17.2 隐形的铁围山

一、杂乱无章才是宇宙的本质，不收敛的系统才是宇宙的常态。

1、“指数增长”威力

我们从一个小故事说起吧。从前印度很多人死于冲突打斗。一位智者想了个办法来阻止人们相互残杀。他用做了一个64格棋盘作战场；用木头雕刻了32个棋子代表双方战士。这个游戏就是现在众所周知的国际象棋。从此以后, 只要发生争端，大家就到棋盘上决胜负，败的一方要服从于胜的一方。于是生活中的杀戮大大减少。百姓不再狂暴，从此安居乐业，于是国王很高兴, 打算奖赏智者，问他想要什么。

智者对国王说：“陛下，请您在这张棋盘上的第1个小格里，赏给我一粒麦粒，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏赐给您的仆人吧！”

国王觉得这个要求太容易满足了，立即命令给他填这些麦粒。第一格放1粒、第二格放2粒、第三个小格给4粒.......

我们知道这是一个指数函数，2的n次方： 第一格棋盘: 2的0次方 = 1； 第二格棋盘: 2的1次方 = 2； 第三格棋盘: 2的2次方 = 4； ...................... 第十一格棋盘: 2的10次方 = 1024

放到第十一格，放了2的10次方，也不过1千粒麦粒，一小把而已。国王偷着乐了，这点微末奖励太不值一提了嘛。

智者笑了笑，继续在棋盘格里面放麦粒

∶

第十八格棋盘: 2的17次方 = 131072

第十九格棋盘: 2的18次方 = 262144

第二十格棋盘: 2的19次方 = 524288

∶

第四十三格棋盘: 2的42次方 = 4398046511104

第四十四格棋盘: 2的43次方 = 8796093022208

第四十五格棋盘: 2的44次方 = 17592186044416

∶

第六十三格棋盘: 2的62次方 = 4611686018427387904

第六十四格棋盘: 2的63次方 = 9223372036854775808

总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起:

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方 = 18446744073709551615（粒）

即184亿亿粒，这是超级超级巨大的数量。根据现在的世界粮食产量估计，全世界两千年生产不了这么多麦子。 这就是所谓的“指数增长”威力。

2、“蝴蝶效应”

1963年，气象学家罗伦兹用了13个方程式仿真地球大气运行，预报天气。他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微积分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，模拟出气象变化图。这一天，为了更细致地考察结果，罗伦兹把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。当结果出来时，他大吃一惊，因为前后计算结果却偏离了十万八千里。

再次验算发现计算机并没有毛病，问题出在他输入的数据初始值差了0.000127，而这个细微的差别却造成结果的天壤之别。 罗伦兹发现，一个微小的初始值会导致微积分方程的演算误差指数形式增长。 罗伦兹比喻其为“蝴蝶效应”，亚马孙河流热带雨林中的小小蝴蝶拍拍翅膀，可能导致美洲几个月后出现超级龙卷风。这就是混沌学，即“对初始值响应的极端不稳定性”。

这个发现匪夷所思，以致一开始很多科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程 ， 结果也应相近才对，怎么能大大远离呢？

我们从小到大所受的科学教育，基本都是线性系统的。而“线性”意味着量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动，轨迹偏离不会太大。但是，非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

值得注意的是，尽管指数增长威力无穷，但对于‘亚马孙河流热带雨林中的小小蝴蝶拍拍翅膀，可能导致美洲几个月后出现超级龙卷风’的所谓蝴蝶效应，每个人直觉都会判断这极其荒谬，因为违背常识。 一只小小的蝴蝶，怎么可能造成巨大龙卷风呢？现实中这是根本不可能的发生的。

二、复空间的铁围山

1、非癌细胞

大家都知道，生物的成长过程，就是细胞的分裂过程。细胞由最初的受精卵，一个分裂为两个、两个分裂为四个......随着分裂的进行，细胞指数分裂的增加，生物身体相应长大。

但是，任何生物身体都不可能无限长大，大象只能长到10吨、野猪只能长到1吨、猩猩只有100斤、猫咪1斤、鲫鱼1两、蚂蚁1克，不同的物种总有固定不变的大小限制。成年以后任何生物都不会继续生长，原因是细胞不会无节制无限制的分裂下去。研究发现，一个正常细胞（非癌细胞）一般分裂50次左右就会自动停止分裂。如果一个细胞分裂的模型是2的n次方，则n不趋于无穷大，上限阈值限制为50次。 也就是说，在现实世界中的指数增长模型是受到环境制约的，并不会如纸上谈兵般的偏颇理论所预测的无限疯长。

　 曾有人做过这样的实验：当人工培养的变形虫快要分裂的时候，把它的细胞质切去一大块，这个变形虫就不再分裂。等它长大起来又要分裂的时候又切去一块，它也不再分裂。但如果让其继续生长，体积达到一定大小时，它又会分裂起来。这表明细胞的表面积与体积之比以及细胞核与细胞质体积之间的平衡：细胞通过它的表面不断地与周围环境或邻近细胞进行物质交换，这么它就必须有足够的表面积，否则它的代谢作用就很难进行。但细胞的体积由于生长而逐渐增大时，表面积与体积的比例就会变得越来越小，物质交换适应不了细胞的需要，这可以引起细胞的分裂，以恢复适宜的比例。同样的，细胞核中的遗传信息指引和控制范围有限，细胞核对太大范围的细胞质的调控作用就会相对减少。

