2025年12月17日傍晚，南京地区大量小车导航设备失灵，导航地图上，小车会荒唐地出现在农田和河流中， 甚至楼顶上。由此引发出集体恐慌。

 导航不准类似于下面情况。

图1 卫星定位系统一次定位图解

不过我的手机截图不是取自南京， 而是取自安徽某个动车上。我明明在动车上，但是导航指针却说我在农田里。你们每个人乘动车都可以看到偏差更大的定位——相差达一公里——都有。为什么会出现这种情况？这要从定位原理说起。

       卫星定位根据三个卫星到用户的距离计算设备的位置。大家用同步时钟，距离是根据卫星发射时间信号到达用户（设备）的时差计算的。想象以三个卫星为圆心，以到用户的三个距离为半径画球面，三个球面的交点就是用户所在位置。

       但是由于自然条件和通信噪声的干扰，时差可能算得不准，一次定位也不准，有可能把用户定在地底下，楼顶上，水塘里… 为此， 我们需要根据条件概率P(x|y)=P(实际位置x|一次定位位置y¹)做二次定位。 即用P(x|y¹)的期望值做二次定位y². 做二次定位可以利用地面信息，高铁上设备没有二次定位(因为需求不多或不重要)，所以经常偏差很大。 但是人脑可以做二次定位。比如——参看上图，二次定位可以利用道路信息（包括小车正常行驶信息），判断你在离yj¹最近的高速公路上。如果附近公路有两条，设备可能利用你在哪条高速上信息，选择这条路离yj¹最近的点。

       对于荒郊野外，道路少，人脑二次定位是可行的。但是对于道路密集的城市，比如南京，并且要求定位准确（比如打的需要知道司机或乘客在哪里），上述方法就不行了。我们需要根据y¹的系统偏差做二次定位。

       流行的方法是通过实验和统计得到P(yj|x)(j=1,2,3…)(包括系统偏差)， 道路信息提供P(x), 通过贝叶斯公式得到：

P(x|yj)=∑j P(x)P(yj|x)/P(yj);  P(yj）=∑i P(xi)P(yj|xi)

然后用P(x|yj)的期望作为yj²_..。 这个方法的实质是：我不看你怎么说的（y¹是什么意思，指向哪里），而是看你是怎么做的（什么情况下出现的，语义在于用法）。我们还可以用P(x|yj)的标准差作为定位精度（标准差越小精度越高）。定位设备的RMS就是这么来的。

            基于上面分析， 我估计南京导航失灵是因为系统偏差校正缺失，就像我在动车上看到的那样。因为道路和建筑物密集，错误就特别明显。如果校正系统校正错误， 更大的偏差也有可能。果然，Deepseek告诉我，卫星定位需要地面观察站根据观察数据校正系统误差，南京观察站因系统维护没搞好，造成二次定位缺失或出错范围超过预期。

       为什么高铁上手机没有二次定位？因为需要观察站和统计数据，二次定位成本比较高。高铁乘客不像驾车司机，高铁乘客没有定位系统没关系。但是，这件事提醒我们，在没有地面观察站做系统误差校正的时候，软件可以仿照人脑做二次定位。

我研究语义信息论， 用到真值函数，我们可以把定位系统指示yj理解为高斯真值函数

T(yj|x)=exp[-(yj-x)²/(2σ²)]

它反映yj的语义。用语义贝叶斯公式得到概率预测：

P(x|yj为真)=P(x|θj)=P(x)T(yj|x)/T(yj),  T(yj)=∑i P(xi)T(yj|xi)

参看图2. 用这个公式就可以保证P(x|yj为真)在红五星处最大，从而二次定位指向红五星。这样的二次定位几乎没有成本，何乐而不为？

图2 用语义贝叶斯公式仿人脑做二次定位

当然，在道路密集，定位要求精准的情况下，校正系统偏差还是需要的。但是这时，也是可以根据系统偏差定真值函数，即令：

T(yj|x)= P(yj|x)/分子最大值

这样得到的P(x|θj)就等于P(x|yj)。使用T(yj|x)相对于P(yj|x)的好处是，T(yj|x)的最大值不变，是1，如果系统偏差一样（比如偏南100米），y²相对y¹就偏北100米。而P(yj|x)的最大值和实验有关，对于不同的yj, P(yj|x)一般不同。另外，P(yj|x)也不好理解。就说上图中圆圈，你说它表示真值函数T(yj|x)好理解， 说它表示P(yj|x)就不好理解。

       定位设备商，赶紧行动吧，把人脑二次定位的方法——语义贝叶斯公式——用到定位地图吧！