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《控制理论与应用》2026年第3期虚拟专刊：控制理论前沿
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卷首语
非线性、时滞、分布式、自适应……现代控制理论正面临着日益复杂的工程与物理系统挑战. 本期从2026年第3期的文章中精选十篇前沿研究, 涵盖偏微分方程数值方法、分数阶系统、电力系统稳定性、观测器频域分析、反应扩散模型、忆阻电路、分布式滤波、复杂网络同步、滑模控制以及预设性能控制等热点方向. 这些工作或提出新的稳定性分析框架, 或设计高性能控制算法, 展现了控制理论在深度与广度上的持续突破.
论文
非线性波动方程半离散格式的一致指数稳定性
【作者】
王丽梅, 郭宝珠
【摘要】
本文讨论一维非线性波动方程半离散有限差分格式的一致指数稳定性. 首先, 利用能量乘子法证明了偏微分方程描述的连续系统的指数稳定性. 引入辅助变量, 利用降阶法将原系统转化为奇异偏微分方程(PDE)系统; 再用有限差分法对空间变量离散, 在消除引入的辅助变量后, 得到原系统的半离散有限差分格式; 最后, 平行于连续系统, 利用能量乘子法证明了离散系统的一致指数稳定性, 并通过数值模拟进行验证.
【关键词】
波动方程; 半离散有限差分格式; 能量乘子法; 降阶法; 一致指数稳定性
【引用格式】
王丽梅, 郭宝珠. 非线性波动方程半离散格式的一致指数稳定性. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 451 – 459
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA240160&flag=1
分数阶时滞锥不变系统的稳定性和增益性能
【作者】
邱宏凌, 沈俊
【摘要】
本文主要分析具有锥不变性和无界时滞的分数阶线性系统的稳定性和输入输出增益. 这类系统的轨迹通常被限制在一个正则锥里面, 是分数阶时滞正系统的一种推广形式. 首先, 利用系统状态方程的解的轨迹, 一个保证其锥不变性的充要条件被给出. 根据正则锥上的偏序关系, 给出了保证分数阶锥不变时滞系统的稳定性的充要条件. 该方法同样适用于系统在无时滞下的情形, 这意味着分数阶时滞锥不变系统的稳定性对时滞的大小不敏感; 此外, 通过取整函数来构造一个采样系统并分析其状态轨迹与无时滞副本系统的状态轨迹偏序关系, 从而以系统矩阵的形式给出分数阶输入输出锥不变系统的锥诱导增益的刻画; 最后, 提供一个数值例子来说明理论结果.
【关键词】
分数阶正系统; 锥不变性; 锥诱导增益; 无界时滞
【引用格式】
邱宏凌, 沈俊. 分数阶时滞锥不变系统的稳定性和增益性能. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 471 – 479
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA240177&flag=1
时变时滞电力系统负荷频率控制的稳定性分析
【作者】
翟正亮, 严怀成, 陈世明, 常雨芳
【摘要】
本文研究时变时滞电力系统负荷频率控制的稳定性问题. 首先, 对电力系统负荷频率控制的高维度模型进行状态解构, 并得到时滞状态和无时滞状态; 然后, 对解构后的系统状态进行重组并得到维度较低的系统模型. 基于低维度的系统模型, 构建新的李雅普诺夫–克劳索夫斯基泛函; 接着, 利用二阶的基于自由矩阵的积分不等式(FMBII)处理泛函微分中的二次乘积项积分. 针对具有非线性项的泛函微分, 使用三次多项式负定条件确立低保守性的稳定判据, 并建立线性矩阵不等式; 最后, 通过仿真实验验证了本文方法的有效性和优越性.
【关键词】
电力系统负荷频率控制; 时变时滞; 模型重构; 三次多项式负定条件
【引用格式】
翟正亮, 严怀成, 陈世明, 等. 时变时滞电力系统负荷频率控制的稳定性分析. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 501 – 508
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230802&flag=1
噪声抑制线性扩张状态观测器频域分析
【作者】
王立新, 李金泽, 赵丁选, 王赫, 贾拓
【摘要】
测量噪声放大制约扩张状态观测器增益提高, 影响扰动估计精度, 然而现有噪声抑制扩张状态观测器间缺乏性能的统一比较, 致使工程设计时难以取舍. 为此, 本文以4种常用噪声抑制LESO为研究对象, 建立扰动估计误差传递函数, 利用频域方法系统地分析观测器带宽对扰动估计能力和噪声抑制性能的影响规律, 从扰动估计精度、收敛速度、能量消耗、噪声抑制效果等6个维度对观测器的实用性进行综合评价. 最后, 通过数值仿真对理论分析结果进行验证. 本文研究成果可为噪声抑制扩张状态观测器的工程设计选择提供依据.
