能优化技术，用以在神威太湖之光上执行大尺度并行PD模拟的应用。作者们首先设计了数据分组和基于SPM的缓存，以扩大数据传输的带宽，并减少主存存取的时间。然后，作者们为PD应用设计并实现了矢量化和指令集的优化，以提高计算性能。最后，作者们提供了数据传输和计算的重叠策略，以便数据传输可以被计算覆盖。作者们在核组中的工作将SW26010处理器上串行版本的性能提高了181倍。与在Intel Xeon E5-2680 V3上使用Predigm（PD模拟软件）的串行CPU和单个CPU进行的模拟相比，作者们的工作分别将计算速度提升了60倍和6倍，并获得了接近线性的可扩展性。在测试弱缩放时，对一个含296,222,720点的算例进行模拟，可通过8192（532,480个内核）进程实现1.14 PFLOPS。在测试强缩放时，随着进程数量增加64倍至4096个进程，可以观察到90％的并行效率。
图：实验开始和结束时物体的形状。
图：不同型号的性能。
图：神威太湖之光的大尺度模拟结果。
文三：
https://doi.org/10.1007/s00161-020-00915-y
基于欧拉—拉格朗日方程对考虑对偶近场半径的态型近场动力学公式的推导
在求近场动力学方程的数值解时，通常会使用均匀空间离散。尽管均匀离散可以很直接地实现，但是对于特定问题，其计算时间会显著地增加。此时可以使用非均匀离散，或在求解域上的不同位置使用不同大小的离散化尺寸取而代之。另外近场动力学的长度尺度参数、近场半径也可以在整个求解域中变化。由于需要满足守恒定律，所以这种情况需要格外地注意。为解决上述问题，本文引入了考虑对偶近场半径的近场动力学，以实现非均匀离散和近场半径的变化。本研究中，使用欧拉—拉格朗日方程推导出了考虑对偶近场半径的态型近场动力学公式。此外，本文还说明了边界条件的应用和表面修正系数的确定。最终，通过考虑平板受拉和平板振动两个基准问题，验证了该公式的有效性。
图：方形板的初始单轴应变条件。
图：方形板的几何尺寸与离散模型。
图：细网格-粗网格情况的离散与影响域。
图：(0.255m, 0.255m)位置处的材料点的水平位移随时间的变化。
文四：
https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107853
船冰相互作用的数值模拟方法综述
本文介绍了冰池数值模拟方法领域的最新进展。本文对现有的商用和标准船冰相互作用数值方法进行了综述，包括其特点、性能等方面，并对它们的特点进行了讨论。数值模拟技术可分为离散单元法、有限元法、内聚单元法、光滑颗粒流体力学方法、近场动力学方法、格子Boltzmann方法以及这些方法的一些耦合模型，数值模拟技术主要取决于采用何种数值方法来模拟冰的行为。本文的一个目的是对所选方法进行分类，并对其效率和精度进行评估，使潜在读者能够快速掌握主要的数值方法及其在船冰相互作用场景中的应用发展情况。作者们从实践和物理两个角度评估了这些数值方法的实用性和有效性，并讨论了现有数值模拟方法的挑战。作者们强调了跨学科应用对发展流固耦合作用研究的重要性。本文重点介绍了数值模拟技术在船冰相互作用场景中的应用，而不是对数值模拟技术进行理论上的阐述。
图：模拟流域及坐标系统的示意图。
图：（a）数值模拟和（b）物理模型实验观测到的水平冰的弯曲破坏。
图：冰-船（斜面结构）相互作用时的破碎和碎块堆积。
图：冰船相互作用的近场动力学模拟。
文五：
https://doi.org/10.15530/urtec-2020-3102
非均质油藏水力压裂模拟的无网格近场动力学与经典方法的耦合
水力压裂模拟是一个多尺度、多物理的问题。它需要捕捉到各种影响，包括不同长度尺度上的地应力、孔隙弹性和储层非均质性的影响。本文提出了一个基于近场动力学的水力压裂模拟，该模拟已经被证明能够准确地再现这一物理现象。然而，考虑到这些细节会导致计算速度降低。在本文中，作者们提出了一种新的基于近场动力学的模拟与计算效率高的经典方法的耦合，以显著提高计算性能。
与求解微分方程的经典方法如有限元（FE）和有限体积法（FV）不同，近场动力学（PD）采用积分公式来绕过裂纹尖端无法定义的空间导数。作者们用经典的方法实现了基于PD模拟的三种耦合方案——静态PD区域方案、动态PD区域方案和自适应网格加密方案。PD方程使用靠近裂纹的精细网格求解，而FE/FV方程使用远离裂纹逐渐粗糙的网格求解。随着裂纹的生长，将FE/FV单元到PD节点的动态转换和自适应网格结合起来。
结合KGD裂纹扩展问题对耦合方案进行了验证。在PD区和FE/FV区之间的过渡区附近没有观察到发散行为。在这三种耦合方案中，单裂纹扩展问题的计算时间分别比纯PD模型减少了10倍、20倍和50倍。
本文回顾了水力压裂与自然裂纹相互作用的实验。本文所提出的模型捕捉到复杂的断裂行为，例如在低应力对比和低相互作用角的情况下裂纹的转向、高应力对比或高相互作用角裂纹的扭结以及接近正交的天然裂纹的裂纹交叉。此外，本文所提出的模型还成功地模拟了之前报道的几种现象，包括与主应力方向成一定角度的裂纹扩展，来自多个紧密排列的裂纹族的裂纹扩展竞争，以及与不同力学性质的层的相互作用。
此外，通过将近场动力学与有限元和有限体积法耦合起来，可以得到一个能够模拟任意非均质油藏复杂裂纹相互作用的有效裂纹模拟方法。
图：测验试样和破坏单胞的结构。
图：实验所得图像，a)材料属性和层位。b)断裂轨迹。
图：基于实验条件模拟的非均质层中的裂纹扩展。
图：均匀八叉树耦合模型中三维单个水平裂纹扩展的半视图。
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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！
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