• 目标：严格建立上述三大支柱。这是整个工程的“工具箱”和“语法手册”。

• 关键成果：完全形式化地证明扩展的X.WANG等价性，并构建统一类型论（UTT）。

• 目标：将经典的数学猜想“翻译”或“精化”为UTT框架内的新表述。这一步是改变问题的性质，使其更适合用统一框架解决。

• 关键成果：

• 精化霍奇猜想：将“Hodge类由代数闭链生成”重新表述为“从Hodge模态 ○_Hodge到离散模态 ♭的模态下降是满射”。

• 精化黎曼猜想：将“零点位于临界线上”重新表述为“黎曼模态算子 ○_ζ的谱具有对称性”。

• 精化BSD猜想：将“解析秩等于代数秩”重新表述为“两个通过不同模态提取的维数相等”。

• 目标：详细展示如何利用统一框架解决第一个重大难题，为其他问题提供范本。

• 核心技术：

1. 虚拟闭链理论：引入比传统代数闭链更一般的对象（“虚拟闭链”），每个Hodge类都可以由一个虚拟闭链表示。这解决了存在性问题。

2. 刚性化定理：证明如果这个虚拟闭链对应的Hodge类是代数的，那么该虚拟闭链可以通过一个“形变路径”“刚性化”为一个真正的代数闭链。这解决了唯一性问题。

• 证明逻辑：在UTT框架下，结合∞-范畴工具，证明从虚拟闭链空间到Hodge类空间的映射不仅满射（由虚拟生成性定理保证），而且其每个纤维（“预像集”）是“可缩的”（由刚性化定理保证），从而证明这是一个等价，进而推出经典的霍奇猜想。

• 策略：模仿霍奇猜想的解决模式，但在数论背景下。

• 过程：

1. 将黎曼ζ函数解释为一个模态算子 ○_ζ的谱数据。

2. 证明 ○_ζ可以通过动机理论（连接数论和几何的桥梁）从几何对象导出，从而具备“代数性”。

3. 利用其函数方程证明 ○_ζ是自对偶的，这强制其谱具有对称性。

4. 结合“代数性”和“有限性”条件，应用“模态下降”定理，推导出其非平凡谱必须位于临界线 Re(s)=1/2上，即黎曼假设成立。

• 策略：将BSD猜想视为霍奇猜想在椭圆曲线这一特定几何对象上的“算术版本”。

• 过程：将椭圆曲线的Mordell-Weil群和L函数分别用模态算子描述，然后证明在动机理论的框架下，BSD猜想所断言的两个维数相等，本质上是同一“代数性”原理的体现。

• 额外成果：展示该框架如何几乎“免费”地解决Grothendieck的标准猜想系列，并拓展到数学物理（如量子场论、弦论）和计算机科学（程序验证、人工智能）。

1. 范式革命：从“逐个击破问题”转变为“构建统一框架，使问题的解决成为框架的自然推论”。

2. 语言统一：创建了统一类型论（UTT），意图成为表达所有数学的通用语言。

3. 方法创新：引入了“模态下降”​ 作为解决连续与离散之间桥梁问题的通用策略，并发展了虚拟闭链和刚性化等强大技术。

4. 形式化验证：整个计划强调完全的形式化（如在Cubical Agda中实现），确保证明的绝对可靠性，这将极大改变数学研究的实践模式。

总而言之，这份纲要描述了一个雄心勃勃的愿景：通过深入挖掘数学本身最深层的结构统一性，构建一个强大的元理论，从而一举解决多个最顶尖的数学难题，并彻底改变未来数学的研究、实践和教学方式。其规模、深度和跨学科性质在数学史上是前所未有的。