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专著已出版《极点对称模态分解方法》

已有 5863 次阅读 2015-6-15 12:33 |个人分类:ESMD数据分析方法|系统分类:科研笔记| 数据分析, ESMD方法

   下列图书已出版发行,敬请关注。

极点对称模态分解方法(简称ESMD方法)是科学网和《中国科学报》报导过的创新性研究成果,在观测数据的趋势分离、异常诊断和时-频分析方面存在独特优势。

 

ESMD方法是著名的Hilbert-Huang变换(又称经验模态分解方法,即EMD方法)的新发展,可用于大气和海洋科学、信息科学、数学、生命科学、经济学、生态学、地震学和机械工程等领域所有涉及数据分析的科研和工程应用。

 

ESMD方法与目前盛行的小波变换方法存在很大不同,各有侧重。小波变换的有基分解模式在信号的编码、储存和压缩等数据处理问题中具有明显优势,而ESMD方法数据自适应的无基分解模式更适用于科学探索。

 

ESMD方法计算软件已于2014112日在科学网公开,感兴趣者可免费下载使用,下载地址:http://blog.sciencenet.cn/u/wangjinliang10

 

 

极点对称模态分解方法

——数据分析与科学探索的新途径

王金良 李宗军

内  容  简  介

 本书旨在详细阐述我们最新研发的极点对称模态分解(ESMD)方法。内容涉及与模态分解有关的五大根本问题、与高次筛选有关的三大悬疑问题、ESMD模态分解过程、ESMD-频分析过程(直接插值法和旋转生成法)、拓展分解形式、分解机理探索和与应用有关的海气通量研究。本书不仅总结了数据无基分解方面的最新研究成果,还与经典的傅里叶变换方法、盛行的小波变换方法和热门的希尔伯特-黄变换方法作了深入对比。对ESMD方法的计算原理、算法步骤都作了明确阐述,并辅以友好的计算软件,这样不但能让使用者无师自通,而且能让相关研究者快速进入前沿问题。

  本书可供大气和海洋科学、生命科学、信息科学、数学、经济学、生态学、地震学和机械工程等领域所有涉及数据分析的科研工作者和工程应用者阅读和使用,也可作为研究生教材使用。

   

1数据驱动的创新研究与方法革新.......................................................  

1.1 数据分析是创新研究的重要手段......................................................  

1.2 经典的傅里叶变换方法.....................................................................  

1.2.1 评析一:傅里叶变换的应用广泛性在于观测数据的有限性....................

1.2.2 评析二:FFT与傅里叶变换之间存在特定换算关系.............................

1.2.3 评析三:傅里叶变换在分析非平稳信号时存在缺陷.............................

1.2.4 评析四:傅里叶逆变换难以重构随机数据.........................................

1.3 盛行的小波变换方法........................................................................  

1.4 热门的希尔伯特-黄变换方法.............................................................

1.4.1 经验模态分解.............................................................................

1.4.2 希尔伯特谱分析..........................................................................

1.5 经验模态分解的变式:局部均值分解..............................................

1.6 最新的ESMD方法.............................................................................

2与模态分解有关的五大根本问题.......................................................  

2.1 筛选终止判据问题...........................................................................  

2.2 全局均线问题..................................................................................  

2.3 对称性与周期性问题........................................................................

2.4 瞬时频率问题..................................................................................  

2.5 经验模的定义问题...........................................................................  

3与高次筛选有关的三大悬疑问题.......................................................  

3.1 高次筛选的困惑...............................................................................  

3.2 悬疑一:是否筛选次数越高模态的对称性越好................................  

3.3 悬疑二:是否无穷次筛选会使模态的包络趋于直线.........................

3.4 悬疑三:是否无穷次筛选会使相邻模态的平均频率趋同..................  

3.5 频率分布特征与模态个数估计.........................................................  

3.5.1 误差条件对频率分布的影响...........................................................

3.5.2 频率分布的统计特征....................................................................

3.5.3 模态数计算公式..........................................................................

4ESMD方法第一部分:模态分解......................................................  

4.1 ESMD程序算法...............................................................................  

4.2 ESMD_I的运行效果.......................................................................  

4.3 ESMD_II的运行效果......................................................................

4.3.1 分解试验...................................................................................

4.3.2 模态的对称性特征.......................................................................

4.3.3 筛选次数对分解的影响.................................................................

4.3.4 剩余极点个数对分解的影响...........................................................

4.4 ESMD_III的运行效果....................................................................

5ESMD方法第二部分:时-频分析.....................................................  

5.1 关于瞬时频率的直接插值法.............................................................  

5.2 直接插值法的运行效果....................................................................  

5.3 对模态混叠问题的探讨....................................................................

5.4 对能量变化问题的探讨....................................................................

5.5 关于瞬时频率的旋转生成法..............................................................

5.6 旋转生成法的启示...........................................................................

6ESMD分解的拓展形式.....................................................................  

6.1 包络线对称形式下的分解................................................................  

6.2 优化筛选次数规则下的分解.............................................................  

7ESMD方法的应用............................................................................  

7.1 科学探索的适用性...........................................................................  

7.2 与应用有关的几个问题....................................................................  

7.3 ESMD方法计算软件介绍.................................................................

8模态分解的机理探索.........................................................................  

8.1 固有模态对应物质振动或量值涨落..................................................  

8.2 极值点的标志性作用........................................................................  

8.3 模态分解是寻找最佳拟合曲线的过程..............................................  

 第9-气通量应用实例与相关研究..........................................................  

9.1 -气边界过程.................................................................................  

9.2 -气通量研究现状..........................................................................  

9.3 通量观测方法..................................................................................

9.4 仪器设备与架装要求........................................................................  

9.5 固定平台观测的傅里叶非湍滤波研究..............................................  

9.6 晃动平台观测的晃动补偿矫正研究..................................................  

9.6.1 浮标观测位置的旋转矫正..............................................................

9.6.2 晃动误差矫正.............................................................................

9.7 观测数据的ESMD非湍滤波研究.....................................................

9.8 波浪对海-气热交换的影响性研究.....................................................

9.9 波浪增强海-气通量的模型化研究.....................................................

参考文献.......................................................................................................

附录I:傅里叶级数与傅里叶变换.................................................................

附录II:加权周期概念..................................................................................

附录III:记忆依赖型导数概念.....................................................................

 

 



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3 陈昌春 杨学祥 yzqts

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