【关键词】
自抗扰控制; 扩张状态观测器; 测量噪声; 频域分析
【引用格式】
王立新, 李金泽, 赵丁选, 等. 噪声抑制线性扩张状态观测器频域分析. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 551 – 560
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230798&flag=1
一类含饱和项Gierer-Meinhardt模型的交叉扩散研究
【作者】
李华, 肖敏, Leszek Rutkowski, 万佑红
【摘要】
Gierer-Meinhardt系统是描述化学和生物现象的典型数学模型. 目前国内外关于该系统的时空演化研究仅仅局限于图灵不稳定和斑图模式, 而关于交叉扩散对斑图动力学的影响研究还不深入. 为此, 本文提出了一个具有交叉扩散和饱和项的Gierer-Meinhardt模型, 旨在研究交叉扩散对Gierer-Meinhardt模型的稳定性, 斑图演化速度及斑图模式的影响规律. 通过线性稳定性分析和数值仿真, 探讨了交叉扩散系数对斑图动力学行为的影响. 研究结果表明, 当自扩散驱动系统稳定时, 引入交叉扩散可以驱动系统不稳定而产生图灵斑图; 不同的交叉扩散系数会导致不同的斑图模式, 并影响最终形成稳定斑图的时间. 当自扩散驱动系统不稳定时, 交叉扩散可以驱使系统趋于稳定, 并且在不同交叉扩散系数下, 系统稳定到平衡态所需的时间不同. 因此, 交叉扩散对系统的稳定性、斑图演化速度、斑图模式都起着重要的作用.
【关键词】
Gierer-Meinhardt系统; 分岔; 反应扩散效应; 交叉扩散; 图灵不稳定
【引用格式】
李华, 肖敏, Leszek Rutkowski, 等. 一类含饱和项Gierer-Meinhardt模型的交叉扩散研究. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 561 – 572
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230701&flag=1
磁耦合无线电能传输系统的忆阻特性及多稳定性
【作者】
陆益民, 周佳, 豆欢朋, 张波
【摘要】
本文研究磁耦合无线电能传输(WPT)系统的忆阻特性及多稳定性. 首先, 基于S型函数建模法推导桥式整流滤波环节的忆阻器等效模型, 建立LCC-S型无线电能传输PI控制系统的忆阻等效电路模型; 然后, 分别以参数和初始值作为分岔参数分析系统的动力学特性, 发现系统在不同的参数条件下呈现出周期一、准周期和点–混沌簇发振荡等多种动力学现象. 因为系统是一个无平衡点系统, 它所产生的吸引子全部为隐藏吸引子, 呈现出共存多吸引子和多稳定性等极端依赖于初始值的特殊动力学现象; 最后, 通过仿真和实验对系统的忆阻特性和多稳定性进行了验证, 结果表明无线电能传输PI控制系统具有忆阻特性, 在同一参数条件下, 因初始状态不同而产生不同的终态, 有着完全不同的动力学行为, 这增加了系统的不确定性. 分析结果为从参数和结构两方面改善控制系统从而提高系统的稳定性和传输效率提供了依据.
【关键词】
无线电能传输; 忆阻器; 分岔; 混沌; 多稳定性; 共存吸引子; S型函数模型
【引用格式】
陆益民, 周佳, 豆欢朋, 等. 磁耦合无线电能传输系统的忆阻特性及多稳定性. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 596 – 606
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230687&flag=1
基于信息矩阵迹的分布式容积信息一致性滤波算法
【作者】
王迪, 郝钢
【摘要】
针对非线性分布式无线传感器网络系统, 本文提出了一种基于信息矩阵迹的分布式容积信息一致性滤波算法(TDCIF). 本文首先分析了经典分布式容积信息一致性滤波算法(DCIF)的收敛性, 并证明了所提出的TDCIF算法随着迭代次数的增加, 收敛到次优标量线性最小方差融合估计. TDCIF算法虽然在精度上低于DCIF算法, 但TDCIF在迭代过程中传输的数据量更少, 这使得网络通信负担大幅度减少, 系统的实时性和鲁棒性得到了明显改善. 最后, 仿真实例验证了所提出算法的有效性.
