测试了基于梯度下降方法，SDM是根据当前形状位置提取的图像信息，直接用回归法计算出形状更新增量的方法，即dShape_i = M_i*dFeature_i，其中M_i是计算第i次回归时使用的矩阵。

很大程度上，原始SDM算法中HOG特征起了很大作用。用原始图像patch的像素值直接来做回归效果并不好，而基于梯度方向直方图的特征具有光照无关的特性，类似Garbor小波，是具有很高冗余度的信息，即特征矢量的长度往往大于patch的像素值。

68个脸部特征点的HOG串联的矢量作为输入，左乘M矩阵，输出136维（68×2）的xy图像位置增量，M矩阵通过给定已知输入和输出的样本集得到。求解M的最小二乘解可以比较耗时，所以也可以先把样本集特征数据做个PCA降维，至少SDM论文里是这样写的。

源码放在这里：

https://github.com/wanglin193/SupervisedDescentMethod

HOG/SIFT等手工选取的特征应进一步去除冗余，可以用训练的方法选取最适合的特征矢量，比如LBF，或者深度学习方法提取的特征。