板块运动的潮汐扩张模式

                                 杨学祥

1.    问题的提出

由地幔对流驱动的海底扩张模式遇到了新的困难, 最新的地震层析成像技术并没有提供这方面的可靠证据, 人们提出的种种质疑有助于地球动力学的发展^[1].

潮汐波动理论从最直观的地表潮汐波动现象出发, 论证了潮汐振荡对地球各圈层的动力学意义^[2].这种尝试是值得赞赏的, 是十分有意义的. 为了检验该理论, 本文计算了潮汐振荡产生的力矩规模, 并给出了海底扩张的潮汐模式.

2.    地壳潮汐形变的数值计算

对潮汐运动的最新计算结果表明, 月亮在赤道时产生的半日潮使大气对流层、水圈和液核分别有54181864、43275和3103 km³的体积绕固体地球向西运动, 形成赤道高空风、西向海潮和液核表层西向漂移. 由于大陆地形的阻挡, 形成大气、海洋和液核的涡旋、湍流和异常大潮以及冷暖海水的上下和东西向振荡与混合. 岩石圈和下地幔分别有2754和10599 km³的体积胀缩, 是其中熔融部分流动、上涌和喷发的动力. 太阳相对地球在南北回归线之间的摆动, 使流体相对固体南北振荡与混合. 地球在春分和秋分扁率变为最大, 形成赤道大潮, 两极高纬地区分别有6605998、5251和368 km³体积的大气、海水和液核流体通过临界纬度（35^o）流向赤道, 并在科里奥利力和西向引潮力作用下加速向西漂移, 使各圈层自转速度变小, 差异旋转速度增大, 高纬地区排气排液活动强烈, 其中大气对流层日长增加最为显著, 为97s, 是岩石圈日长增加值（0.00027s）的359259倍. 地磁活动在两分点达到最大值是其证据^[3]. 潮汐形变引起的全球性地壳容积和地表面积变化的计算实例,可参看文献[4-6].

实际上，由于潮汐形变导致地球扁率变小，每年4月9日-7月28日及11月18日-1月23日为地球自转加速阶段；由于潮汐形变导致地球扁率变大，1月25日-4月7日及7月30日-11月6日为地球自转减速阶段^{[46, 47]}。快慢时段的昼夜时间（日长）长短的差别不超过几千分之几秒，但是这种变化可以影响到气象事件，与计算值量级完全相符。

图1 潮汐形变导致赤道圈周期性扩展和收缩

对于一个封闭完整的弹性地球, 上述计算值只能给出地球弹性形变的规模. 但是, 对于岩石圈具有复杂断裂系统的地球, 上述计算值就给出了地下流体流动、上涌和喷发的可能性和规模.

3.    观测证据

据科学时报 2002年9月6日2版报道，2000年6~8月，历史上记录到最活跃的密集地震袭击日本Izu半岛南部60公里的区域，其中7000次震级大于或等于3，5次大于或等于6。该密集地震伴随着Miyake火山的几次蒸气和碎石喷发。

图2  宫岛(Miyakejima)的地震频率 (引自吉野泰造等, 2002)

自1996年以来, 在东京都地区的4个台站用空间大地测量技术进行了地壳变形观测. 这个项目称为”基石”计划(Keystone Project, KSP). 2000年6月26日, 东京以南约150km的Miyake岛发生群震. 6月27日,又开始火山活动. 地震活动见图2所示. 可以看出, 7月和8月的地震活动较多. 在此之后, “基石”网络观测到异常的地壳变形. 地震活动于2000年9月基本停止.2000年6月26日至9月15日期间, 馆山相对于鹿岛的移动速率是62.5px/月, 三浦相对于鹿岛的移动速率是37.5px/月, 这与过去3年的平均运动速率(35px/月和32.5px/月)相比是相当大的. 吉野泰造等人把这个现象解释为伊豆岛的岩脉侵入.估计模型计算得到的岩脉参数是:长20km, 深3 ~ 15km, 张开5m. 根据该参数模型计算得到位移场. 馆山和三浦站的位移分别是125px和75px^[7].

