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2019年8月中期近场动力学领域有五篇新文章上线，其中封面图片来自冰桨铣削的近场动力学模拟文章特别引人注目，还有两篇文章相关于一种新型键关联模型能解决非常规态型近场动力学模型的数值振荡，也值得关注。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106613

均匀或非均匀离散下摆脱零能模式的键关联非常规态型近场动力学弱形式

非常规态型近场动力学因为能运用现有材料模型的本构关系而颇具吸引力。平衡方程中的变形梯度张量和力密度矢量通过非局部积分来进行描述。这些非局部积分的定义影响着近场动力学预测结果的精度与稳定性。因此，本文通过采用近场动力学微分算子，引入了一个更加准确的变形梯度与键关联的力密度矢量表达式。此外，本文还提出了键关联的非常规态型近场动力学控制方程的弱形式，以便于施加自然边界条件与本质边界条件，而无需采用隐式与显式分析的拉格朗日乘子法。本文考虑了带孔与不带孔的二维矩形板受拉的算例，数值结果表明了键关联的非常规态型近场动力学的准确性，并且摆脱了振荡与零能模式。

图：带孔板拉伸的几何和边界尺寸。

图：原始非常规态型近场动力学位移结果: (a)横向, (b)纵向（单位：米）。

图：本文所提键关联的非常规态型近场动力学位移结果: (a)横向, (b)纵向（单位：米）。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.106284

冰桨铣削下螺旋桨叶片的动态压力分布预测 

在破冰船螺旋桨与冰接触的过程中，螺旋桨叶片承受着极端的冰荷载，可能会引起强烈的变形与破坏。冰桨铣削下螺旋桨叶片的动态压力分布直接控制了叶片的强度。因此，本文采用基于近场动力学的螺旋桨-冰接触模型，建立了一种用于预测动态压力分布的数值方法。文章提出了用于生成螺旋桨叶片网格的方法；网格根据螺旋桨叶片铣削区域建立。本文继而研究了粒子间距对铣削力曲线、冰的破坏以及压力分布的影响，以便于分析提出方法的收敛性。文章通过将该方法用于研究具有螺旋桨轮廓的器械与冰盖间的接触，验证了数值方法的准确性。最后本文模拟了冰桨铣削下叶片前缘、后缘的动态压力分布与冰的破坏。

图：冰桨叶片前缘铣削破坏机理截面图。

图：冰桨叶片前缘铣削过程: (a) t=8ms, (b) t=22ms, (c) t=36ms, (d) t=50ms, (e) t=64ms, (f) t=78ms。

图：冰桨叶片后缘铣削破坏机理截面图。

图：冰桨叶片后缘铣削过程: (a) t=12ms, (b) t=26ms, (c) t=40ms, (d) t=54ms, (e) t=68ms, (f) t=82ms。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112592

非常规态型近场动力学数值振荡的可能原因与一种键关联的高阶稳定模型

近场动力学对应材料模型（PD CMM），一般作为一种非常规态型近场动力学（NOSB PD）模型，因为能结合现有的材料模型本构关系而颇具吸引力。本文重点关注于减小非常规态型近场动力学模型的数值振荡。文章针对光滑粒子流体动力学（SPH）、修正光滑粒子流体动力学（CSPH）、再生核质点法（RKPM）、梯度再生核质点法（G-RKPM）以及非常规态型近场动力学，基于它们的变形梯度张量、核积分形式的运动方程、完备性以及计算复杂度，比较了这些方法的异同。受上述比较结果以及近场动力学微分算子（PDDO）的启发，本文引入了非局部变形梯度与力密度矢量的一种高阶表达，通过包含泰勒展开（TSE）高阶项的影响，提高了数值精度并且减小了数值振荡。数值振荡可能由以下原因产生（1）将关联点的变量转化为域内每一根键上的键力矢量时，产生了变形态与力态间的不唯一映射；（2）单键在任一变形态下由于关联点的非局部变形梯度张量，违反了运动约束条件。因此，本文采用了一种键关联的高阶非常规态型近场动力学模型，并数值验证了该模型在提高精度与完全消除振荡上的有效性。键关联的力态矢量解决了从变形态到力态不唯一映射的这一后顾之忧。此外，一根键上两个关联键的力矢量，大小相等方向相反，但不与键的方向平行。该方法可以视为键型近场动力学与最初的非常规态型近场动力学的一种结合。最后，文章给出了一个针对求解高阶或键关联的高阶非常规态型近场动力学控制方程的隐式求解器。

图：在不同的近场半径与离散格点距离比值（m-ratio）下水平和垂直位移的NOSB PD预测结果

图：在不同近场半径与离散格点距离比值（m-ratio）下水平和垂直位移的键关联NOSB PD预测结果（与上图对比可以看到本文所提出的方法明显消除数值振荡）。

文四：

https://doi.org/10.1002/nme.6189

考虑粒子转动与剪切影响系数的键型近场动力学模型

经典的键型近场动力学模型受限于固定的泊松比。为解除这一限制，本文提出了一种改进的键型近场动力学模型，从而分析了非固定泊松比的微弹脆性材料变形以及裂纹扩展。在这一模型中，键受到轴向与横向的对点力，同时引入了粒子旋转角度来消除横向力引起的附加弯矩，这是准确满足角动量守恒的关键因素。因此，键不仅有轴向位移还有横向位移以及粒子转动。这一位移模式的延伸解除了经典键型近场动力学的固定泊松比的限制。数值模拟结果表明改进的键型近场动力学模型是准确的，并且能预测变形和裂纹扩展。

图：近场动力学键的剪力和弯矩。

图：类岩石圆盘试样径向压缩的几何形状。

图：巴西圆盘试样在不同裂纹倾角下最终裂纹扩展路径的模拟结果。

文五：

https://www.cnki.net/kcms/doi/10.16285/j.rsm.2018.0680.html

页岩水力压裂过程的态型近场动力学模拟研究

水力压裂技术广泛使用于页岩气开采工程中。为了分析压裂过程中多裂缝扩展形成复杂裂缝网的机制，尝试将态型近场动力学理论引入页岩水平井水力压裂过程的力学建模与数值仿真，在物质点间相互作用力模型中加入等效水压力项以实现在新生裂缝面上跟踪施加水压力，建立了水力压裂过程的近场动力学分析模型。通过模拟页岩储层的水力压裂过程,可得到复杂的裂缝扩展路径、裂缝网络的形成过程以及裂缝扩展受射孔间距及页岩天然裂缝和层理的影响。研究结果表明：射孔间距过小会造成起裂干扰,使中心射孔的裂缝扩展受到抑制；在压裂压力一定的情况下适当增大射孔间距,可以显著增强页岩压裂形成裂缝网的能力；压裂过程中水平层理面可能张开形成水平裂缝，且天然裂缝会诱导形成更复杂的垂直裂缝。模型和方法可为页岩水力压裂过程和机制研究及工程实践提供参考。

图：含天然裂缝和水平层理的页岩储层模型。

图：裂缝网格形成过程比较。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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