1答《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于对.doc

《物理通报》2015年第4期发表了中国科学院力学研究所朱如曾研究员的论文《弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒——关于<对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷>的商榷》（简称为朱文）．我们作为原文的作者，回应朱文如下：

Ⅰ朱文在其第3段中说：【弹簧受到的外力有两个，即墙壁作用于弹簧一端(-)的力_墙和小球作用于弹簧另一端()的力(-)．两个外力在弹簧运动过程中对弹簧所做的总功为

=_墙d(-)-=-d(-)．  (4)

由于忽略弹簧的质量和动能，弹簧的机械能_弹簧就是弹簧的弹性势能，故根据功能原理，弹簧的弹性势能的增量为

p_弹簧=_弹簧==-d(-)．  (5) 】

对于朱文的上述这段话，我们谈两条意见如下：当力移动物体或质点做功时，物体或质点必须有质量，弹簧振子本来定义就是不考虑弹簧的质量，轻质弹簧的概念一直就有，这并不是我们的独创．文献[8～9]提出功是质点受到的力与质点位移的数量积，忽略弹簧质量的同时等于忽略了弹簧的弹性势能^[7]，既然说【忽略弹簧的质量】，那么就不能说对弹簧做功了，这样动能定理就不成立了，外力做功了，动能却没有变化.所以朱文又说【两个外力…对弹簧所做的总功为…】就错了．由于弹簧不考虑质量，因此弹性势能本质上是小球的弹性势能，不是弹簧的弹性势能.有些力学教材给出的弹性势能的定义——由于弹性形变而具有的势能叫弹性势能，此时必须考虑弹性体的动能，否则会造成矛盾.例如把一个弹簧压缩后放入真空中，它的势能不断变化，如果不考虑动能，显然不满足能量守恒定律.弹弓和弯曲的树枝等发生弹性形变的物体具有势能，在变化的过程中也具有动能，实践中可以忽略动能，是近似处理.

因此朱文的(4)，(5)式中因有这一项就错了．所以，朱文由(4)，(5)式推导出来的结论

=kA²+mu²+mωuAsin (ωt)      (8)

错误，即朱文推导出的弹簧振子系统的机械能不守恒的结论错误．朱文认为小车系与地面系的势能零点始终相同才得出了机械能不守恒的错误，本质上是求地面系的势能和小车系的动能之和，根据相对性原理或者说坐标系的观点，小车系的势能零点应该相对于小车系的原点不变.例如一辆小车在水平地面上匀速运动，速度为v，一个小球在小车光滑的底面上相对于小车静止，在小车系里面的观察者认为小球受到的合力为0，速度为0，动能不变等于0，在地面的观察者认为小球受到的合力为0，速度不变且始终为v，动能不变始终为mv²；假设在地面有一间办公室，办公室里一位工作人员，他看不见小车的运动，但是他知道小球开始相对于小车静止，小球受到的合力为0，因此他认为小球的动能不变始终等于0，得出的结论与小车系里的观察者结论相同，原因在于办公室里的人员虽然在地面上但事实上依然以小车为参照系——“身在曹营心在汉”，朱文的错误即在于此.