月球与强潮汐、地球排气、厄尔尼诺、臭氧洞扩大、旱涝、地震有关系的重要条件是“近地点兼朔、望”, 以及月球赤纬角变化（极大/小值对应涝/旱年）和各大行星的配合. 张元东称之为“特殊天象组合期” ^[8,9]. 强潮汐(简记为强或Q)的标准是, 月亮近地潮和日月大潮两者同时出现. 若两者与日月食同时出现则为较强潮汐, 三者或前两者同时在春分点、秋分点和近日点附近（前后不超过15天）出现为最强或较强潮汐. 三者的时间最大差不超过3天^[10].通过2000年强潮汐天文条件与日本Miyake岛地震火山活动对比, 我们发现在月平均尺度上, 强潮汐天文条件与地震火山活动有很好的对应关系(见表1).

表. 1  2000年强潮汐天文条件及Miyake岛地震火山活动

Table 1. Theastronomical condition in 2000 and activities of earthquakes and volcanoes atMiyakejima

注：29*和28*表示当月没有30.

4.    海底扩张的潮汐模式

为了计算方便, 我们将潮汐引起的海面升降简化为平面模型(见图2)

图3 潮汐引起的海面升降与太平洋地壳的跷跷板运动

设跷跷板支点为坐标原点, 如图2所示, 东西太平洋海面斜线的近似表达式为

y =Hx/L                                 （1）

其中, 2L为东西太平洋地壳长度; 2H为东西太平洋海面高差; x为横坐标变量. 取一段宽25px长2L的东西向太平洋地壳, 在x处所受压力增量微元和力矩微元分别为

dp =ydx                                 （2）

               dM =xydx                                （3）

其中, p表示增高的海水对洋壳的压力; M表示增高的海水产生的力矩, 取海水的密度为1g/cm³. 在区间[0, L]上积分后得增减海水在东西太平洋地壳产生的力矩分别为

M = HL²/3                                 （4）

这相当于在宽25px长2L高为洋壳厚度的跷跷板两端分别施加的反向力为

p = M/L =HL/3                            （5）

将H = 1500px, L = 10000km代入公式得p = 2×10⁷kg. 这样大的力足以使东太平洋海隆张裂和闭合, 或使西太平洋海沟下沉和岛弧抬升.

如图3所示, 当潮汐使西太平洋海面增高和东太平洋海面降低时, 西太平洋地壳下降,形成海沟处的消减带, 挤压地下流体上喷形成西太平洋暖池, 或向西部大陆和东部大洋的地壳下流动, 形成岛弧火山和大陆火山; 东太平洋地壳相对抬升, 使东太平洋海隆和沿岸断裂带张开, 岩浆和热气喷出, 形成海底火山. 当潮汐使东太平洋海面增高和西太平洋海面降低, 东太平洋地壳下降, 使东太平洋海隆闭合下降, 挤压地下流体向东部大陆和西部大洋的地壳下流动, 挤压新生大洋地壳向大陆地壳之下运动; 西太平洋地壳相对抬升, 使西太平洋岛弧断裂张开, 岩浆喷出, 形成陆地火山.

赤道信风使暖水集中在赤道西太平洋, 冷水集中在赤道东太平洋, 温差为3~9^oC, 高差为40~1500px. 当厄尔尼诺到来时, 情况发生逆转. 由于地壳均衡原理和水均衡作用, 东西太平洋地壳在拉尼娜事件和厄尔尼诺事件交替中至少分别升降13~20cm, 引发地震活动和火山活动, 由此引发的地壳均衡运动具有东西太平洋地壳反向升降的特点, 与潮汐引起的太平洋地壳“跷跷板运动”完全相同^[3,11]. 两者叠加, 相互加强. 这就是日本Miyake岛地震和火山在2000年与拉尼娜事件末期的强潮汐时段同时发生的原因.地球自转最快、西太平洋海面上升到最高值(见图3a)和日长变化(△LOD)取得极小值是这个时期的主要特点^[12].

