芦山地震发生后，网上出现关于此次地震是否为汶川地震余震的争论。首先是陈运泰院士及秦四清研究员认为“是”，理由是此次地震同样发生在龙门山断裂带上，距离汶川地震破裂区几十公里的距离也还不算太远。而嵇少丞教授、周永胜研究员、曹俊兴教授等认为“不是”，理由是此次地震发生在汶川地震5年后，时间间隔已较长，而且虽然发生在龙门山断裂带上，但与汶川地震余震发生区有一定距离，且龙门山断裂带有三支，此次发生的“前山断裂”与汶川地震主要破裂的“中央断裂”不是同一支。孰是孰非？

     在我看来，二派所言都有道理，但都不全面，这里做些补充。先打一下预防针，有些内容涉及力学（特别是连续介质力学）与统计学的概念，不一定好懂；我尽量写得通俗，希望大家有些耐心。

     判断一个地震是否是余震，许多人从现象描述出发，所做的讨论多为定性的现象归纳。这样的做法有其道理，但不一定真正触及问题的核心。我认为深入回答这一问题需要回到余震产生的物理机制来探讨。我们知道地壳内分布有大大小小的断层，是地壳内的薄弱面。由于板块运动的作用，地壳内不断有“力”的积累（学术名词应当是“应力”或“构造应力”，为通俗起见用“力”代替），当“力”积累到某一断层承受不住的时候，就会发生断裂，产生地震。而地震破裂结果又会造成“力”在周围断层的重新分布，又会有某些断层上的“力”增加到可以承受的极限，产生新的破裂，这就是余震。一个地震的产生对周边断层产生的“力”的扰动有二个特点，一是震级越大，扰动越强；二是扰动一旦产生，不是一成不变的，而是在地震发生后的一段时间内还会缓慢增加，只是随着时间变得越来越慢，增量越来越小，这就是为什么余震会在地震发生后一段时间内出现，但随着时间越来越少的原因。

     明白了余震发生的原理，我们怎样根据它来判断后面的另一个地震是否是余震呢？我这里介绍二种方法。需要说的是这些尚属研究范围，见仁见智，欢迎探讨。

     方法一是根据扰动量的大小。这里举一个不大恰当的例子。想象靠墙摆放着一张桌子，朝着墙的方向用力推动一条桌腿，另一端墙面上就会出现一排印痕。这说明当桌子的某一点受了力（等同于地震），会导致“力”（即应力）在整个桌面内的传递与重新分布，这是可以根据力学原理计算的。我们2010年的一篇文章（http://doc.sciencenet.cn/DocInfo.aspx?id=18055）根据汶川地震的破裂（等同于桌面某一点的受力），计算了周边地区的“力”（即应力）的重新分布。如上所说，计算出来靠近汶川地震破裂断层的地区“力”增加大，远离地区增加小。

     有了各地区“力”的改变，如何能判断这一地区发生的地震就是被这一“力”的改变而触发的呢？这需要进一步的信息。想象这一桌面是拼木结构，多块木板胶结连在一起。木板间的接缝就是“断层”。接缝上的胶有强有弱，导致“断层”的强度有强有弱。再想象有一个外力在桌子远离墙的一端缓慢地、持续不断地推挤着桌面（等同于青藏高原的东向运动产生的构造加载）。这一推挤造成接缝上的“力”（即库仑应力）不断增加，没有发生地震的时候，我们可以通过观测知道每一条接缝上的“力”的增加速率。我们的问题是，在汶川地震之后到芦山地震发生的这段时间内，在芦山地震震中区，构造加载造成的“力”的变化是多少？与汶川地震造成的“力”的变化相比，谁更大？我们的文章中对于龙门山断裂带周边断层上“力”的变化都作了计算。在龙门山断裂南段我们得出汶川地震造成的“力”的增加等同于12-39年的构造加载量（最北端39年，最南段12年），在芦山地震发生处这一值约为20年。芦山地震在汶川地震5年后发生，所以汶川地震的影响和长期构造加载对于地震触发的影响之比约为20:5，可以说汶川地震的影响是主要的，它“80%”是汶川地震的余震。

     看了这一结果，可能有人要问，这岂不是说这一地区未来几十年发生的地震都可以认为是汶川地震的余震，或者它的“一部分”是汶川地震的余震？一点不错。如果我们看1976年发生唐山地震的震源区，37年过去了，每年还有一些小地震发生，这些都是，或者有相当成分是当年唐山地震的余震。

