RESEARCH ARTICLE

Rapid prediction of complex nonlinear dynamics in Kerr resonators using the recurrent neural network    

Tianye Huang , Lin Chen , Mingkong Lu , Jianxing Pan , Chaoyu Xu , Pei Wang , Perry Ping Shum

2025, 18(4): 19.https://doi.org/10.1007/s12200-025-00164-4

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Abstract：Kerr resonator is one of the most popular platforms to produce optical frequency comb and temporal cavity soliton. As an essential method for investigating the nonlinear dynamics of Kerr resonators, traditional numerical simulations rely on solving the Lugiato-Lefever equation (LLE) using the split-step Fourier method (SSFM), which is computationally intensive and time-consuming. To address this challenge, this study proposes a recurrent neural network model with prior information feedback, enabling efficient and accurate prediction of soliton dynamics in Kerr resonator. With the acceleration of graphics processing unit (GPU), the computational efficiency improved by 20 times. We compared various recurrent neural networks and found that the gated recurrent unit (GRU) network demonstrated superior performance in this task. This work highlights the potential of artificial intelligence (AI) for modeling nonlinear optical dynamics in Kerr resonator, paving the way for designing optical frequency comb and generating ultrafast pulse.

研究背景

克尔谐振器是产生光学频率梳和腔孤子的重要平台。研究其非线性动力学的传统方法是基于求解Lugiato-Lefever方程（LLE）的分离步傅里叶法（SSFM），但该方法计算密集且耗时。随着人工智能的快速发展，将深度学习应用于光学非线性动力学建模展现出巨大潜力，为克服传统方法的计算瓶颈提供了新思路。

主要内容

本研究旨在开发一种基于递归神经网络（RNN）的高效模型，用于快速预测克尔谐振器（在单脉冲和双色泵浦两种驱动机制下）的复杂非线性动力学，包括腔孤子、图灵环及参量驱动腔孤子（PDCS）的形成过程。通过将AI模型的预测结果与传统LLE数值模拟进行对比，验证了该方法的准确性与高效性。

创新点

• 首次构建了基于先验信息反馈的RNN模型（采用门控循环单元GRU），能够利用前几个时间步的序列信息，以滑动窗口方式准确预测后续的腔内光场演化。

• 针对双色泵浦下参量驱动腔孤子的生成，创新性地结合了卷积神经网络（CNN）与GRU，利用CNN提取泵浦功率和失谐等参数的特征，再由GRU处理时间序列，显著提升了该复杂场景下的预测精度。

方法

• 数据生成：使用传统的LLE和SSFM方法，通过系统性地扫描泵浦脉冲宽度、振幅、失谐等关键参数，生成了大量克尔谐振器内光场演化的时间序列数据，作为训练和测试AI模型的基准数据集。

• 模型构建：对于单脉冲驱动，采用基于先验信息的GRU网络架构；对于双色泵浦驱动，采用CNN-GRU混合网络架构，以更好地处理输入参数与时间动态的耦合关系。

结果

• 预测准确性：AI模型成功且准确地预测了单孤子、双孤子、图灵环的形成过程，其演化趋势及稳定状态与LLE结果高度一致。对于双色泵浦下的PDCS生成，CNN-GRU模型也实现了高精度预测。

• 计算效率：在GPU上，最优AI模型的仿真时间仅为传统SSFM方法的约1/20。计算负载（FLOPs）和参数数量均在可接受范围内，表明该模型兼具高效与轻量的特点。

• 模型对比：GRU网络在单脉冲驱动下表现最佳；在更复杂的双色泵浦驱动下，CNN-GRU混合模型在预测精度（NRMSE低至0.24）和计算速度上均显著优于纯GRU模型。

• 局限性：对于腔内出现的强随机混沌态，AI模型难以精确预测其具体动态，但能捕捉其演化趋势。

结论

本研究成功证明，基于递归神经网络（特别是GRU及CNN-GRU混合模型）的人工智能方法，能够快速、准确地预测克尔谐振器中复杂的非线性动力学行为。该方法在保持高精度的同时，实现了数量级级的计算加速，为光学频率梳、腔孤子激光器等器件的设计与性能优化提供了一种全新的高效建模工具，推动了人工智能在非线性光子学领域的应用

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以上文字基于AI生成，仅供参考；请以原文为准。