最近买了三本科学出版社2026年出版的新书，分别是张慧、戴彧虹的《凸分析引论与梯度型算法》，张立卫、唐立新的《凸分析》，谢践生的《概率论引论》。我相信，这三本著作都很好，值得阅读，但是，只有谢践生教授的《概率论引论》中附有“索引”。我还没细读这三本著作，我觉得这个“索引”从一个方面反映了谢践生对这部著作的雕琢更精致，“索引”为这本原创性极强的概率论新教材增色很多。

      至少对于我这样的读者来说，一本数学著作中的“索引”是极其重要的。年龄大了以后，学习主要是自学，我的学习阅读习惯一直是：对于一门未知的新课程新内容，先找两本简明教程，看看序言中对内容的说明，再看索引，把核心的重要的或者难以理解的概念、定理圈出来，逐一阅读、琢磨几遍，先不去看证明，可以看一两个简单的例子，复杂的例子都先略过，但是，要尽力死记硬背记住概念和定理。有时需要对照多本不同的书，揣摩不同书的中表述。感觉到对这些核心概念、定理有了一定程度的理解后，再开始详细的逐章、逐节、逐页、逐行展开阅读，把证明搞清楚。一开始，我学习高等概率论时，就先找了两本简明扼要的书，王凤雨、毛永华编著的《概率论基础》（北京师范大学出版社，2010年出版），胡泽春教授的《高等概率论基础及极限理论》（清华大学出版社，2014年出版），把以测度论为基础的公理化概率论的核心概念和定理反复阅读记忆后，再开始系统学习。没有索引的话，这很难做到。当然，对于该领域或者学科的内容熟悉的著作，也经常需要查阅相关的定理，更需要索引。

   我的感觉是，越来越多中文版的数学教材和著作省去了“索引”。复旦大学出版社在改变，原来的复旦大学“研究生教学用书”系列中部分著作是附有索引的，如应坚刚《随机过程基础》、忻元龙先生的《黎曼几何讲义》， 钱忠民、应坚刚的《随即分析引论》，汪嘉冈的《现代概率论基础》等著作中都还附有“索引”。但是，新近改为“复旦大学研究生基础课程系列教材”后，新出版的几本著作都去掉了“索引”，应坚刚的《随机过程基础》第三版也没了索引。再以我最近在阅读的凸分析理论为例，2020年后出版的几部著作：李庆娜的三卷本《凸分析讲义》，刘歆、刘亚锋的《凸分析》，杨新民、孟志青的《凸分析基础》，以及张立卫、唐立新的《凸分析》均没有做索引。当然，上海科学技术出版社于1990年出版的史树中的《凸分析》、2000年出版的胡毓达与孟志青著的《凸分析与非光滑分析》也都没有“索引”。但是，冯德兴的《凸分析基础》（科学出版社，1995年）有索引，这个索引很重要，这本著作写的很好，有“索引”更为其加分不少，非常便于学习。在早期学习凸分析的过程中，我自己为史树中的《凸分析》、胡毓达与孟志青著的《凸分析与非光滑分析》做了个重要条目的索引，方便自己查阅。有时复印英文的原版著作，不得不分成几册装订，我都在每一分册的前面或者后面都多加上复印的索引，以方便阅读。

不知道是何原因，张恭庆先生的《Methods in Nonlinear Analysis》（Springer,2005年）英文版没有索引，我曾经期盼着中译本会增加“索引”，但是，中译本也没有。这本著作无疑是非线性泛函分析方面的不可多得的重要著作，但是，因为没有索引，增加了阅读、使用的不便，至少一开始使我对该书有些抗拒。对于非线性泛函分析，我阅读了其他教材后，感觉内容有了一定的熟悉后，才开始阅读参考张恭庆先生的《Methods in Nonlinear Analysis》，这本书著作的内容，当然非常好，不可替代。张先生的其他讲义，例如泛函分析讲义、变分法讲义，都有精心制作的“索引”。

尽管英文版的著作中，有的也没有索引，但是，这种情况很少。我们国家翻译出版学术著作时，往往省去或者删除原著中的“索引”。其实，这给读者带来极大的不方便。例如，机械工业出版社组织翻译出版了陶哲轩的导师、分析数学领域的大师斯E. M. Stein的四卷本的分析著作（《实分析》、《复分析》、《泛函分析》、《傅里叶分析》），又加上Ralph Tyrell Rockafellar的《凸分析》组成了一个系列五本著作，全都删除了原著的索引。好在这几本著作国内都出版过影印版本，容易找到索引。有的出版社，获得授权影印出版英文原版教材，影印版本唯独把原著的“索引”删除，我始终不明白这是什么原因。我记得世界图书出版公司最早影印的G. B. Folland的"Real Analysis", 就是这样，后来的影印版本是有的，完整的。机械能工业出版社新近影印出版的John, B., Fraleigh 的《抽象代数基础教程》（第八版）、  Halsey   Royden的《实分析》（第四版）均删除了“索引”，极为遗憾。

有些大学出版社往往不重视著作中的索引，有的则很重视索引，例如北京大学出版社出版的数学教材多数都有索引，非常符合学术著作的规范（周民强先生的《实变函数论》是个例外，没有索引，在学习该书最早的版本时，我自己做了一个）。

有的同一套教材或者专著系列的体例也不一样，新近出版的101项目数学教材中，王凯、姚一隽、黄昭波编著的《泛函分析》就没有索引。在夏道行等老先生、郑维行与王声望等老先生的教材出版几十年后，我们热切盼望读到这些大学的新教材，看看活跃在科研前沿的新数学家如何讲授该课程的，非常想读新教材，拿到新编写的教材，一看没有索引，多少有点美中不足的感觉，心中略有遗憾。

还有的中文版的教材或者索引做的不好，不方便使用。例如谢启鸿、姚慕生、吴泉水合著的《高等代数》（复旦大学出版社，各个版本的作者排序有所不同，这是第四版的排序），这本书已经到了第四版了，无疑是非常出色、非常成熟的高等代数教材，并且附有索引。但是，我始终不知道如何使用这个索引，感觉有些杂乱。还有的著作虽然编制了“索引”，索引中注明的不是相应条目出现的页码，而是标注其章节，这勉强也可以，也不如标注页码方便查阅。

我觉得大学数学教材或者数学学术著作，都应该附有索引，而且应该详细标注条目出现的所有页码，以方便读者学习、查阅。