飞机防滑刹车系统, 终端滑模控制, 非线性干扰观测器, 反馈线性化

飞机防滑刹车具有典型的强非线性、强耦合和参数时变等特点, 并且跑道环境的干扰容易对飞机的地面滑跑性能造成不利影响. 本文提出了一种基于非线性干扰观测器的飞机全电防滑刹车系统滑模控制设计方法. 首先, 考虑了实际刹车不确定性干扰条件下的防滑刹车动力学建模问题, 通过对高阶非线性刹车系统进行反馈线性化处理, 简化了基于严格反馈的模型. 其次, 基于对主轮打滑原因的深入分析, 设计了非线性干扰观测器对干扰进行在线估计, 并在控制律设计中引入补偿部分. 通过构造递归结构的快速终端滑模控制器来跟踪实时变化的最佳滑移率并建立稳定性条件, 实现了飞机全电防滑刹车系统的有限时间快速稳定并有效抑制了主轮锁定打滑. 通过在不同跑道状态下进行模拟仿真, 验证了本文提出的飞机防滑刹车控制策略可以有效地提高刹车效率.

防滑刹车控制是飞机地面滑跑安全系统设计中的关键性难题之一, 随着现代飞机性能大幅度提升, 对刹车系统安全和刹车效率等提出了更严格的要求, 其性能品质与提供刹车力矩的动力源有着密不可分的关联. 但是基于传统液压的传统飞机刹车系统弊端日益凸显, 如较长的液压管道存在油液泄露危险, 机械结构体积大、维护成本高等. 基于机电作动器(Electro mechanical actuator, EMA)的全电刹车系统, 将减速齿轮、滚珠丝杠、无刷直流电机、电磁制动器和检测装置集成化, 具有安全系数高、可靠性强、体积小、质量轻、动态性能好、易维护、机内自检测等优势, 已经成为未来飞机刹车系统新的发展方向.

在整个刹车过程中受到多时变参数、垂直与纵向力矩耦合机理以及飞机动力学模型呈现高度非线性特征等因素的影响, 使得建立精确的飞机防滑刹车系统模型是十分困难的. 文献[6-7]中针对飞机防滑刹车动力学模型, 仅考虑了纵向力矩, 并假设前轮与主轮摩擦系数相同或直接忽略了前轮摩擦力. 然而, 飞机防滑刹车系统模型仍需要考虑纵向与垂直方向力矩耦合情况, 前轮始终自由滚动, 属于动摩擦系数, 主轮由EMA产生刹车力矩, 属于静摩擦系数, 两者本质上是不同的. 同时, 前轮承担约10 % ~ 15 %的垂直载荷, 其摩擦力不应忽视. 值得注意的是, 现有理论方法并未充分考虑EMA内部结构的数学模型与飞机刹车动力学模型之间的关系. 为克服上述局限性, 本文建立了一种更适合实际应用的综合飞机防滑刹车系统模型. 另一方面, 飞机防滑刹车系统性能容易受到跑道表面状况(干燥、潮湿或结冰等)、刹车动静盘摩擦面不均匀、空气阻力、全电刹车作动器内部结构等诸多干扰因素的影响, 对整个刹车控制设计与优化带来巨大挑战. 近年来, 针对飞机防滑刹车系统的抗干扰控制设计研究取得了一系列进展, 例如: 文献[9]为了提高EMA中伺服控制效果, 采用自适应径向基函数(Radial basis function, RBF)神经网络对系统的复合外部干扰上界预估, 并将干扰估计值作为控制器补偿项, 很大程度上提高了刹车控制的鲁棒性. 文献[10-11]对EMA中减速齿轮变形、开关磁阻电机的非线性干扰分别采用了RBF神经网络和误差反向传播神经网络进行逼近, 预估的非线性函数曲线与实际干扰的误差较小. 基于神经网络干扰估计的方法需要事先在离线状态下训练模型, 但干扰具有复杂性、时变性, 难以获取精确数据作为训练集, 因此在线观测的效果欠佳. 文献[12]根据控制系统的响应, 归纳不同类型的扰动, 对刹车系统信号进行统计分析, 提取出对干扰最敏感的特征变量. 同时, 利用概率理论, 提出了基于数据预处理、连续隐马尔科夫分类器和贝叶斯滤波器的飞机防滑刹车干扰识别与观测模型. 该方法需要大量的实验数据支持. 但在实时刹车过程中对干扰的精确估计是非常困难的. 本文提出了基于模型改进的非线性干扰观测器方法, 无需大量数据且具有对高阶微分干扰的观测能力, 引入了控制器的干扰补偿部分, 起到干扰抑制的作用.