科里奥利力使上升物体西移, 下降物体东移^[13]. 所以, 西升东降的断裂处于引张状态, 有利于火山喷发和岩脉侵入（图3中a情况）; 东升西降的断裂处于挤压状态,不利于火山喷发和岩脉侵入 (图3中b情况). 这是日本伊豆岛的岩脉侵入发生在1998年6月~2000年6月强拉尼娜事件末期（图2中a情况）的原因.

图4  潮汐扩张的球面模型

在地球形成的早期阶段，地求和月亮距离比现在更近，潮汐引力也更大，潮汐扩张速度也更快。

发表文献

杨学祥. 海底扩张的潮汐模式. 大地测量与地球动力学. 2003,23(2): 77-80.

杨学祥, 陈震,陈殿友. 岩石圈伸缩的机制和规模.  地壳形变与地震. 1996,16(3): 89-94.

杨学祥, 宋秀环,刘淑琴. 地球潮汐形变的数值评价. 地壳形变与地震. 1997,17(2):53-58.

相关报道：

地球板块运动之谜被破解（来源：参考消息网）

　　核心提示：板块运动是早期大陆的出现造成的，并最终变成了一个自我持续的过程。

　　外媒称，地壳漂浮在地幔之上，并分为几大板块，就像一座座冰山漂浮在海洋上，而不同板块相互挤压或分离，由此出现了板块构造学说。但几十亿年前，情况并非如此，那时大陆几乎是完全静止的。科学家从一个世纪前就开始探寻是什么力量从什么时候开始推动板块运动。如今，澳大利亚悉尼大学的研究人员认为他们已经揭开了谜底，并将相关结果发表在英国《自然》周刊上。

　　西班牙《阿贝赛报》9月18日报道称，研究人员指出，地球是太阳系中唯一存在板块运动的行星。地质研究显示，30亿年前地壳几乎完全处于静止状态，因此到底是什么引发地壳运动一直是地质学家希望解开的谜题。此项研究认为，板块运动是早期大陆的出现造成的，并最终变成了一个自我持续的过程。

地球上主要有8大板块，以平均每年15厘米的速度漂移。地核的高温导致地幔形成一种热对流运动，而这又带动了板块做水平运动，因此地幔的热对流就好像是带动板块运动的“传送带”。

　　实际上，在灼热的地球内部不断有新的物质沿着海底山脉生成。随着新的岩浆涌出地表，原来已经冷却变硬的岩浆被推向大洋边缘。新的地壳就这样不断生成。但在大洋边缘同时还发生着一个逆向过程：在不断从海底山脉涌出的岩浆的推动下，老的地壳在海沟带重新陷入地幔，随即消失。这就是地壳不断再生的机制。

　　板块构造学说源于岩石密度与温度之间的关系。海底山脉的岩石异常灼热且密度较低，这就有利于岩浆的流动。但是在源源不断的新岩浆的推动下，原来的岩浆逐渐远离海底山脉，同时变冷变硬，其密度也不断增加直到高于下方的地幔，随即陷到地幔当中，于是这趟“旅程”也就结束了。

　　从30亿年前启动的这个机制从未间断，一直运转到现在。但到底是什么激活了这个机制？在那个遥远的时期，地球内部比现在更加灼热，火山运动更加剧烈，而地壳无法逐渐冷却，密度也无法逐渐升高，因此不能在生成的同时陷入地幔，也就无法促使板块发生运动。

　　因此，促使板块运动的“发动机”并不存在。但是早期的大陆是从几乎静止的板块当中出现的。研究人员的模拟实验显示，早期的大陆可以对邻近的板块施加强大的压力。由于漂浮在岩浆上，早期的大陆发生水平扩张，同时带动板块下沉。

　　早期大陆的扩张可以产生周期性的板块运动，直到地球内部温度逐渐下降，地壳和地幔密度增加且运动速度放缓，进而促使板块运动变成一个自我持续的过程。从这一刻开始，板块运动再也没有停歇，地球的面貌也由此发生了巨大变化。

http://www.cags.ac.cn/YWJX/2014/0926-3.html