1 导读

快速准确预测船舯垂向弯矩对保障恶劣海况下的船舶安全至关重要。然而，海洋载荷信号具有强非线性和混沌特性，且叠加了波浪诱导振动与砰击等高频干扰，传统预测方法难以兼顾高精度与可靠的不确定性量化。为此，本研究提出了一种集成变分模态分解（VMD）、双向门控循环单元（BiGRU）和分位数回归神经网络（QRNN）的混合深度学习预测方法。船模试验验证表明，该模型确定性预测平均决定系数达到 0.9533，95% 置信水平下的覆盖率达到 94.22%，为船舶设计与实时航行决策提供了强有力的实用支持。

Citation:Ding J, Zhu P, Zhu Z, et al. Hybrid deep learning method for predicting vertical bending moments at midship. Ocean, 2026, 2: 9470022.

DOI:https://doi.org/10.26599/OCEAN.2026.9470022 

2 背景介绍

在现代船舶设计与运维中，船体梁在波浪作用下的舯部垂直弯矩是决定船体结构整体动态载荷响应的关键指标。随着大型化与高速化船舶的发展，波浪诱导振动和砰击等水弹性效应日益剧烈，使实时准确预测船体弯矩面临严峻挑战。

尽管深度学习（如 LSTM、GRU 等）在船舶运动响应预测领域已取得一定进展，但在船体梁载荷预测方面仍存在明显局限：一是传统模型多依赖船舶运动数据作为输入，易导致预测误差累积传播；二是现有研究大多局限于确定性点预测，缺乏对载荷不确定性的有效量化。

针对上述难题，本研究提出了 VMD-BiGRU-QRNN 自回归混合预测框架：直接对弯矩时间序列进行自回归预测，结合 VMD 的信号降噪解耦能力、BiGRU 的双向时序特征提取能力以及 QRNN 的分位数区间预测能力，实现了高精度的确定性预测与可靠的不确定性量化。

3 图文介绍

(1) VMD-BiGRU-QRNN 混合模型框架

如图 1 所示，模型分为数据预处理、确定性预测与概率性预测三大核心模块。首先通过 VMD 将原始非平稳弯矩信号分解为若干低复杂度子序列，降低信号非线性；随后利用 BiGRU 对各子序列建立自回归模型进行确定性预测并叠加；最后将预测结果与真实值构建训练集输入 QRNN，输出不同置信水平下的预测区间。

图 1 VMD-BiGRU-QRNN 混合预测模型流程图

(2) 变分模态分解（VMD）效果分析

通过对船模试验采集的船舯垂直弯矩时序信号进行 VMD 分解可知，原始信号（红色曲线）表现出复杂的非平稳波动特性，频谱呈宽带分布；而分解得到的 6 个本征模态函数 IMF（绿色曲线）均展现出清晰的振幅调制特征，且频谱高度集中于各自的主频附近。其中，低频模态（IMF1、4、5、6）对应波浪诱导的全局弯矩响应，高频模态（IMF2、3）则精准捕捉到了由波激振动引起的高频响应。VMD 有效解耦了多频成分，将复杂的宽带信号简化为稀疏的窄带子信号，显著降低了非线性特征提取的难度，为后续深度学习模型的精确预测奠定了坚实基础。

图 2 舯部垂直弯矩时域信号的 VMD 模态分解及频谱分析结果

(3) 确定性预测结果对比

在不同海况条件下，将 VMD-BiGRU 与 VMD-GRU、EWT-BiGRU 及单一 BiGRU 模型进行对比（图 3、图 4）。结果表明，引入模态分解的混合模型预测精度显著优于单一 BiGRU 模型（如在 Series #3 中，VMD-BiGRU 的 MAE 比 BiGRU 降低了 54%）。在所有对比模型中，VMD-BiGRU 均取得了最低的 MAE、RMSE 以及最高的决定系数 （均大于 0.94），展现出卓越的极值捕捉与拟合能力。

图 3 不同预测模型在三种海况下的评价指标对比

图 4 三种海况下各模型的确定性预测时域曲线对比

(4) 概率性预测与不确定性量化

基于 QRNN 的概率预测模型在 90% 和 95% 置信水平下均给出了高质量的预测区间（图 5）。在 95% 置信水平下，实际观测值落入预测区间的概率（PICP）达到 94.22%，且区间平均归一化宽度保持在合理范围内。即使在包含剧烈砰击载荷的高海况（Series #3）下，模型依然能准确量化载荷波动的区间范围，为船舶结构安全风险评估提供了可靠依据。

图 5 三种海况下 90% 与 95% 置信水平的概率性预测区间

4 总结与展望

本研究的 VMD-BiGRU-QRNN 混合深度学习模型，为复杂海况下船舯垂向弯矩难以精准预测及量化不确定性这一难题，提出了一种新的解决方法。试验验证表明，该自回归模型无需依赖船舶运动预测输入，即可实现高精度的时序自回归预测与可靠的置信区间评估。

展望： 本研究目前基于大型散货船模型试验数据进行了验证。虽然该方法理论上适用于具有类似水弹性响应特性的各类船型，但针对集装箱船等水动力特性差异较大的船型，后续将通过扩充更多船型及海况数据，进一步优化超参数，持续提升模型的泛化能力与工程适用性。  

5 作者简介

丁军

中国船舶科学研究中心研究员、博士生导师。先后入选国家某计划青年拔尖人才、中国船舶集团学科带头人、江苏省第六期“333高层次人才培养工程”等。现任中国船舶科学研究中心所长助理兼科技与信息化部主任，主持或重点参与科技部、工信部、军科委等重大科研项目10余项。在国内外核心期刊和会议上发表论文100余篇，发明专利20余项，获各类奖项近30项。

期刊简介

《海洋（英文）》（Ocean）是清华大学主办的英文开放获取期刊，基于清华大学出版社SciOpen平台出版发行，主编团队由挪威科技大学的Torgeir Moan院士、中国科学院的王中林院士、以及清华大学的张建民院士共同组成。《海洋（英文）》致力于发布海洋科学、海洋工程、海洋科技领域相关的最新研究进展，通过开放获取的出版模式提升成果传播速度与影响力，助力科研合作与创新，启幕海洋相关领域的学术新征程。

收稿范围包括但不限于：海洋生物学与海洋生物制药、海洋生物地球化学过程、海洋地球科学、海洋自然资源、大气与气象学、海洋污染与生态学、海洋化学、海洋数学、遥感、海洋声学与光学、海洋环境与预测、海洋自动化与机器人技术、海洋信息学与数字孪生、海洋灾害与防治、海洋采矿、近海与海岸工程结构、海洋岩土工程、水产养殖工程、流体力学、水动力学、海底工程等主题的研究论文、综述、快报、专家观点和研究亮点。

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