第一部分：能带计算中高对称K点的选取，符号标识及路径

能带的计算是在得到较高精度的自洽电荷密度后，按照若干高对称K点给出的路径来做非自洽计算完成的。自洽计算与非自洽计算的区别在于：自洽计算需要按照K网格把晶包空间（倒空间）划分完全，k点取样要代表整个布里渊区；而能带计算只是处理自洽计算的结果，从后者提取一定的信息。

闲话少说.
http://www.asust.edu.cn/jwc/jpkzs/%B2%C4%C1%CF%BF%C6%D1%A7%BB%F9%B4%A1%BE%AB%C6%B7%BF%CE%CD%F8%D2%B3/cgjct/zbjy/d1z.htm

晶体结构除了7-14-32-230几个数字特征为，还有4个字母P,I,C和F要注意：

（1）简单点阵（P）(Sample lattice) ，结点仅分布在平行六面体的八个顶上。
（2）体心点阵（I）(Body-centered lattice)，除8个顶点外，在体心有一个结点。
（3）底心点阵（C）(Bace-centerde lattice)，除8个顶点外，在六面体的上、下平行面的中心各有一个结点。
（4）面心点阵（F）(Face centred lattice)，除8个顶点外，在六个面的中心处各有一个结点。

P,I,C,F四个字母将在http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/中查找晶体点群和高对称K点时起到作用。

K点的标识符号使用希腊字母来做的。不知道为什么要这样，估计也是起源于欧洲科学家盲目的自我优越感。

比如简单立方(cP).我是这样找的。现在MS(Material Studio)中画出一个三边相等的立方Box来，顶点上任意添加一个原子。然后Find symetry，insert symetry，后面你就知道去哪里找简单立方的空间群符号Pm-3m（或者群号，1-230的数字，简单立方是221）了。然后去那个该死的网站http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-table?from=kv按图索骥，得到一个表http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-kv-list?gnum=221。
所有你要找的，关于这个指定的晶胞的高对称K点，及中间过渡点，都在这个列表里。

比如简单立方：

需要交代的还有六小点说明：
（1）DT=Delta(Δ), SM=Sigma(Σ), GM=Gamma(Γ), LD=Lambda(Λ)
（2）相同字母在不同对称性结构中的代表的k点可能是不同的，每种结构都对应一套公认的高对称k点标识希腊字母。
（3）（0.5,0.5,0.5），自然就是（1/2，1/2，1/2），而不是（1，1，1）在简单立方中表示顶点R，这是以基矢长度为单位的。因为八个顶点都是等价的，所以取一个就代表了；正交晶格（a neq b neq c,三边互相垂直）三条基矢边中点都是不一样的，所以棱的中点上有3个非等价高对称点。依次类推。
（4）关于u,v,w，实际上等价与x,y,z，就是基矢单位；（u,u,u）表示Gamma--->R方向上的k点。其它类似。
（5）能带计算的高对称k点，连起来成为k path，这个是可以随意连的。没有固定的顺序，但是都是对的。标注的时候，如果是用Oringin画图，取消横坐标的数字标记，就按照k点坐标的顺序标注上对应的希腊字母就好了。
（6）这样找来找去，毕竟还是麻烦。好的做法是，一次找全，然后把K点标出来，贴到办公桌正对面的墙上，日日观摩，自然烂熟于心了。

第二部分：K点的图形化显示及相关免费软件

要图形化看k点和设置路径，可以用Xcrysden这个免费软件，可以到http://www.xcrysden.org/下载。它是在linux平台下运行的，按照网页上的提示，傻瓜也可以编译了，各位看客应该自信没有问题。如果你有一个晶胞（或超胞），写成POSCAR，然后用v2xsf (http://nano.tu-dresden.de/~jkunstmann/software.html)这个程序（放入linux搜索路径下就成为命令）把他转化成*.xsf文件，然后就可以直接用xcrysden --xsf  *.xsf来打开这个结构了。在Xcrysden的图形界面下，tool工具下有k-path,就可以进去看立体的所有高对称点k点及他们的坐标了。用鼠标按照任意顺序单击选取k点，就会自动连成线，及为k-path.见下图：

另外，http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-table?from=kv中也可以直接看到，选定对称结构（如Pm-3m）后，进去点击[Brillouin zone],会看到下面的图：

from: http://blog.sciencenet.cn/blog-478347-366624.html