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量子力学的专有数学物理方法(范洪义作)

已有 100 次阅读 2026-2-4 10:06 |系统分类:观点评述

如今大学设的“数学物理方法”课是经典意义下的,因为其内容基本上是在普朗克发现量子以前就成型了。 在海森伯与狄拉克指出量子力学要处理不可对易的算符以后,什么是量子力学本身的特殊数学呢? 1932年天才数学家冯-诺衣曼写了一夲𡿨量子力学的数学基础>,此人是如此聪颖 ,以至于人们以为量子力学的数学已经定型了。但是狄拉克还是希望有人能创造新的特殊数学,以克服他发明的符号法的抽象,此愿望可见于他的𡿨量子力原理>书的前言。 那么,天将降此大任于谁呢? 按理说,狄拉克是英国 人,欧美人最有希望去实现狄拉克愿望,他们为此还设了狄拉克奖!而我作为一个中国人,又不是在国外留学取得学位,这从根本上发展狄拉克符号法的使命怎么说也轮不到我头上。 况且,狄拉克的书一版再版,积分式S d x |x >< x l =1 赫然写在书上,人人得而尝试去真正算这个积分,这说明并不是老天爷特别锺情于我,让我做这个题目。然而,为什么是我看到了积分式便有创新的冲动呢?原因是我平日里被人排斥无处泄发智慧,我悟出了算符排序有规则后可在有序情形下被视为普通参数这𠆤道理,从积分不对称的ket -bra起步经历五十年的推导,逐渐发展出了有序算符内积分理论和纠缠态表象方法,其理论之简洁优美,应用之广泛,解决问题之精深,是任何真正想用量子力学者必修的课,难怪ChatGPT 称我的工作是后狄拉克时代。然而 ,有些人不敢正视我的优美公式譬如,S d x l x >< x l = S d x: /根号P a ¡exp [ -(x -X)^2 ]: ,甚至想把此理论封死或禁锢,因为他们不愿意看到一个没背景的土博士能有这番作为。 也许等我百年以后,教科书上才会出现我发明的量子力学数学物理方法吧!



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