本期人物专访，Mathematics 非常荣幸地邀请到了2025年杰出青年学者奖获得者，来自于美国耶鲁大学的首席研究员陆路博士。在本次访谈中，陆路博士与我们分享了他的科研方向，以及作为青年学者快速成长的宝贵经验。

• 学者简介

陆路 博士（耶鲁大学统计与数据科学系）

研究领域：科学机器学习；人工智能；多尺度建模；高性能计算

访谈内容

Q：祝贺您获得 Mathematics 期刊杰出青年学者奖。请问该奖项对您现阶段科研生涯有何意义？

作为一名青年教师，获得学术界的认可和推荐非常重要。这类奖项是一个重要的认可信号，代表着学界对我研究工作的充分肯定与高度评价，对我现阶段的职业发展非常有益。

Q：据了解，您于2020年获得博士学位，2020至2021年在麻省理工学院担任讲师，仅一年后就入职宾夕法尼亚大学担任助理教授。在职业生涯初期，您是如何实现从博士生到独立科研人员、 首席研究员的快速转型的？

我的博士导师采用放手式的指导方式，因此很多时候我需要独立思考研究问题。正因为如此，在博士就读期间，尤其是最后几年，我逐渐培养了独立开展研究的能力。得益于这种训练，我从学生到独立首席研究员的过渡相当顺利。

Q：能否请您简要介绍自己的研究课题与核心方向？过去几年中，您最具代表性的科研成果是什么？

我的研究领域是科学机器学习，更具体地说是物理信息驱动机器学习。我们并非将机器学习用于常规的图像或语言任务，而是将其应用于科学与工程领域。其中一个重要方向是借助机器学习求解偏微分方程，以替代有限元法、有限差分法等传统方法。

我的一项核心成果是算子学习方法的研发。在该框架下，我们利用深度神经网络学习函数空间之间的映射关系，实现从无限维输入到无限维输出的映射。这使得我们能够学习偏微分方程的解算子，进而求解正问题与反问题。目前，该研究方向已发展为科学机器学习的一个子领域，其应用范围不仅限于偏微分方程，还可扩展至社会科学等其他领域。

近期，我也开拓了一些新的研究方向。例如，运用扩散模型生成无限维空间中的函数，以及探索利用量子计算加速科学机器学习算法。另一项最新工作是将有限元法等传统数值方法与算子学习相结合，从而既实现了严谨的数学保证，又提高了计算速度。

Q：您如何看待当今科研界中青年研究者所面临的机遇与挑战？对处于职业生涯起步阶段的青年学者，您有什么建议？

以我个人的经历来看，从事跨学科领域的研究既带来机遇，也带来挑战。我的研究涵盖机器学习、应用数学，以及在生物学、物理学、地球科学、天体物理学和材料科学等领域的应用。这需要跨多个领域的合作。其中一个挑战在于学术交流与成果传播，我不能局限于某个特定学术圈，而需要参加各类跨领域学术会议，与不同方向的研究者沟通，阐明自身研究在多学科中的价值。另一个挑战是，奖项与科研经费往往与特定学术领域绑定，因此跨学科研究者可能会面临定位不明确的困境。

对于青年学者，尤其是处于终身教职晋升轨道上的学者而言，展现独立科研能力以及做出重大贡献的潜力至关重要。我的经验是，探索新兴研究方向、打造属于自己的研究赛道，比单纯延续前人的工作更有价值。尝试全新的课题既能激发研究动力，也有助于构建独立的科研体系。

Q：感谢您对 Mathematics 的支持。最后，对于期刊未来的发展，您有哪些建议？

期刊的一大优势是开设专题特刊。在数学领域，尤其是科学机器学习这类新兴方向，传统期刊往往因为对新课题的认可度不足，导致相关成果难以发表。而专题特刊为从事新兴领域的研究者提供了重要的发表平台。持续通过专题特刊扶持前沿课题、包容新兴研究方向，对于那些致力于开拓新领域的青年研究者来说，极具价值。

• Mathematics 期刊介绍

主编：Francisco Chiclana, School of Computer Science and Informatics, De Montfort University, UK

期刊主题涵盖纯数学和应用数学所有领域，重点发表代数与逻辑、几何与拓扑、数学分析、统计与运筹学、应用数学，包括数学与计算机科学、控制理论与力学、数学生物学、数学物理、金融数学等数学在其他各学科应用的文章。现已被SCIE (Web of Science)、Scopus等重要数据库收录，连续7年稳居JCR Q1，JCR category rank: 30/492。

2025 Impact Factor：2.3

2025 CiteScore：5.4

Time to First Decision：17.4 Days 

Acceptance to Publication：2.8 Days

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/mathematics

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