博文
陈理性力学，风吹雨打70年
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“陈理性力学”这里指的是陈至达先生建立的理性力学体系。本博文的目的是谈论她的来源，主要的节点目标，以及她的未来。
1）由变形运动的描述（1941年）到拖带变形几何场论的建立（1979年）
该思想的来源之一是钱伟长先生在1941年发表的论文,引入随体拖带坐标，则变形运动就表现为度规张量的变化。由于度规张量的变化是关于位移场（偏）导数的函数，因而做罗朗级数展开就得到度规张量变化的、用位移场（偏）导数表达出的形式。如取低阶项逼近就是线性的，如取高阶项逼近就是非线性的。
钱伟长先生此后的变分法研究工作可以视为是级数展开逼近的延伸性工作。
陈至达先生没有走这个方向。他是研究在随体拖带坐标系下度规基本矢量的变化，这样，度规张量的变化就被度规基本矢量的变化代表了。而将度规基本矢量的变化可以用位移场（偏）导数的形式给出。走这条路线的就是陈至达先生的研究。
该成果的代表作发表在《力学学报》1979年02期，
连续介质有限变形力学几何场论
【摘要】：连续介质力学有限变形非线性场论是近代力学重点问题之一.本文不同于Truesdell与Noll的极化分解定理,采用Helmholtz-Weyl的原则将连续介质空间运动的微分线性变换分解为正交与对称子变换之和.结果证明,正交变换对应于用Euler参数表示的有限转动;而对称变换对应于Cauchy应变张量定义在拖带系(co-moving system)内有限变形的自然推广.理论的一阶近似是古典的微小变形理论,二阶近似与Blot的结果等价.新结果改进了Truesdell与Noll理论所存在的缺点,提高了实用价值.作为应用举例,文中最后求出粘弹性液体Weissenberg效应爬升曲线的第一次近似解.
2）陈理性力学的建立，这项工作的系统化就是《有理力学》1988，中国矿业大学出版社。（在2000年，修订后，《理性力学》，重庆出版社）.
3）在拖带变形几何场上研究物理场的表征，第一次努力（1980-1998）。
代表作发表于《力学学报》1986年S2期 。
连续体力学统一场论和Maxwell电磁场方程
【摘要】：作者建立的统一Lagrange方程已证明可导出弹性力学、塑性力学、流体力学的基本方程。本文作者进一步证明:由此种几何场论,如采纳Maxwell的电磁场古典力学模型,将空间几何场加以适当数学变换,则可导出Maxwell电磁场方程。在新条件下,方程成为在Lorentz变换下保持不变性,即时空结构发生变化。间接推论知电荷将引起空间的各向均等膨胀或收缩。
这项工作基本上是物理的。目标直指统一场论。
3）在拖带变形几何场上研究物理场的表征，第二次努力（2000-2005）。
这次努力是直接修订物质运动的几何不变量，把广义相对论中的世界时不变量做为特例而涵盖进来。这次努力的系统性结果用4篇（2005，arXiv,physics/gen-ph）论文论述，用1篇(2006, arXiv,physics/gen-ph)做为解说。
4) “陈理性力学”的系统性论述（扩充和完善）（2005-2008）.
我在认真研究现实环境后，认为：传播“非公（共）识”科研结果的最佳平台是arXiv。而国内的www.paper.edu.cn也是一个普及性平台。
这样，“陈理性力学”的系统性论述就发表在www.paper.edu.cn平台上。
而抽象版的“陈理性力学”的系统性论述就发表在arXiv,physics平台上。
5）专题性研究（2005-2010）。
在湍流和多相介质方面，用“陈理性力学”的得到的理论性结果发表在arXiv,physics平台上。
其它应用性结果发表在各种会议论文集中。
6）“陈理性力学”的物性方程（本构方程）（2010年）
在2010年，在所有上述研究工作的基础上，吸收外微分的方法中的本质，终于完成与“陈理性力学”相联系的物性方程（本构方程）的构建，也就是应力概念的内禀表达问题。（arXiv,physics/gen-ph。1012.5366，Formulation of Deformation Stress Fields and Constitutive Equations in Rational Mechanics ）.
以此为标志，“陈理性力学”构成一个完整的理论体系。
特作本博文通告关心“陈理性力学”的读者。
https://blog.sciencenet.cn/blog-39419-398771.html
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