随着研究体系的日趋复杂，统计分析成为自然科学研究中必备的方法手段。近年来一系列高端统计方法陆续被应用到相关领域，且有愈演愈烈、趋之若鹜之势。在当前的地学与生态环境领域，没有“高大上”的统计方法和对应的“炫酷”图件，甚至连在Top期刊发表一篇论文都很困难。笔者一直从事这一领域的大样本分析和挖掘工作，有更多的机会与统计分析打交道。在文献阅读和数据挖掘过程中，我发现：很多文献中存在对统计结果的误读，从而得出了 “不同寻常”的结论。例如，《Nature》杂志在曾表过一篇大样本分析论文，发现土壤有机碳的分解速率与温度没关系。很明显，这一结论有悖于化学反应动力学理论和大量的实验观测结果，属于典型的统计结果误读。

这种误读的原因并不在于统计方法本身，而是使用者自身对统计结果的错误解读。换句话说，这锅需要使用者自己来背，不应甩给数学家。统计学是数字的科学，统计方法在数学意义上并没有错。一些经典的统计学教材多会在明显的位置（一般在回归分析后）说明两点：1.统计结果的显著性仅能说明事物或因子之间存在关联的可能性，但是否存在实质关联还需研究者自己通过实验去验证；2.统计结果中可能存在虚假相关（Spurious correlation），尽管在统计学上没有错，但没有任何实际意义。遗憾的是，很多人在应用统计分析时并未把这些提醒放在心里，而是笃信统计结果一定是对的，一定会对应于某种因果关系。另一方面，受学科背景所限，很多人只是程式化地运用某些统计方法，对其原理和局限性缺乏了解。不少情况下，研究者采用的统计方法并不能很好地说明该科学问题，不能克服某些实际存在的影响。上述两个方面是对统计结果产生误读的主要原因。

前一段时间，研究组利用自建数据库并结合初步数学推导，分析并验证了相关误读的可能性和潜在影响。文章投稿到杂志社，编辑却以“在科学方面缺少创新”为由拒绝送审，且两次尝试全部被拒。笔者认为，方法的正确性要远比某些科学上的创新更具普遍意义。既然专业杂志不接受，干脆以非专业的方式在此与大家分享。这篇文章并不是为了批评，而是将这一共性问题提出来，希望起到抛砖引玉的作用。

下面，笔者列举几个常见的误读现象。受自身学科背景影响，所举例子主要局限在与地学相关的生态环境领域。同时，本文中仅讨论对回归分析的一些常见误读。实际上，越是复杂的统计方法，存在误读的可能性越大，而且越不易被发现。

（一）对回归R²的误读

回归方程的R²是指因变量（y）变异中能被自变量（x）变异所解释比例，因此被称为方差解释率或方差贡献率。在自由度和样本量不变的情况下，R²越高回归方程的显著性越高（P值越低）。后来，这一概念又被衍生为决定系数。它能决定什么呢，决定x作为自变量与因变量y存在关联的可能性，无它。相信上述概念对许多人都不陌生，但是在实际应用中却存在不少无意的曲解。在此仅举三类例子：

（1）利用R²比较自变量的重要性：按照上面的概念，R²大小表征某自变量影响因变量的可能性，而不是重要性。举一个实际例子：分别利用温度与土壤pH作为自变量与土壤有机碳分解速率进行线性回归，R²分别为0.6和0.3，P值均小于0.01，说明两个因子都对分解速率具有显著影响，但并不代表温度比土壤pH更重要。如果温度增加2.0℃导致分解速率增加15%，而土壤pH值增加0.5各单位导致分解速率增加30%。这样一来，到底这两个因子中那个更重要呢？很显然，判断因子的重要性要结合具体情况，而不是单纯依赖于R²。实际上，许多看起来“高大上”的方法（如，结构方程模型、路径分析、随机森林模型，等等）都以回归R²作为评判因子显著性的指标。根据这些统计方法的R²比较因子的相对重要性，同样属于对R²的错误解读。

（2）基于R²评判回归优劣：R²的计算公式中包括样本数量（n），因此R²与样本数量有关。一般情况下n值越大R²越小，因为观测量越多引入的随机误差越多。因此，许多大样本分析中R²会低于0.1，但P值非常接近于0，说明该因子的影响非常显著。但有些情况下n值并不会对R²造成太大影响，因为增加的随机误差可能会相互抵消。之前有位同事抱怨：同样两个参数之间，他们回归方程的R²比发表文献小，坚持要重做实验以得到更高的R²。我给出了建议，但好像并未被采纳。2017年，我们小组发现土壤pH值是决定农田土壤氧化亚氮（N₂O）排放全球变异的首要环境因子。文章被某杂志送审，但评审人却以R²太小（< 0.1，n > 1100）为理由建议拒稿。所以，这一类型的误读并不少见，而且多是潜意思的，很难被说服。那么话说回来，该以什么标准判断回归方程的优劣呢？笔者认为：应该看方程的残差是否接近均数为0的正态分布？残差的标准差是否足够小？若残差不符合正态分布，回归方程可信度很低，再高的R²也于事无补。

（3）基于R²进行污染物源解析：R²只能反应某一因变量的方差解释率，与来源相联系属于偷换概念，得出的结论很可能与实际情况存在重大偏差。例如，实际调查中发现，某污染物A的浓度在90-100之间波动，并与某潜在来源B呈显著正相关（如，R² = 0.8）。如果据此认为，80%的A污染物来自于来源B。这一结论明显不符合事实，因为B只能解释A浓度变异（即，100-90=10）中的80%，而不是全部浓度的80%。那么，何谈污染物A中的80%来源于B？实际研究中源解析的方法可能远比线性回归更为复杂，如主因子分析（PAC）等等。但是，这些方法的判断依据还是某个（类）源因子的方差贡献率，因此存在与前面类似的问题。笔者曾在参加论文答辩时多次指出这种源解析方法的问题，但结果经常是：答辩学生、导师和现场专家都觉得我在天方夜谭，因为它们的领域中都这么做。对此，我也无语。

考虑到篇幅问题，这次先写到这里。随后，我将继续分享相关方面的看法。只是本学期授课任务很重，可能需要点时间才能完成后面的讨论。