刚才看了数学大师丘成桐在香港中文大学毕业典礼的视频。由此联想起这位几乎完美的数学大师的一个“学术遗憾”是否值得的问题。

   丘成桐从1983年由华罗庚先生邀请其访问祖国以来，一直是众多中华数学学子心中的民族英雄。我第一次聆听丘成桐教授的学术报告大约是在1987年6月左右的中国科学院数学研究所的旧址老楼的408. 记得当时中国数学界杨乐、陆启铿、张恭庆等等名家都在报告现场。陆启铿院士还提出了许多丘成桐认为当时都还没有解决的问题。

 丘成桐教授当时左手中一个水杯，右手在黑板上写出了“单值化定理”，由此把现代核心数学的高山峻岭轻松讲演了一遍直到复流形的度量构建。听完报告回到北大后，同学中议论的话题就是丘成桐的数学武功太高了，虽然看似傲气，但是大家都认为丘成桐教授有“高傲”的资格。

 后来数十载的数学时光，直到今日，丘成桐教授的数学身影依然在祖国大陆的学术与教育沃土上频频显现。

 丘成桐的数学学问广博和深奥，但是让我印象最深的还是他在几何分析领域的开创性思想与成就。也正是由于丘成桐教授的工作，才使得微分几何步入了更加本质的学术境地。

 在大学学习微分几何课程时的几何量曲率的描述方程都是用偏微分方程来描述与刻画的。按理说“微分几何的偏微分方程方法”在思想上已经由历史上的几何名家提出来了。可是在丘成桐教授之前的微分几何工作都是回避偏微分方程的，主要是做几何的人当时的偏微分方程技艺过于薄弱。多数几何同仁往往是通过对称化把偏微分方程刻画的几何问题化到由常微分方程刻画的简单情形再进行研究。

 等到丘成桐出现在微分几何学术界，并且在解决微分几何问题时展示出了偏微分方程的顶级武功，一个耀眼数学明星出现的同时，几何分析的学科细胞也就应运而生了。

 在几何分析工具解决了世界级著名问题 “庞加莱猜想”之后，在数学界欢欣鼓舞的同时，可能的一个“学术遗憾”就出现了：“庞加莱猜想”本应该由丘成桐解决才是。

 如果丘成桐教授一直集中研究“庞加莱猜想”，那么肯定可能会提前10年左右解决“庞加莱猜想”。这是不是一个学术遗憾？至少我认为这是丘成桐教授的一个“学术遗憾”。

 值得与否是仁者见仁智者见智，但好在丘成桐教授做出了更为广博和综合的学术与教育贡献。