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认识自己的优势——浅谈线通滤波

已有 1482 次阅读 2019-3-4 16:04 |个人分类:科研随笔|系统分类:科研笔记

 

         我的童年和少年都是在烟台市栖霞县度过的。记得那个时候,几乎整个秋天和冬天都有苹果吃,于是我当时以为整个中国或者说整个世界的人们都有苹果吃。后来我走出烟台,来到上海读大学,才发现原来烟台的苹果在全国是最好吃最有名的,一般人还吃不到。如果我没有走出烟台,我不会明白烟台苹果的优势。

         其实,一个人自身的优势一开始往往是不自知的,因为没有跳出自身,或者说没有相对于外部的比较。高中时期班上举行过一次相互评价的活动,班里学习最好的吕艳玲(现在山东大学)对我的评价是:创新能力强。我才明白自己的许多想法跟别人不一样。如今步入天命之年,感觉吕艳玲的评价真是到位,自己确是一个不走寻常路之人。

         自己的科研路途,没有什么是按别人的路线图去走的,几乎全部基于自己的想象。这其中最为得意的构思便是线通滤波。目前,在百度上和Google上是查不到关于线通滤波的任何信息的,足以说明这一思想的前沿性。

         线通滤波这个名词本身充满了创新意味。提起滤波,人们都会想到带通滤波或高通滤波或低通滤波,总之滤波是在一个频带里进行操作。怎么?你要提线通滤波是什么意思,难道你想利用一根频线就可以滤波了吗?是的,我的线通滤波思想就是这个意思,具体地,利用一个时频脊线上的信息就可以简捷地提取信号中的谐波或准谐波。谐波或准谐波广泛存在于自然界(潮汐,四季冷暖)和人造世界(GPS干扰,电力谐波,脑电图),对这些信号的提取,线通滤波将是首要算法。

         做数据分析处理的人,都会知道滤波的意义。所谓滤波,就是将信号中不同频段里的信息重新整合的意思。滤波的目的就是将某些频段的信息突出出来进行认识。滤波可以说深入到生活的方方面面,也是数学里的不朽话题。比如目前流行的压缩感知,稀疏表达,原子分解等概念,其实质上就是为了实现滤波而已。而线通滤波则是一种独辟蹊径的滤波思想,它将照亮信号分析的夜空。

         线通滤波通常作用于瞬间窄带信号的提取。瞬间窄带信号是指能够表达为一个简谐形式的信号,其振幅相位和频率可以是连续变化的。如语音信号和GPS射频干扰信号,都可视为瞬间窄带信号。这样的信号,均可利用线通滤波的方法(即无为方法)提取出来。如此,人们就可以对语音信号进行剖析,对GPS干扰信号进行剔除了。更为具体地,听说S变换已经应用于GPS射频干扰的抑制了。我想说的是,S-变换由于利用的是逆变换,必然在一个时频带里操作,这样会对GPS本身信号带来负面影响,而线通滤波思想不用逆变换,可以将这种负面影响降到最低。

         其实,线通滤波思想只是对别人而言是一种新思想,而对于我本人而言,是一种不折不扣的旧思想。1995年,当我开始读中科院博士的时候就有了通过一根时频谱线来进行滤波的思想。这一思想体现在我的1999年博士论文中WAPS(小波振周谱)概念里。只是WAPS概念是一种近似线通滤波表达,我一直不满意。到了2002年,我在德国认识到无为原理(或无为原则),才为这种思想找到了确定性(而不是近似)的数学表达。那一年,科学成了我心中的信仰。正是因为这一信仰,我才卑微地活到了现在。

         既然线通滤波在我思想里早就有了,为什么现在你才拿出来显摆?原因就在于我没有充分认识自己的优势:我以为别的滤波人员也会像我这么想。我是花了近二十年时间才明白,原来线通滤波的思想在这个星球只有我一个人在这么想,别人根本就没有这样的思路(后来我的学生也跟着我一起这么想)。我是在二十年后的2016年才想到为这一思路起一个“线通滤波”这样的名字的。另外的原因在于:即便别人没有像我这么想,我想可能我的思路只是比别人简单一点,除此没有别的优势。毕竟SSA这样鼎鼎大名的算法已经宣称是提取震荡信号最为有力的工具了。然而,2016年情况起了变化,我的博士生王国成发现:线通滤波要比SSA抗噪性(即鲁棒性)强!寻求一个简单而稳健的滤波思路是所有数据分析人员的梦想,而我的线通滤波思想满足了这一梦想。

         于是,我才敢于将线通滤波思想写进博客,才敢于宣称线通滤波是实现提取谐波及准谐波的首要方法。

         我敢说,线通滤波思想能够像最小二乘思想一样,闪烁于信号分析的星空下,永不褪色。

         前几日同事调侃我什么时候申报院士,女儿调侃我什么时候获诺奖,我只是笑笑。院士也好,诺奖也罢,都是锦上添花之事。我想要告诉读者的是比这些更重要的事:当你确定自己对人类文明有贡献,那么你已经很富有了,千万不要在已经很富有的情况下而不自知呀!

 




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