机器学习对于跨域、突变、临界、分界、边缘、转折性数据处理会很窘迫，它可以较好地理解春夏秋冬，但会很难明白换季之际的世界。

代数规则不是记忆事实或特定实例之间关系的有限表，而是可以自由泛化到某些类中的所有元素的开放式关系。

相比机器而言，人类的计算能力是非常弱的，有弊就有利，短有短的长处，人类定量计算能力相比机器而言很差，但在定性分析算计统筹方面却有特色。​

当人们可以在受限数据的基础上自由泛化全称量化一一映射。通过反向传播训练的每个变量多接点的多层感知器就会遇到问题。但这并不意味着任何类型的模型都不能从受限数据中获得自由泛化。

一般来说，系统需要具备5个属性：

1、系统必须有办法区分实力与变量。就像数学教科书用不同的字体表示变量和常量一样。

2、系统必须能够表示变量之间的抽象关系，类似于y=x+2这样的方程。

3、系统必须能够将特定实例绑定到给定的变量，就像变量x可以被赋值7一样。

4、系统必须能够操作任意的实例变量，例如加法操作必须能够将任何两个数字作为输入，复制操作必须能够复制任何收入，级联操作必须能够结合任意两个输入。

5、系统必须能够在训练示例基础上提取变量之间的关系。​符号的表征固然重要，但符号的加工更重要。

机器的泛化能力主要依赖于训练空间的大小，而人类的自由泛化可以在训练空间之外实现，如非家族相似性的经验迁移等等。