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钟形曲线：中心极限定理
热度 9 张天蓉 2017-7-31 09:15
上一篇中，通过赌徒谬误介绍了概率论中的大数定律。大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。 高尔顿钉板试验 弗朗西斯·高尔顿（ Sir Francis Galto ...
个人分类: 系列科普|57831 次阅读|9 个评论 热度 9
赌徒谬误：赌博与大数定律
热度 18 张天蓉 2017-6-30 05:49
先讲一个赌场捞金的故事。 很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗（ Monte-Carlo ）方法，说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。蒙特卡罗不是人名，是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。自从蒙特卡罗赌场于 1865 年开张后，摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地，一跃而为欧洲最富有的国度 ...
个人分类: 系列科普|112650 次阅读|23 个评论 热度 18
别相信直觉-概率论帮助侦破“财务造假”
热度 28 张天蓉 2017-5-24 07:57
上一篇中介绍了一个与几何概型有关的贝特朗悖论，贝特朗于 1889年还提出了另一个贝特朗盒子悖论，这个悖论有一个著名的现代版本，实际上不算是“悖论”，因为它没有逻辑矛盾。但它是一个与博弈论相关的有趣的数学游戏，首先写在这儿让诸位娱乐一下。 三门问题 这个问题有好几个等效版本，最早一版的日期可追 ...
个人分类: 系列科普|28484 次阅读|69 个评论 热度 28
概率论悖论
热度 26 张天蓉 2017-4-1 06:25
概率论悖论-趣谈概率统计之2 如今，“概率”一词在我们的生活中随处可见，被人们使用得越来越广泛和频繁。这是一个多变的世界，一切都在变化，一切都难以确定。这个世界是由变量构成的，其中包括决定性变量，比如新闻说：“北京时间 2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分，长征五号在海南文昌成功发射”， ...
个人分类: 系列科普|54060 次阅读|81 个评论 热度 26
上帝教人掷骰子-“神童”帕斯卡与概率论
热度 12 张天蓉 2017-3-17 06:43
概率统计趣谈-1 概率和统计作为数学领域的一个重要分支，早已渗透到人们的工作和生活当中，小到人人都可以买到的彩票，大到如今热度不减的各种大数据，其中都蕴含了概率与统计的诸多内容。 该系列文章 ，旨在尽可能地跳出让很多人 “ 望而生畏 ” 的数学公式，用平铺直述的话语将概率与统计中一些生涩的概念转为公 ...
个人分类: 系列科普|33301 次阅读|20 个评论 热度 12
人类“殖民火星”之梦
热度 16 张天蓉 2017-2-3 08:45
人类爱做梦，古人做梦嫦娥奔月，现代人做梦殖民火星。“奔月”表达了人类的好奇心和探索宇宙的美好愿望，“殖民”听起来就有点赤裸裸了，暴露了人类“征服”的欲望和贪婪的本性。也许可以说得好听一点，将“殖民”改成“移民”，这后一个词出于人类对地球未来命运的担忧。总而言之，“殖民火星”的正面意思是，地球人想为 ...
个人分类: 系列科普|19732 次阅读|17 个评论 热度 16
探索神秘的行星环
热度 8 张天蓉 2017-1-5 07:03
当伽利略第一次把他自制的望远镜指向天空时，该是如何地激动？我们现代人可能很难体会他当时的心境。的确很了不起，作为人类的普通一员，能够第一次欣赏到这么多的“地球之外”的美丽，足够引为自傲了！ 图 1 ：地球人观察土星环 不过， 1612 年的伽利略很生气，因为他从两年前就一直观察到的土星的“两只耳朵 ...
个人分类: 系列科普|20978 次阅读|14 个评论 热度 8
探测土星：卡西尼-惠更斯号
热度 2 张天蓉 2016-12-21 09:29
物理学家惠更斯的名字大家听得多了，流传最广的的应该是光学中的惠更斯原理，将波动的传播过程，诸如反射、折射、衍射等，用次波的包络来分析和解释，简洁又明了，直观而形象。实际上，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（ Christiaan Huygens ， 1629 年－ 1695 年），在天文观察中有不少重要的发现，特别是，他用自制望远 ...
个人分类: 系列科普|20678 次阅读|2 个评论 热度 2
混沌自转的土卫七
热度 7 张天蓉 2016-12-14 09:28
混沌自转 - 星星背后的物理 15 上一篇介绍了月亮和地球的“潮汐锁定”。引力对于“非质点”物体的“潮汐”效应使得月球永远只将它的一面示于地球，这是月亮自转公转周期以 1:1 锁定的结果。在太阳系的行星及卫星中，类似的锁定例子非常多，并且，锁定的比例也不见得一定是 1:1 ，可能是 3:2 、 4:3 、 ...
个人分类: 系列科普|22919 次阅读|16 个评论 热度 7
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