既然杂乱无章才是宇宙的本质，既然无穷无尽的发散才是宇宙的本质。那么粒子从何而来呢？为什么会有收敛系统呢？无尽宇宙的制约规则是什么呢？

2、复空间高阶球面

网上看到一篇有意思的话题，据说佛经源自高级文明转达宇宙知识，只是因为这是比我们更高阶文明的语言，所以其中的高深知识对我们这样低等生物而言，才体现为晦涩难懂天书而已。

比如，佛经中的小世界的中心叫做须弥山。直到不久前，人类才知道现实宇宙中的每个星系中心都有个黑洞。并且，估算银河系黑洞直径，居然与佛经中的须弥山尺寸差不多（在宇宙尺寸上）。

进一步看，佛经说很多个小世界聚在一起形成小千世界、很多个小千世界聚在一起形成中千世界、很多个中千世界聚在一起形成大千世界。在佛教宇宙观中，小千世界、中千世界、大千世界分别有各自独立的小铁围山、中铁围山、大铁围山，分别作为其外围隔绝与护卫边界屏障。

神奇的是，学者们居然找到了铁围山在真实宇宙世界对应物：

①一般而言，因为宇宙膨胀星系与星系彼此远离红移，但是星系团内部的星系之间却没有红移现象（比如银河系与仙女座星系处于同一个星系团）。不久前，哈勃望远镜拍摄（映射）到一个星系团外部围绕着一圈暗物质，科学家指出正是因为这种暗物质晕环包裹才形成了星系团。

这如同佛经中的包裹小千世界的小铁围山。

②洛伦兹变换下保持线元S不变的参照系是闵氏空间，闵氏空间中的单叶双曲面方程： x^2 + y^2 - z^2 =s^2，其几何特征是通过z轴的平面截得的曲线为双曲线，垂直于z轴的平面截得的曲线为椭圆，整体呈现“中间细、两端粗”的管状结构。这种结构是虫洞的“喉道”，连接两个渐近平坦的时空区域。 如果参照系扩展为复空间（Complex Space）时，则上述方程改写为： x^2 + y^2 + (iz)^2 =s^2 ，这个形状是半径为s的球体表面。类似地分析，在闵氏空间中的时空光锥是描述光信号传播范围的几何结构，其线元方程为： ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2 dt^2 。当参照系扩展为复空间时，此时线元方程变为：ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 + c^2 (it)^2 = 0 ，显而易见，复空间扩展后，光锥的线元方程变为高维球面方程，（其中半径 R = 0 为退化球面； R > 0 为普通球面；半径 R也可能是其它复数）。

“光锥之外无因果，光锥之内是文明"。光锥在复空间是高维球面，注意，这不恰好类似于佛经中的包裹中千世界的中铁围山么？

③根据庞加莱猜想（已经证明为定律）表明全体宇宙大概率拓扑同胚三维球面。

这难道不就是佛经中的包裹大千世界的大铁围山么？

正如“菩萨无我相、无人相、无众生相、无寿者相！”觉悟者慧眼照见诸法无我，才能洞察有形宇宙中的无形铁围山。

佛经真伪不敢妄论，但作为宇宙通用语言的数学逻辑真伪是可验证的。当我们从实空间迈上到更高台阶的复空间，就是迈向更高阶逻辑、更高阶智慧、更高阶文明。

3、虚数非虚，实体不实

天要下雨，娘要嫁人。有些要素是变化的，有些要素永恒不变。最值得一提的是其中某些特征属性的固有不变性，能够体现大千世界这种深刻的永恒不变的制约关系。比如洛伦兹变换保持闵氏空间线元s不变性。比如，度量线性（偏线性）系统变量差异不变性的线性时不变系统。还比如，根据作用力和反作用力原则，运动速度越大空气阻力会响应增大。另比如，根据波粒二象性原则，任何实际的物理量都不可能同时在时域和频域都是有限变量。又比如，无论矩阵如何变换，矩阵对角线的元素之和永恒不变。再比如，无论频域和时域如何怪异，其对偶空间样本值之和永恒不变。

复空间更是存在深刻的多维度高阶层次复合制约关系。

正所谓“虚数非虚，实体不实。”虚数i表征旋转的量，绝非虚值；实体粒子由平面波叠加而成，粒子在场中只是一个激发态表象而已。

当我们从实空间迈上到更高台阶的复空间，就是迈向更高阶逻辑、更高阶智慧、更高阶文明。

【画外音】

我问佛：极大智慧觉悟者到达彼岸以后，还能不能回到此岸？

佛回答：到达彼岸成为万事万能的神，佛法无边、无所不能、来去自如，当然能回到此岸。

我问佛：破镜不重照，落叶不返枝。诸法无常，宇宙熵增、时间箭头、生命现象都是单向流逝，一个状态到另一个状态，改变不可逆转。既然已达彼岸状态，按道理应该再也回不到此岸从前的原始状态了。

佛回答：高级智慧的觉悟者，在高阶彼岸回望低阶此岸，如同上帝视角俯视地面刍狗万物。更高阶的智者理解低阶的文明，更高阶的逻辑推演低阶的轨迹，更高阶的智慧解答低阶的问题，为什么不行呢？这难道不是更容易吗？