飞机防滑刹车系统主要采用滑移率控制方式, 通过控制滑移率, 使得主轮与地面之间的静摩擦系数保持最大值, 获得最大的刹车力矩. 在过去的几十年里, 一批学者和工程师提出的控制算法在飞机刹车领域得到了广泛的应用, 例如动态面控制、自适应控制、切换控制[、模糊逻辑控制、模型预测控制、滑模控制、极值搜索控制等. 考虑到飞机速度、加速度等变量无法准确测量, 文献[20]基于卡尔曼滤波器对飞机速度、地面−轮胎结合力进行估计, 利用RBF神经网络对气动扰动进行观测和补偿, 根据能量消耗估计制动盘摩擦系数的变化规律, 结合跑道辨识技术形成高效的防滑刹车控制策略. 文献[21]提出了一种将滑移率和减速率作为输入变量的比例−积分−微分控制方案, 能够稳定在任何最佳滑移率平衡点附近, 从实用性角度来说对硬件性能要求较低. 文献[22]采用反步动态面控制和非对称障碍李雅普诺夫函数相结合方法, 既能快速跟踪最佳滑移率, 又能保证输出约束的有界性和整个系统的稳定性. 文献[23]针对电静液作动器系统, 利用开关阀阵列元件的间断特性, 提出了基于相平面分析的多阀阵列控制策略. 文献[24]采用动态LuGre摩擦系数模型来表征结合力矩, 利用双状态观测器估计模型的不可测内部摩擦状态, 在线求解LuGre模型的伪稳态模型极值, 得到摩擦系数的最大值和相应的最佳滑移率. 上述工作对防滑刹车控制做出了较深入的研究, 但在提升防滑刹车控制性能方面, 以下几方面问题需要进一步考虑. 首先, 现有的飞机防滑刹车控制目标主要是跟踪一个恒定的滑移率信号. 但滑移率容易受到跑道状态、飞机速度等影响而具有时效性, 其最大值由最佳滑移率表示, 因此本文提出控制目标为跟踪时变的最佳滑移率信号. 其次, 传统控制方法难以跟踪变化的最优值, 尤其在低速段误差较大, 甚至出现打滑现象. 应用于刹车系统的滑模控制方法均为常规形式, 仍存在由滑动运动引起的抖振现象. 本文将递归结构的快速终端滑模控制器与改进的非线性干扰观测器结合, 以实时跟踪最佳滑移率, 达到飞机防滑刹车的目的, 有效抑制了抖振对刹车性能造成的影响.

针对不确定性干扰条件下的高阶非线性飞机防滑刹车系统, 提出了一种基于非线性干扰观测器的快速终端滑模控制方法, 以达到较好的动态跟踪控制性能, 在消除了滑模抖振的同时也满足了实时在线估计的要求并实现干扰抑制的目标. 与现有部分研究成果相比, 本文的主要贡献归纳为如下几个方面:

1)本文提出了一种更适合于实际应用的刹车系统综合建模方法, 充分考虑了作动器内部机械结构运动的数学模型、主轮−地面结合系数影响因子、前轮滚动摩擦力以及垂直与纵向力矩耦合机理, 并通过反馈线性化处理, 形成线性标准系统模型.

2)针对刹车过程中易受到不确定性干扰的影响, 提出了改进的非线性干扰观测器方法, 具有对高阶微分干扰的观测能力, 并在控制律设计中作为干扰补偿部分, 使得刹车控制的抗干扰能力加强, 鲁棒性得到提升.

3)深入分析了轮胎打滑的影响因素, 设计递归结构的快速终端滑模控制器并建立稳定性条件, 实现了飞机全电防滑刹车控制系统的有限时间快速收敛并显著提高了刹车效率.

图 1  飞机机体受力图

图 6  飞机防滑刹车闭环控制总框图

图 8  干沥青跑道状态下两种控制方法的飞机防滑刹车控制仿真结果