【关键词】
分布式容积信息滤波; 线性最小方差融合估计; 一致性
【引用格式】
王迪, 郝钢. 基于信息矩阵迹的分布式容积信息一致性滤波算法. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 607 – 613
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230668&flag=1
基于动态事件触发的异质复杂网络量化同步控制
【作者】
黄玲, 郭婧, 王云飞
【摘要】
本文研究基于节点平均值轨道跟踪的异质复杂网络同步控制. 首先, 建立异质复杂网络的模型及节点平均值轨道模型. 之后, 设计动态事件触发条件, 减少系统不必要的数据传输, 引入对数量化器, 构建复杂网络的同步误差模型. 接着, 利用Lyapunov稳定性理论及相关引理, 得到异质复杂网络最终指数有界同步的充分条件. 然后, 利用成熟线性矩阵不等式工具箱联合求解控制器和事件触发参数. 最后, 通过数值例子验证所提方法的有效性.
【关键词】
复杂网络; 异质网络; 同步控制; 事件触发机制; 量化
【引用格式】
黄玲, 郭婧, 王云飞. 基于动态事件触发的异质复杂网络量化同步控制. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 634 – 642
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA240124&flag=1
分段复合幂次趋近律的滑模控制
【作者】
刘旭, 智亚丽, 张燕, 孙先涛, 陈文杰
【摘要】
针对传统幂次趋近律作用下的滑模控制中存在的收敛速度缓慢和抖振现象, 本文在自适应趋近律和幂次趋近律的基础上, 选择分段函数的形式, 提出一种分段复合幂次趋近律. 通过引入随系统状态变化的平滑函数以及对传统幂次趋近律的改进, 保证系统在各个阶段都具有较快的趋近速率; 同时, 本文证明所提出的分段复合幂次趋近律能够快速收敛且到达滑模面时无抖振现象, 并在系统存在外界干扰时能够收敛于稳态误差界; 最后, 通过对比仿真证明所提趋近律的有效性和优越性.
【关键词】
滑模控制; 平滑函数; 分段复合幂次趋近律; 稳态误差界
【引用格式】
刘旭, 智亚丽, 张燕, 等. 分段复合幂次趋近律的滑模控制. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 671 – 676
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230756&flag=1
严格反馈非线性系统的全状态预设性能自适应跟踪控制
【作者】
孔祥玲, 孙海滨, 侯林林
【摘要】
本文研究了具有全状态非对称约束和不确定干扰的严格反馈非线性系统的自适应渐近跟踪控制问题. 为了约束系统状态, 首先, 引入了一组预设时间性能函数; 其次, 构建了一种非对称变换函数, 将原系统的状态约束问题转化为新变量的有界性问题, 基于变换的方法, 去除了虚拟控制器上的可行性条件; 随后, 为了避免backstepping方法固有的“微分爆炸”问题, 在递推设计中引入了一阶滤波器; 然后, 结合backstepping方法提出了一种自适应控制策略, 使系统状态不违反约束边界, 并在有限时间内收敛到预设边界; 同时, 系统输出渐近地跟踪参考信号; 最后, 应用实例验证了方法的有效性.
【关键词】
渐近跟踪控制; 非对称全状态约束; 预设时间性能函数; 非线性系统
【引用格式】
孔祥玲, 孙海滨, 侯林林. 严格反馈非线性系统的全状态预设性能自适应跟踪控制. 控制理论与应用, 2026, 43(3): 677 – 683
【全文链接】
http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230824&flag=1
结语
从非线性波动方程的数值稳定, 到分数阶系统的性能分析; 从复杂网络的智能同步, 到忆阻电路的多稳探索, 本专题的十项研究, 如同一组精密的透镜, 从多个焦点透视了现代控制理论应对复杂性挑战的深度与广度. 无论是深入系统动力学本质的稳定性新判据, 还是面向工程应用的高性能滤波、同步与跟踪控制新方法, 其共同内核在于: 通过理论的创新与工具的融合, 为蕴含不确定性、非线性、分布性与高维特性的复杂系统, 建立可分析、可预测、可控制的知识框架与实践路径.
这些工作不仅推动了控制科学在数学严谨性与工程适用性上的双重进步, 更为未来在智能电网、信息物理系统、先进机器人等前沿领域的突破, 奠定了关键的理论基石. 控制理论的演进, 正是在这种对复杂性本质的不停追问与方法论的不断重构中, 持续焕发着生机.
期刊介绍
《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。
【收录】
目前被美国《工程索引》（Ei Compendex）、SCOPUS、CSCD、美国的《化学文摘》(CA)、英国《科学文摘》(Inspec)、德国《数学文摘》、俄罗斯《文摘杂志》(AJ)、《日本科学技术振兴机构中国文献数据库》等国内外检索系统收录。
官网：https://jcta.ijournals.cn/cta_cn/ch/index.aspx
知网优先发表：https://navi.cnki.net/knavi/journals/KZLY/detail
投稿：https://jcta.ijournals.cn/cta_cn/ch/author/login.aspx
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2024年第41卷第7期（“秦化淑教授90寿诞—复杂系统控制理论及其应用”专刊）
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