     总结上面的分析，余震与否与以下因素有关：1）主震大小，2）与主震空间距离的远近，3）二地震间隔时间，4）构造加载速率的大小。前面三条比较容易理解，最后一条不是很直观。这也是美国密苏里大学刘勉教授和他的合作者近期一篇论文的主要研究内容（Stein, S., and M. Liu 【2009】, Long aftershock sequences within continents and implicationsfor earthquake hazard assessment, Nature, 462, 87–89），所得结论与我这里所说一致（或者说我说的与他们结论一致，嘿嘿）。

     上面介绍的是用力学模型的方法进行的分析。如果我们只有本地区的地震目录，没有汶川地震破裂模型，也没有构造加载速率的结果，是否仍然可以进行估计呢？能，用统计的方法，这也是日本统计数学研究所庄建仓教授（http://bemlar.ism.ac.jp/zhuang）与他的合作者近些年来发展的一套方法。根据本地区汶川地震前的地震目录我们可以算出一定时间内不同震级地震的发生频率，可以当做摒除汶川地震影响的情况下发生不同震级地震的“可能性”（几率），即发生“独立地震”的“可能性”（几率）。汶川地震发生后，我们可以根据汶川地震震级和早期余震资料建立另一个“可能性”（几率）函数，给定一个时间、地点，这个函数告诉你在此发生某一震级余震的“可能性”（几率）。这样当一个新的地震发生后，我们可以比较各自发生“独立地震”与余震的“可能性”（几率），余震的“可能性”除以二种“可能性”之和就可以得到这一地震“余震成分”的百分比。我没有进行这方面计算，不过相信如果计算的话，其结果芦山地震的“余震成分”应当大于“独立地震”成分。

     开篇中提到，有学者认为芦山地震所在断层与汶川地震是否属于龙门山断裂带的同一支也是判断芦山地震是否为余震的因素之一。这是为什么，又应当怎样考虑呢？还是举桌子为例。假定断层就是桌面的拼缝，拼缝是否结实取决于粘胶的强度。如果粘胶很弱，一条拼缝的一部分开裂，加一点力就很可能沿着拼缝继续开裂，这样断层是否处于“同一支”关系就很大。换句话说，这种情况下拼缝成为“力”的传递的隔绝区，地震造成的“扰动”仅对本条拼缝有影响，旁边的拼缝感觉不到。而如果粘胶很强，加力之后的效果扩散到整个桌面，以后就不一定沿着原来的拼缝继续开裂，而旁边一条拼缝粘接较弱的话就可能开裂，产生“余震”。如此说来，龙门山断裂带的“粘胶”，即“断层强度”就很重要，它究竟是强还是弱呢？

     看似简单的问题，答案并不简单，要看在什么时间尺度看待这一问题。我们知道在几十~几百年时间尺度范围内，断层是“锁定”的，即依靠“粘胶”粘住的，“断层强度”较高。一旦发生地震，“粘胶”被破坏，桌面拼板发生错动，“断层强度”就会急剧下降。可是地震发生后断层被重新“锁定”，对应“桌面拼板”被重新“粘住”，“断层强度”又恢复原来的强度。在几万~几十万年时间尺度，断层经历几十次“地震—锁定”的循环（桌面拼板经历几十次“错动--粘接”），断层累积错动了很长距离（拼缝错动量很大），看起来就好像断层没有被“锁定”一样。从这一意义上来说，在几万~几十万年时间尺度“断层强度”很弱。

     但是，在汶川发生地震后的这些年里（包括龙门山断裂带发生下次大震前的时间里），断层处于“锁定”状态，“断层强度”较强而不是很弱。我们在计算中考虑了这一因素，结果认为，芦山地震所在断层与汶川地震断层虽然并非属于龙门山断裂带的同一支，芦山地震（严格说来，它的一部分）仍然可以看做是汶川地震的余震。

     回到本文的问题，芦山地震到底是不是汶川地震的余震？科学的回答是，即是又不是，即有是也有不是的成分。究竟是与不是各占多少呢？具体数值可以随算法不同而有差异，但无论何种算法，结论大体一致：余震的成分要明显高于独立地震的成分，即：主要是余震。

     行文至此，有人说，是就是，不是就不是，你说又是有不是，耍什么滑头？我的回答是，“余震”一词是人类发明的，带有主观判断的成分。自然界中的断层只要累积的“力”超过强度就发生地震，不管你的“力”的来源如何。当“力”的来源是长期加载你称它“独立地震”，来源是前面地震产生的扰动称它是“余震”，可当二者大小可比拟时您说咋办？打个不恰当的比方，每个动物都同时携带了父母的基因，不能仅根据一部分基因说这个动物只属于“父系”或是“母系”。

     再说一遍，以上内容属于科学研究的科普介绍。相当一部分内容是近年研究成果，是否正确可以讨论。如果有人问，这样的研究有意义吗？我的回答是，有没有意义我不管，有人愿意看我就往外贴。

 

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