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数据驱动鲁棒固定次迭代学习控制

已有 206 次阅读 2026-10-8 15:40 |系统分类:博客资讯

引用本文

王守勤, 陈强, 成云, 何熊熊. 数据驱动鲁棒固定次迭代学习控制. 自动化学报, 2026, 52(7): 1438−1448 doi: 10.16383/j.aas.c250649

Wang Shou-Qin, Chen Qiang, Cheng Yun, He Xiong-Xiong. Data-driven robust fixed-iteration learning control. Acta Automatica Sinica, 2026, 52(7): 1438−1448 doi: 10.16383/j.aas.c250649

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c250649

关键词

固定次迭代学习控制，参数自适应律，扩张状态观测器，趋近律

摘要

针对现有迭代学习控制方法中迭代次数依赖初始跟踪误差及系统不确定性影响控制精度等问题, 提出一种数据驱动鲁棒固定次迭代学习控制方法. 首先, 通过构造沿迭代轴的双曲正切型趋近律, 设计固定次迭代学习控制器, 推导出跟踪误差的稳态误差带并移除迭代次数上界依赖初始误差这一限制, 保证系统跟踪误差在固定迭代次数内收敛. 在此基础上, 基于系统输入输出数据设计沿迭代轴更新的参数自适应律与扩张状态观测器, 估计未知参数并补偿系统中未知干扰, 进而提高系统的鲁棒性与跟踪精度. 理论分析和仿真结果验证了所提方法的有效性.

文章导读

离散时间系统理论作为现代控制理论的重要分支, 广泛应用于机器人和半导体制造装备等具有重复运行特性的工业过程[1]. 这类系统对轨迹跟踪精度往往有较高的要求, 而迭代学习控制通过利用历史运行数据逐步优化控制输入, 能够显著提升跟踪性能, 已成为实现高精度跟踪的有效方法之一[2−5]. 针对系统模型未知或难以精确建模的情形, 数据驱动迭代学习控制(data-driven iterative learning control, DDILC)直接基于输入输出数据设计控制器, 为此类问题提供有效解决方案[6−7]. 例如, 文献[6] 利用邻近智能体动态线性化技术, 提出一种安全数据驱动迭代学习策略, 实现存在信道衰落与欺骗攻击的非线性多智能体系统的跟踪误差收敛; 文献[8]针对列车自动停站控制问题, 提出一种数据驱动的空间自适应终端迭代学习预测控制策略, 在存在执行器饱和的情况下实现高精度停车控制; 文献[9−10]分别针对异构多智能体协同及随机丢包等场景, 设计相应的数据驱动迭代学习控制方案, 提升了系统在复杂工况下的跟踪精度与鲁棒性. 尽管上述工作[2−10]在迭代次数趋于无穷时能保证跟踪误差的高精度收敛, 然而在实际工业过程(如机器人焊接、半导体制造装备的周期性作业)中, 除精度要求外, 系统还需在预先确定且较少的运行周期内达到预设跟踪精度, 以提升生产效率并降低调试成本. 因此, 有限次迭代学习控制(finite-iteration learning control, FILC)近年来受到广泛关注.

有限次迭代学习控制旨在使系统跟踪误差在预设的有限迭代次数内收敛到指定范围. 文献[11]首次给出有限次迭代跟踪的定义, 并基于压缩映射方法计算出误差收敛到指定精度所需迭代次数上界. 针对存在干扰的离散系统, 文献[12]在假设干扰与初始误差满足线性不等关系的条件下, 提出一种鲁棒有限次迭代跟踪策略, 确保误差在有限次迭代内达到指定精度. 在数据驱动框架下, 文献[13]引入误差分数次幂, 设计面向输出饱和未知非线性系统的点到点有限次迭代学习控制方法; 文献[14]则通过求解线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)更新学习增益, 保证误差在有限批次内收敛. 此外, 有限次迭代学习控制方法已被拓展至执行器受限系统[15]、参数不确定多变量系统[16]及高阶连续非线性系统[17], 拓展了该方法的适用场景.

在有限次迭代学习控制的基础上, 固定次迭代学习控制旨在进一步严格确定收敛所需的迭代次数上界, 且该上界与系统初始状态无关, 从而为重复作业提供确定性的学习周期与性能保证. 然而现有研究仍存在以下局限: 1)同一跟踪精度下的有限次迭代学习控制方法所需迭代次数依赖初始误差; 基于LMIs的设计方法存在求解复杂度高、容易面临非凸可行性问题. 2)鲁棒迭代学习控制在应对非重复干扰时, 往往需采用较高增益, 易导致稳态误差增大, 影响其控制性能. 受时间域固定时间控制理论的启发, 文献[18]利用反正切函数构造滑模控制器, 实现跟踪误差在固定时间内收敛至允许范围; 文献[19−21]等研究也为时域内实现误差快速收敛提供重要技术支撑. 然而现有成果多集中于时间维度, 如何在迭代学习控制框架下实现跟踪误差在固定迭代次数内收敛至允许范围, 目前相关研究相对较少. 固定次迭代学习控制能够确保系统在预先确定的迭代次数内进入指定跟踪精度范围, 从而增强学习过程的可靠性与生产调度的可预测性, 为高精度高确定性的重复任务控制提供性能保证.

基于上述讨论, 本文针对一类存在模型不确定和外部干扰的离散时间系统, 提出一种数据驱动鲁棒固定次迭代学习控制方法. 本文的主要贡献包括: 1)为得到一个与初始误差无关的收敛次数上界, 利用双曲正切函数设计固定次迭代学习控制器, 实现系统跟踪误差在固定迭代次数内收敛至指定精度范围内, 同时避免了LMIs求解方法的高计算复杂度; 2)基于输入输出数据设计沿迭代轴的参数自适应律与扩张状态观测器, 实现对系统未知参数和外部干扰的估计与补偿, 保证跟踪误差在干扰情形下的固定次迭代收敛特性.

图1 固定次迭代学习控制流程图

图2 输出跟踪性能对比

图3 跟踪误差变化曲线

针对一类存在未知参数及外部干扰的离散时变系统, 提出一种具有固定次迭代收敛特性的迭代学习控制方法. 利用双曲正切函数构造迭代轴上的趋近律, 设计了具有干扰补偿的固定次迭代学习控制器, 通过理论分析严格推导出跟踪误差收敛的稳态误差带边界并得到一个与初始误差无关的收敛次数上界. 仿真结果表明, 与现有数据驱动迭代学习方法相比, 本文方法在保持不依赖系统模型优势的同时, 跟踪误差在固定次迭代内即可进入稳态误差带.