说说关于“干绝热直减率”的争论

最近钟定胜老师几次发文介绍和人工智能（AI）推理模型的辩论，详细介绍了号称“最聪明”的Claude3.7 Sonnet辩论的12次交换意见过程。说在追问下，AI不但会认错，还大力支持了他的观点，大大加强了钟老师的自信心。但是我看了这些讨论后，认为AI认识上确有疏忽，但其展示的传统推导过程和合理性解释是正确的，不应当“认错”。后面AI大力支持钟老师论点的认识和态度不对，恰好暴露了推理AI发展到目前阶段的局限性。

我和钟老师各持己见，僵持不下。为避免争论进入歧途，我曾想以图文并茂的科普形式写自己的想法，希望扼要并易懂。然而找、看和整理资料，再设计画图，设想用词恰当，也免不了要写数学公式，花了不少时间，还是不满意。。。。思想多日，昨晚突然想通：其实我和钟老师的分歧并不复杂，简单明了的解释就可以说通。于是把画的图，写的推导过程都丢在一边留存。今天就写篇简单博文供网友参考，讨论和批评。

 以干空气和理想气体为我们的共同基础。

一、  我们的分歧点

钟老师说发现了传统教材都存在2个错误，提出了1个解决方法和结果：

错误是：

1） 传统教材推导过程没有考虑重力的做功作用；

2） 传统教材推导过程只取空气团为适当大小不对，应当也考虑微小气团（不违背连续介质假设就行）。

解决方法和结果是：

提出用虚拟的“孤立隔绝气团”方法。即空气团可以很小，但和周围空气既不发生热传导也不发生体积功。于是就可以通过能量守恒和重力做功（势能）求出中性稳定态时气温随高度下降率为1.353℃/100m，说此结果会优于现有“干绝热直减率”的0.98℃/100m。

二、  我的想法

1、  钟老师忘了“阿基米德浮力定律”。想到了重力会做功，却忘了浮力也做功。

阿基米德定律：浸入静止流体中的物体受到一个浮力，大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。

气压定义是从所在位置起算，向上计单位面积空气柱的重量。于是在大气层情况下，所述受到扰动上升或下降的空气团受到的重力，就是它排开周围空气的重量。因此，受到的重力和浮力方向相反，数值几乎相同，因此相应的做功几乎抵消。因此传统推导过程中没有列出重力和浮力的做功贡献是正确的。

然而空气团在垂直方向位移时，其压强几乎瞬时调整成和周围相同，因此浮力前后比较会有变化，可能会被压缩或膨胀。在传统推导应用了静压平衡公式，并应用绝热过程假设，允许空气团因压强变化而膨胀或收缩，就是考虑了重力影响。

我发现AI有疏忽，例如在分析中几次提到“浮力”，事实上是说的“举力（浮力和重力的合力）”，概念混淆了。但AI不应该承认犯了错误，还说是没有重视重力作用。

2、  钟老师强调微积分数学的严格要求，却忘了根据实际情况分主次，舍枝节也是科学，才是真正解决问题的方法。况且如果针对微气象学，没有什么干绝热直减率的推导和应用。

钟老师并没有直接指责传统推导采用的干绝热过程假设和结果。只是说既然可以微积分，不应该把空气团大小限制在几十米/百米尺度。既然采用微积分数学方法，就应当在不破坏连续介质假设的条件下，使假设和推导过程也适用于微米量级的空气团。否则就是逻辑上不自洽；而且不论气团大小都没有充分理由忽略热交换但允许“体积功交换”，还应当考虑重力做功。

钟老师从数学上微积分方法入手，说正确推导过程也应当适用于微米级气团。听起来道理不错，实际上不适用于大气的实际情况。想想：微米级的空气团，如果发生移动还允许分子和热量交换。如果移动了几分钟，这个空气团还是它自己吗？后面可见，钟老师自己也没有办法，只好提出“孤立隔绝气团”的假设，加上重力作用，推导出违反理想气体性质的结论。

其次，传统教材推导时，是假设空气团必须含有充足数量的气体分子。于是在其表面和周围空气涉及交换热量和扩散的分子数和总数比较少得多，因此可以认为移动后空气团还在那里。再则，和气体移动后受周围压强调整比较，扩散和热量交换都是分子活动过程很慢。因此只要气团足够大（AI进行了尺度分析，说至少几十米），绝热假设就可以接受。压强调整很快，会导致气团能够体积变化（膨胀或收缩）应当考虑，则可以在理想气体和绝热的假设上推导出有用的结果，得到干绝热直减率0.98℃/100m。

再次，推导干绝热直减率的目的是用作一个标志，用来和气象观测获得的气温垂直分布比较，确定那层大气的热力学稳定状态是“稳定”，“中性”，还是“不稳定”。在气象学中，这类大气层的宽度大不说，厚度通常都在几百几千米，至少也有几十米。如果到“微气象”量级，就不再关心干绝热过程和干绝热直减率了。当然边界层气象学和污染气象学十分重视空气稳定度或混乱程度的指标和判别方法。但更同时看重热力学和动力学因子，如昼间日照强度、夜间云量或阴天等和辐射有关的热力学因子，以及风速、地面粗糙度等动力学因子等。最著名的是Pasquill大气稳定度分级和扩散参数曲线。另外也很重视低空和接地逆温层（气温向上分布为等温或升高的分布），因此发生“混合层”和严重污染问题。

钟老师的指责并没有对传统推导过程以及干绝热直减率的广泛应用造成阴影，倒是提出了自己也没有办法解决的问题：如果以微米尺度设定空气团，怎样保证移动中还是它自己呢？

3、  钟老师应用热力学原理和理想气体方程，却忘了理想气体的重要特性，错误地推导了一个降温率，1.353℃/100m（见参考材料）

为了保证微小空气团在移动中保住自己，钟老师建议的新方法假设一个“孤立隔绝气团”。规定移动中气团不和周围大气交换热量和分子，也不做体积功（体积不变-没有膨胀或压缩）。但钟老师考虑了重力做功（他忘了浮力也做功）。因此过程绝热（等熵S），体积不变（等容V）。通过能量守恒方程，获得空气团前后：

气团内能变化+重力做功（势能）= 0

再利用理想气体状态方程、内能/气温关系式，重力静态平衡方程，得到垂直降温率数值为1.353℃/100m，还画了一个降温斜线图。

没想到这里钟老师忘了理想气体的重要性质：只要确定了任何2个独立状态变量，所及理想气体的热力学状态就确定了。也就是说，如果过程绝热-等熵（S）并等容（V）。那么这个空气团的任何其他状态变量，都是“等”值的了：P、T、U、H。即空气团前后气温也不会变化，一定是等温（T）。钟老师居然得到了垂直降温率并画出了示意图。。。。。。。真是无语！

上面写到的阿基米德浮力定律和理想气体特性，普通中学物理/化学教过。正在大热的推理AI模型们，应当了然在胸。为什么还会认错，居然看不出问题和错误所在，值得深思！

参考资料：钟定胜老师2025-2-27博文附件（投稿ESS的预印件）

https://essopenarchive.org/users/643291/articles/656727-physical-mechanism-analysis-of-atmospheric-dry-adiabatic-lapse-rate%EF%BC%89